مساحت ذوزنقه
مساحت ذوزنقه واثبات
مساحت ذوزنقه توضیح اولیه در این درس، فرمولی برای مساحت ذوزنقه به دست خواهد آمد. اهداف اندازه گیری ابعاد مستطیل و مثلث و محاسبه مساحت آن ها. استفاده از دانش خود در مورد فرمول مساحت مستطیل برای پیدا کردن مساحت ذوزنقه. کشف روش های دیگر برای تعیین مساحت ذوزنقه. محاسبه مساحت ذوزنقه با دانستن اندازه ارتفاع و قاعده هایش. وسایل لازم خط کش قیچی ماشین حساب برگه فعالیت "ذوزنقه ها" برگه مدرج سانتی متری فعالیت کامپیوتری "مساحت ذوزنقه ها" طرح درسپیش از این درس، دانش آموزان به تجربیاتی در اندازه گیری ابعاد مستطیل و مثلث و محاسبه مساحت آن ها نیاز دارند. همچنین لازم است شکل ذوزنقه را هم بشناسند. شاید مروری بر ویژگی های ذوزنقه در مقایسه با سایر چهار ضلعی ها نیز سودمند باشد. به طور مثال می توانید به بچه ها شکل چهارضلعی های مختلفی را نشان دهید و از آ ن ها بخواهید تا تشخیص دهند کدام ها ذوزنقه هستند و کدام ها نیستند. از دانش آموزان بخواهید تا دلایل دسته بندی خود را توضیح دهند. مطمئن شوید که مثال هایی از حالت های مختلف ذوزنقه را دیده اند. ارائه نمودار ون زیر نیز می تواند به دانش آموزان در درک ارتباط بین چهار ضلعی های مختلف کمک کند. برای شروع، به دانش آموزان فرصت دهید تا مساحت ذوزنقه ها را تخیمن بزنند. آن ها می توانند در هر گروه، کاغذ سانتی متری شفاف را روی ذوزنقه های موجود در برگه فعالیت"ذوزنقه ها" قرار دهند و مساحت کل آن ها را بر حسب سانتی متر مربع حدس بزنند. (اگرامکان تهیه برگه سانتی متری شفافرا ندارید، می توانید برگه مدرج را روی کاغذ نازک تکثیر کنید.) در ادامه درس، دانش آموزان با اندازه گیری و استفاده از یک فرمول، مساحت ذوزنقه را محاسبه خواهند کرد و پاسخ خود را با تخمینی که در این قسمت داشته اند مقایسه می کنند. برگه فعالیت ذوزنقه ها برای قسمت اصلی درس، دانش آموزان باید در گروه های سه نفره کار کنند و همه آن ها باید در گروه فعالیت کنند، ولی می توانید کارها را به صورت زیر تقسیم کنید: مسئول یادداشت: ثبت تمام اطلاعات مهم مسئول محاسبات: تأیید تمام اندازه گیری ها و محاسبات مسئول گزارش: گزارش اطلاعات مربوط به کلاس این تقسیم وظایف مهم است، زیرا باعث می شود همه دانش آموزان در گروه پاسخگو باشند. هر دانش آموز باید به طور فعال در کار گروهی شرکت کند و هیچ کدام هم ناچار نیست تمام کار را به تنهایی انجام دهد. وقتی که دانش آموزان گروه بندی شدند،یک ذوزنقه متعارف،مانند تصویر زیر را روی تخته کلاس بکشید یابا پروژکتور نمایش بدهید. مهم ترین بخش این درس، یافتن فرمولی برای مساحت ذوزنقه است. پیش از آن، زمانی را برای اکتشاف ...
