آمار (سوم راهنمایی)با نکات المپیادی و جواب تشریحی

آمار:(statistics) علم جمع آوری اطلاعات عددی و بررسی آن هاست.

داده:(datum) در علم آمار, اطلاعات عددی بدست آمده را داده می نامیم.

میانگین:(mean) به معنی متوسط و معدل است و برای محاسبه میانگین مجموع اعداد را بر تعداد آن ها تقسیم می کنیم.

فراوانی:(frequency) فراوانی به معنی تعداد است و در دسته بندی های آماری تعداد افراد و اشیاء عضو یک دسته را فراوانی آن دسته می گویند.

 

مثال: نمرات ریاضی کلاس سوم در یک امتحان به صورت زیر بوده است.

15     14    8    7    3    2    3/5    18    16    13    5    14    13/5    18/5    17    15/5    14    16    20    15    11    10    8    9    17    1    16/5    17    15/5    14    13    19    14/5    17/5    11    10    12    15

الف) جدول داده ها را برای نمره های این کلاس تهیه کنید و نمودار ستونی آن را بکشید .

ب) میانگین نمرات این کلاس را حساب کنید.

حل:

الف) p1.jpg

 

ب) می دانیم برای محاسبه ی میانگین باید جمع اعداد را بر تعداد آن ها تقسیم کنید.

وقتی داده ها زیاد باشند برای محاسبه ی میانگین  از روش دیگری استفاده می کنند . جدول زیر چگونگی کار را نشان می دهد.

p2.jpg

 

 

nokat.jpg

 

1) اگر همه ی داده ها با مقدار ثابتی جمع شوند میانگین با همان مقدار ثابت جمع می شود .

مثال: میانگین عددهای 5 و 7 و 1 و 4 و 3 برابر 4 می باشد و میانگین عدد های 15 و 17 و 11 و 14 و 13 برابر 14 است.

3.jpg

 

2) اگر همه ی داده ها در عدد ثابتی ضرب شوند میانگین در همان عدد ضرب می شود .

مثال: میانگین عدد های 5 و 7 و 1 و 4 و 3 برابر 4 می باشد و میانگین عدد های 25 و 35 و 5 و20 و 15 برابر 20 است.

4.jpg 

 

 

 

?> تست1 :

میانگین 4 نمره برابر 15 و میانگین 6 نمره دیگر برابر 12 است .میانگین کل نمرات کدام است؟

  الف)2/13

ب)5/13  

ج)13   

د)2/12 

 


 

 ?> تست2 :  

می خواهیم بارم نمره کلاسی را از 20 به 100 تغییر دهیم اگر میانگین نمرات کلاسی 15 باشد؛ در بارم جدید میانگین کدام است؟

 الف)95

 ب)80 

ج)70 

د)75 

 


 

?> تست3 :  

میانگین 10 داده آماری برابر 5 محاسبه شده است . پس از محاسبه معلوم گردیده است که دو مقدار 10 و 12نیز باید به داده ها اضافه شود میانگین جدید کدام است؟ 

 الف)8

 ب)7 

ج)6

د)5

 


 

?> تست4 :  

میانگین نمرات 12 درس دانش آموزی 5/14 است. اگر نمره یک درس او 20 باشد میانگین نمرات 11 درس دیگر کدام است ؟

        الف)2/14

     ب)14       

  ج)2/13     

د)13 

 


 

?> تست5 :  

اگر میانگین 100 و .....و 3 و 2 و 1 برابر p8.jpg و میانگین مقادیر 300 و ..... و 203 و202 و 201 برابرp9.jpg باشد رابطه بینp9.jpg , p8.jpg کدام است؟

p14.jpg الف)

 p13.jpg ب)

p12.jpg ج)

د)p11.jpg

 


.پاسخ

۱-حل:گزینه  الف  صحیح است.

۴X۱۵=۶۰

۶X۱۲=۷۲

۶۰+۷۲=۱۳۲

۶+۴=۱۰

5.jpg

۲-

حل:گزینه د صحیح است.

در تغییر بارم از20 به 100 باید همه ی نمرات در 5 ضرب شوند ، پس میانگین را نیز

 باید در 5 ضرب کنیم تا میانگین جدید بدست آید.   

  75=۵X۱۵

۳- 

حل:گزینه ج صحیح است. 

۱۰X۵=۵۰

 ۵۰+۱۰+۱۲=۷۲ 

۱۰+۲=۱۲ 

 6.jpg

 

۴- 

حل:گزینه ب صحیح است.  

۵X۱۲X۱۴=۱۷۴

۲۰-۱۷۴= ۱۵۴

7.jpg

 

۵-  

حل:گزینه ب صحیح است.

 چون به همه ی عددها مقدار ثابت 200 اضافه شده است پس به میانگین

 نیز 200 واحد اضافه می شود.  

 

 

 

 

 

        

 


مطالب مشابه :


نکات المپیاد توان دوم راهنمایی

حل مسئله ریاضی - نکات المپیاد توان دوم راهنمایی ریاضی دوم راهنمایی ریاضی سوم




توازی و چهار ضلعی ها دوم راهنمایی با نکات المپیادی و جوابهای تشریحی

با نکات المپیادی و ها دوم راهنمایی با نکات ریاضی راهنمایی




مساحت (دوم راهنمایی)با نکات المپیادی و جواب تشریحی

(دوم راهنمایی)با نکات المپیادی و با نکات المپیادی و وبلاگ معلمان ریاضی راهنمایی




دوران

آموزش ریاضی راهنمایی. با نکات المپیادی و آموزش ریاضی دوم راهنمایی نکات




آمار (سوم راهنمایی)با نکات المپیادی و جواب تشریحی

با نکات المپیادی و جواب تشریحی وبلاگ معلمان ریاضی راهنمایی گروه آموزشي پایه دوم




آمار (سوم راهنمایی)با نکات المپیادی و جواب تشریحی

با نکات المپیادی و رياضي سال دوم راهنمايي ریاضی دنیای ریاضی ریاضیات راهنمایی




آمار (سوم راهنمایی)

آموزش ریاضی راهنمایی. آمار (سوم راهنمایی) آمار (سوم راهنمایی)با نکات المپیادی و جواب




نکات المپیاد اعداد گویا

حل مسئله ریاضی - نکات آموزش حل مسئله و سوال ریاضی راهنمایی ریاضی دوم راهنمایی




برچسب :