ذوذنقه
فرمول مساحت ذوزنقه را کشف کنید. طرح درس:در این درس، فرمولی برای مساحت ذوزنقه به دست خواهد آمد. اهداف: اندازه گیری ابعاد مستطیل و مثلث و محاسبه مساحت آنها. استفاده از دانش خود در مورد فرمول مساحت مستطیل برای پیدا کردن مساحت ذوزنقه. کشف روش های دیگر برای تعیین مساحت ذوزنقه. محاسبه مساحت ذوزنقه با دانستن اندازه ارتفاع و قاعده هایش.وسایل لازم:خط کشقیچیماشین حساببرگه فعالیت "ذوزنقه ها"برگه مدرج سانتی متریفعالیت کامپیوتری "مساحت ذوزنقه ها"روش تدریس:پیش از این درس، دانش آموزان به تجربیاتی در اندازه گیری ابعاد مستطیل و مثلث و محاسبه مساحت آنها نیاز دارند.همچنین لازم است شکل ذوزنقه را هم بشناسند. شاید مروری بر ویژگی های ذوزنقه در مقایسه با سایر چهار ضلعی ها نیز سودمند باشد. به طور مثال می توانید به بچه ها شکل چهارضلعی های مختلفی را نشان دهید و از آنها بخواهید تا تشخیص دهند کدام ها ذوزنقه هستند و کدام ها نیستند. از دانش آموزان بخواهید تا دلایل دسته بندی خود را توضیح دهند. مطمئن شوید که مثال هایی از حالت های مختلف ذوزنقه را دیده اند. ارائه نمودار ون زیر نیز می تواند به دانش آموزان در درک ارتباط بین چهار ضلعی های مختلف کمک کند. برای شروع، به دانش آموزان فرصت دهید تا مساحت ذوزنقه ها را تخیمن بزنند. آنها می توانند در هر گروه، کاغذ سانتی متری شفاف را روی ذوزنقه های موجود در برگه فعالیت"ذوزنقه ها" قرار دهند و مساحت کل آنها را بر حسب سانتی متر مربع حدس بزنند. (اگر امکان تهیه برگه سانتی متری شفاف را ندارید، می توانید برگه مدرج را روی کاغذ نازک تکثیر کنید.) در ادامه درس، دانش آموزان با اندازه گیری و استفاده از یک فرمول، مساحت ذوزنقه را محاسبه خواهند کرد و پاسخ خود را با تخمینی که در این قسمت داشته اند مقایسه می کنند.برای قسمت اصلی درس، دانش آموزان باید در گروههای سه نفره کار کنند و همه آنها باید در گروه فعالیت کنند، ولی می توانید کارها را به صورت زیر تقسیم کنید: مسئول یادداشت: ثبت تمام اطلاعات مهم مسئول محاسبات: تأیید تمام اندازه گیری ها و محاسبات مسئول گزارش: گزارش اطلاعات مربوط به کلاس این تقسیم وظایف مهم است، زیرا باعث می شود همه دانش آموزان در گروه پاسخگو باشند. هر دانش آموز باید به طور فعال در کار گروهی شرکت کند و هیچ کدام هم ناچار نیست تمام کار را به تنهایی انجام دهد. وقتی که دانش آموزان گروه بندی شدند، یک ذوزنقه متعارف، مانند تصویر زیر را روی تخته کلاس بکشید یا با پروژکتور نمایش بدهید. مهمترین بخش این درس، یافتن فرمولی برای مساحت ذوزنقه است. پیش از آن، زمانی را برای اکتشاف به بچه ها بدهید. از آنها بخواهید ...
مساحت ذوزنقه واثبات
مساحت ذوزنقه توضیح اولیه در این درس، فرمولی برای مساحت ذوزنقه به دست خواهد آمد. اهداف اندازه گیری ابعاد مستطیل و مثلث و محاسبه مساحت آن ها. استفاده از دانش خود در مورد فرمول مساحت مستطیل برای پیدا کردن مساحت ذوزنقه. کشف روش های دیگر برای تعیین مساحت ذوزنقه. محاسبه مساحت ذوزنقه با دانستن اندازه ارتفاع و قاعده هایش. وسایل لازم خط کش قیچی ماشین حساب برگه فعالیت "ذوزنقه ها" برگه مدرج سانتی متری فعالیت کامپیوتری "مساحت ذوزنقه ها" طرح درسپیش از این درس، دانش آموزان به تجربیاتی در اندازه گیری ابعاد مستطیل و مثلث و محاسبه مساحت آن ها نیاز دارند. همچنین لازم است شکل ذوزنقه را هم بشناسند. شاید مروری بر ویژگی های ذوزنقه در مقایسه با سایر چهار ضلعی ها نیز سودمند باشد. به طور مثال می توانید به بچه ها شکل چهارضلعی های مختلفی را نشان دهید و از آ ن ها بخواهید تا تشخیص دهند کدام ها ذوزنقه هستند و کدام ها نیستند. از دانش آموزان بخواهید تا دلایل دسته بندی خود را توضیح دهند. مطمئن شوید که مثال هایی از حالت های مختلف ذوزنقه را دیده اند. ارائه نمودار ون زیر نیز می تواند به دانش آموزان در درک ارتباط بین چهار ضلعی های مختلف کمک کند. برای شروع، به دانش آموزان فرصت دهید تا مساحت ذوزنقه ها را تخیمن بزنند. آن ها می توانند در هر گروه، کاغذ سانتی متری شفاف را روی ذوزنقه های موجود در برگه فعالیت"ذوزنقه ها" قرار دهند و مساحت کل آن ها را بر حسب سانتی متر مربع حدس بزنند. (اگرامکان تهیه برگه سانتی متری شفافرا ندارید، می توانید برگه مدرج را روی کاغذ نازک تکثیر کنید.) در ادامه درس، دانش آموزان با اندازه گیری و استفاده از یک فرمول، مساحت ذوزنقه را محاسبه خواهند کرد و پاسخ خود را با تخمینی که در این قسمت داشته اند مقایسه می کنند. برگه فعالیت ذوزنقه ها برای قسمت اصلی درس، دانش آموزان باید در گروه های سه نفره کار کنند و همه آن ها باید در گروه فعالیت کنند، ولی می توانید کارها را به صورت زیر تقسیم کنید: مسئول یادداشت: ثبت تمام اطلاعات مهم مسئول محاسبات: تأیید تمام اندازه گیری ها و محاسبات مسئول گزارش: گزارش اطلاعات مربوط به کلاس این تقسیم وظایف مهم است، زیرا باعث می شود همه دانش آموزان در گروه پاسخگو باشند. هر دانش آموز باید به طور فعال در کار گروهی شرکت کند و هیچ کدام هم ناچار نیست تمام کار را به تنهایی انجام دهد. وقتی که دانش آموزان گروه بندی شدند،یک ذوزنقه متعارف،مانند تصویر زیر را روی تخته کلاس بکشید یابا پروژکتور نمایش بدهید. مهم ترین بخش این درس، یافتن فرمولی برای مساحت ذوزنقه است. پیش از آن، زمانی را برای ...
مساحت ، محیط و حجم شکلهای هندسی
مساحت مثلث با معلوم بودن سه ضلع آن برابرحاصل جذر (( p× ( p -a) × (p - b) × (p-c ) است که در آن p نصف محیط مثلث است وa,b,c ضلعهای مثلث هستند. مساحت مثلث برابراست با: نصف حاصلضرب يك قاعده در ارتفاع نظيرش مساحت متوازی الاضلاع برابر است با: حاصلضرب يك قاعده در ارتفاع مساحت مستطیل برابر است با : طول × عرض مساحت لوزی برابر است با : نصف حاصلضرب دو قطر مساحت مربع برابراست با : حاصلضرب یک ضلع در خودش ( يا مجذور يك ضلع ) مساحت ذوزنقه برابر است با: 2÷ ( حاصل جمع دو قاعده × ارتفاع ) محیط چندضلعی ها بالا برابر است حاصل جمع اندازه ی ضلع های آنها مساحت دایره برابر است با : شعاع× شعاع × ۱۴/۳ محیط دایره برابر است با : قطر × ۱۴/۳ مساحت بیضی برابر است با : نصف قطر بزرگ × نصف قطر کوچک × ۱۴/۳ مساحت کره برابر : شعاع × شعاع × ۱۴/۳× 4 حجم کره برابر : 3 ÷ ( شعاع × شعاع × شعاع × ۱۴/۳× 4 ) حجم استوانه برابر است با : مساحت قاعده × ارتفاع یعنی ( شعاع × شعاع × ارتفاع × ۱۴/۳ ) مساحت بدنه ( سطح جانبی )استوانه برابر : ارتفاع× ۱۴/۳× قطر حجم منشور برابراست با: مساحت قاعده × ارتفاع مساحت بدنه ( سطح جانبی ) منشور برابر :محیطقاعده× ارتفاع حجم هرم برابر است با: 3 ÷(مساحت قاعده × ارتفاع ) حجم مخروط برابر است با: 3÷ (مساحت قاعده × ارتفاع ) حجم مکعب مستطیل برابر : طول× عرض× ارتفاع
فرمول مساحت ذوزنقه را کشف کنید.
طرح درس:در این درس، فرمولی برای مساحت ذوزنقه به دست خواهد آمد. اهداف: اندازه گیری ابعاد مستطیل و مثلث و محاسبه مساحت آنها. استفاده از دانش خود در مورد فرمول مساحت مستطیل برای پیدا کردن مساحت ذوزنقه. کشف روش های دیگر برای تعیین مساحت ذوزنقه. محاسبه مساحت ذوزنقه با دانستن اندازه ارتفاع و قاعده هایش.وسایل لازم:خط کشقیچیماشین حساببرگه فعالیت "ذوزنقه ها"برگه مدرج سانتی متریفعالیت کامپیوتری "مساحت ذوزنقه ها"روش تدریس:پیش از این درس، دانش آموزان به تجربیاتی در اندازه گیری ابعاد مستطیل و مثلث و محاسبه مساحت آنها نیاز دارند.همچنین لازم است شکل ذوزنقه را هم بشناسند. شاید مروری بر ویژگی های ذوزنقه در مقایسه با سایر چهار ضلعی ها نیز سودمند باشد. به طور مثال می توانید به بچه ها شکل چهارضلعی های مختلفی را نشان دهید و از آنها بخواهید تا تشخیص دهند کدام ها ذوزنقه هستند و کدام ها نیستند. از دانش آموزان بخواهید تا دلایل دسته بندی خود را توضیح دهند. مطمئن شوید که مثال هایی از حالت های مختلف ذوزنقه را دیده اند. ارائه نمودار ون زیر نیز می تواند به دانش آموزان در درک ارتباط بین چهار ضلعی های مختلف کمک کند. برای شروع، به دانش آموزان فرصت دهید تا مساحت ذوزنقه ها را تخیمن بزنند. آنها می توانند در هر گروه، کاغذ سانتی متری شفاف را روی ذوزنقه های موجود در برگه فعالیت"ذوزنقه ها" قرار دهند و مساحت کل آنها را بر حسب سانتی متر مربع حدس بزنند. (اگر امکان تهیه برگه سانتی متری شفاف را ندارید، می توانید برگه مدرج را روی کاغذ نازک تکثیر کنید.) در ادامه درس، دانش آموزان با اندازه گیری و استفاده از یک فرمول، مساحت ذوزنقه را محاسبه خواهند کرد و پاسخ خود را با تخمینی که در این قسمت داشته اند مقایسه می کنند.برای قسمت اصلی درس، دانش آموزان باید در گروههای سه نفره کار کنند و همه آنها باید در گروه فعالیت کنند، ولی می توانید کارها را به صورت زیر تقسیم کنید: مسئول یادداشت: ثبت تمام اطلاعات مهم مسئول محاسبات: تأیید تمام اندازه گیری ها و محاسبات مسئول گزارش: گزارش اطلاعات مربوط به کلاس این تقسیم وظایف مهم است، زیرا باعث می شود همه دانش آموزان در گروه پاسخگو باشند. هر دانش آموز باید به طور فعال در کار گروهی شرکت کند و هیچ کدام هم ناچار نیست تمام کار را به تنهایی انجام دهد. وقتی که دانش آموزان گروه بندی شدند، یک ذوزنقه متعارف، مانند تصویر زیر را روی تخته کلاس بکشید یا با پروژکتور نمایش بدهید. مهمترین بخش این درس، یافتن فرمولی برای مساحت ذوزنقه است. پیش از آن، زمانی را برای اکتشاف به بچه ها بدهید. از آنها بخواهید تا روش هایی را برای پیدا کردن مساحت ...
مساحت ، محیط و حجم شکل های هندسی
مساحت مثلث با معلوم بودن سه ضلع آن برابرحاصل جذر p× (p-a) × (p-b) × (p-c)است که در آن p نصف محیط مثلث است وa,b,c ضلعهای مثلث هستند. مساحت مثلث برابراست با: نصف حاصلضرب قاعده در ارتفاع مساحت متوازی الاضلاع برابر است با: حاصلضرب قاعده در ارتفاع مساحت مستطیل برابر است با : طول × عرض مساحت لوزی برابر است با : نصف حاصلضرب دو قطر مساحت مربع برابراست با : حاصلضرب یک ضلع در خودش مساحت ذوزنقه برابر است با: 2÷ ( حاصل جمع دو قاعده × ارتفاع ) محیط چندضلعی ها بالا برابر است حاصل جمع اندازه ی ضلع های آنها مساحت دایره برابر است با : شعاع× شعاع × 14/3 محیط دایره برابر است با : قطر × 14/3 مساحت بیضی برابر است با : نصف قطر بزرگ × نصف قطر کوچک × 14/3 مساحت کره برابر : شعاع × شعاع × 14/3× 4 حجم کره برابر : 3 ÷ ( شعاع × شعاع × شعاع × 14/3× 4 ) حجم استوانه برابر است با : مساحت قاعده × ارتفاع یعنی ( شعاع × شعاع × ارتفاع × 14/3 ) مساحت بدنه ( سطح جانبی )استوانه برابر : ارتفاع× 14/3× قطر حجم منشور برابراست با: مساحت قاعده × ارتفاع مساحت بدنه ( سطح جانبی ) منشور برابر :محیطقاعده× ارتفاع حجم هرم برابر است با: 3 ÷(مساحت قاعده × ارتفاع ) حجم مخروط برابر است با: 3÷ (مساحت قاعده × ارتفاع ) حجم مکعب مستطیل برابر : طول× عرض× ارتفاع فرمول های ریاضی یک ضلع × خودش = مساحت مربع یک ضلع × 4 = محیط مربع طول × عرض = مساحت مستطیل 2× (طول + عرض) = محیط مستطیل 2 ÷ (قاعده × ارتفاع) = مساحت مثلث مجموع سه ضلع = محیط مثلث نصف ارتفاع × (قاعده بزرگ + قاعده کوچک) = مساحت ذوزنقه مجموع 4 ضلع = محیط ذوزنقه 2÷ (قطر بزرگ × قطر کوچک) = مساحت لوزی یک ضلع × 4 = محیط لوزی ارتفاع × قاعده = مساحت متوازی الاضلاع مجموع دو ضلع متوالی × 2 = محیط متوازی الاضلاع عدد پی × مجذور شعاع = مساحت دایره 14/3 × شعاع × شعاع 14/3 × قطر = محیط دایره مساحت کره چهار ×عدد پی × مجذور شعاع = مساحت کره حجم کره عدد پی × شعاع به توان 3 = حجم کره 14/3 × (نصف قطر کوچک × نصف قطر بزرگ) = مساحت بیضی یک ضلع × تعداد اضلاع = محیط چند ضلعی منتظم طول یال × مساحت یک وجه = حجم مکعب ارتفاع × عرض × طول = حجم مکعب مستطیل ارتفاع × قاعده = حجم مکعب ارتفاع هرم × مساحت قاعده هرم = حجم هرم ارتفاع × مساحت قاعده = حجم استوانه ارتفاع × محیط قاعده = مساحت جانبی سطح دو قاعده + مساحت جانبی = سطح کل استوانه مجموع ...
مساحت ها ، محیط ها و حجم اشکال هندسی
۱) مساحت مـــربع = یـــک ضلع × خـــودش محیــط مـــربــــع = یک ضلع × ۴۲) مساحت مسـتطیـــــــل = طـول × عـرض محیط مستطیل = ( طول + عرض) × ۲۳) مساحت مثلث = ( قاعده × ارتــــــفاع ) ÷ ۲ محیط مثلث = مجموع سه ضلع۴) مساحت مثلث متساوی الاضلاع = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ ۲ محیط مثلث متساوی الاضلاع = یک ضلع × ۳۵) مساحت مثلث متساوی الساقین = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ ۲ محیط مثلث متساوی الساقین= مجموع سه ضلع۶) مساحت مثلث قائم الزاویه = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ ۲ محیط مثلث قائم الزاویه = مجموع سه ضلع۷) مساحت ذوزنقه = ( قاعده بزرگ + قاعده کوچک ) × نصف ارتفاع محیط ذوزنقه = مجموع چهار ضلع۸) مساحت لوزی = ( قطر بزرگ × قطر کوچک ) ÷ ۲ محیط لوزی = یک ضلع × ۴۹) مساحت متوازی الاضلاع = قاعده × ارتفاع محیط متوازی الاضلاع = مجموع دو ضلع متوالی × ۲۱۰) مساحت دایره = عدد پی (3/14 ) × شعاع × شعاع محیط دایره = عدد پی ( 3/14 ) × قطر۱۱) مساحت کره = ۴ ×3/14 × شعاع به توان دو حجم کره = چهار سوم × 3/14 × شعاع به توان سه۱۲) مساحت بیضی = (نصف قطر بزرگ × نصف قطر کوچک ) ×3/14 ۱۳ ) محیط چند ضلعی منتظم = یک ضلع × تعداد اضلاعش۱۴ ) حجم مکعب مستطیل = طـول × عـرض × ارتفاع حجم مکعب مربع = قاعده × ارتفاع ( طول یال×مساحت یک وجه)۱۵ ) حجم هرم = مساحت قاعده ی هرم × ارتفاع هرم× یک سوم 16) مساحت جانبی استوانه = محیط قاعده × ارتفاع حجم استوانه = مساحتقاعده × ارتفاعسطح کل استوانه = سطح دو قاعده + مساحت جانبی ( مساحت مجموع دو قاعده + ارتفاع × پیرامون قاعده )۱۷) مساحت جانبی منشور = مجموع مساحت سطوح جانبی مساحت کلی منشور = مجموع مساحت دو قاعده + مجموع مساحت سطوح جانبی۱۸) حجم مخروط = مساحت قاعده × یک سوم × ارتفاع