کاربرد منطق فازی و هوش مصنوعی
منطق فازی - Fuzzy Logic
کجا اتومبیل خود را پارک می‌کنید؟ تصور کنید یک روز مطلع می‌شوید، نمایشگاه پوشاکی در گوشه‌ای از شهر برپاشده است و تصمیم می‌گیرید، یک روز عصر به اتفاق خانواده سری به این نمایشگاه بزنید. چون محل نمایشگاه کمی دور است، از اتومبیل استفاد همی‌کنید، اما وقتی به محل نمایشگاه می‌رسید، متوجه می‌شوید که عده زیادی به آنجا آمده‌اند و پارکینگ نمایشگاه تا چشم کار می‌کند، پر شده است. اما چون حوصله صرف وقت برای پیدا کردن محل دیگری جهت پارک اتومبیل ندارید،با خود می‌گویید: <هر طور شده باید جای پارکی در این پارکینگ پیدا کنم.> سرانجام در گوشه‌ای از این پارکینگ محلی را پیدا می‌کنید که یک ماشین به طور کامل در آن جا نمی‌شود، اما با کمی اغماض میشود یک ماشین را در آن جای داد، هرچند که این ریسک وجود دارد که فضای عبور و مرور دیگر خودروها را تنگ کنید و آنها هنگام حرکت به خودرو شما آسیب برسانند. اما به هرحال تصمیم می‌گیرید و ماشین خود را پارک می‌کنید. بسیارخوب! اکنون بیایید بررسی کنیم شما دقیقاً چه کار کردید؟ شما دنبال جای توقف یک اتومبیل می‌گشتید. آیا پیدا کردید؟ هم بله، هم نه. شما در ابتدا می‌خواستید ماشین را در جای مناسبی پارک کنید. آیا چنین عملی انجام دادید؟ از یک نظر بله، از یک دیدگاه نه. در مقایسه با وقت و انرژی لازم برای پیدا کردن یک مکان راحت برای توقف خودرو، شما جای مناسبی پیدا کردید. چون ممکن بود تا شب دنبال جا بگردید و چنین جایی را پیدا نکنید. اما از این نظر که اتومبیل را در جایی پارک کردید که فضای کافی برای قرارگرفتن ماشین شما نداشت، نمی‌توان گفت جای مناسبی است. اگر به منطق کلاسیک در علم ریاضیات مراجعه کنیم و این پرسش را مطرح نماییم که قبل از ورود به پارکینگ چند درصد احتمال می‌دادید جایی برای پارک کردن پیدا کنید، پاسخ بستگی به این دارد که واقعاً چه تعداد مکان مناسب (فضای کافی) برای توقف خودروها در آنجا وجود داشت؟ اگر به حافظه خود رجوع کنید، شاید به یاد بیاورید که هنگام ورود به پارکینگ و چرخیدن در قسمت‌های مختلف آن، گاهی خودروهایی را می‌دیدید که طوری پارک کرده‌اند که مکان یک و نیم خودرو را اشغال کرده‌اند. بعضی دیگر نیز کج و معوج پارک کرده بودند و این فکر از ذهن شما چند بار گذشت که اگر صاحب بعضی از این خودروها درست پارک کرده بودند، الان جای خالی برای پارک کردن چندین ماشین دیگر هم وجود داشت. با علم ریاضیات و آمار و احتمال در مواجهه با چنین شرایطی قادر به پاسخگویی نیستیم. اگر قرار بود بر اساس منطق صفر و یک یا باینری کامپیوتر، روباتی ساخته شود تا اتومیبل شما را در یک مکان مناسب پارک کند، احتمالش ...
سیستم‌های فازی
سیستم‌های فازی در این مقاله می خوانید تاریخچه منطق فازی تاریخچة مجموعه‌های فاز تاریخچة مختصری از نظریه و کاربردهای فازی دهه 1960 آغاز نظریه فازی زندگینامة پروفسور لطفی‌زاده تعریف سیستم‌های فازی و انواع آن چرا سیستم‌های فازی سیستم‌های فازی چگونه سیستم‌هایی هستند؟ انواع سیستم‌های فازی سیستم‌های فازی با فازی‌ساز و غیر فازی ساز کاربردهای منطق فازی منطق فازی و هوش مصنوعی تاریخچه منطق فازی زمانی که در سال 1965 پروفسور لطفی‌زاده، استاد ایرانی‌الاصل دانشگاه برکلی، اولین مقاله خود را در زمینه فازی تحت عنوان مجموعه‌های فازی (FUZZY TEST) منتشر کرد، هیچ کس باور نداشت که این جرقه‌ای خواهد بود که دنیای ریاضیات را به طور کلی تغییر دهد. گرچه در دهه 1970 و اوایل دهه 1980 مخالفان جدی برای نظریه فازی وجود داشت، اما امروزه هیچ کس نمی‌تواند ارزش‌های منطق فازی و کنترل‌های فازی را منکر شود.افتخار هر ایرانی است که پایه علوم قرن آینده از نظریات یک ایرانی میباشد؛ باید قدر این فرصت را دانست و در تعمیم نظریه فازی و استفاده از آن کوشش و تلاش کرد.زمینه‌های پژوهش و تحقیق در نظریه فازی بسیار گسترده میباشد؛ پژوهشگران علاقه‌مند می‌توانند با پژوهش و تحقیق در این زمینه باعث رشد و شکوفایی هرچه بیشتر نظریه فازی شوند. در این مقاله سعی شده است که خوانندگان محترم با نظریه فازی و تاریخچه آن آشنا شوند و زمینه‌های تحقیق و پژوهش مورد بررسی قرار گیرد.زمانی که در سال 1965 پروفسور لطفی‌زاده، استاد ایرانی‌الاصل دانشگاه برکلی، اولین مقاله خود را در زمینه فازی تحت عنوان مجموعه‌های فازی (FUZZY TEST) منتشر کرد، هیچ کس باور نداشت که این جرقه‌ای خواهد بود که دنیای ریاضیات را به طور کلی تغییر دهد.گرچه در دهه 1970 و اوایل دهه 1980 مخالفان جدی برای نظریه فازی وجود داشت، اما امروزه هیچ کس نمی‌تواند ارزش‌های منطق فازی و کنترل‌های فازی را منکر شود.افتخار هر ایرانی است که پایه علوم قرن آینده از نظریات یک ایرانی میباشد؛ باید قدر این فرصت را دانست و در تعمیم نظریه فازی و استفاده از آن کوشش و تلاش کرد.زمینه‌های پژوهش و تحقیق در نظریه فازی بسیار گسترده میباشد؛ پژوهشگران علاقه‌مند می‌توانند با پژوهش و تحقیق در این زمینه باعث رشد و شکوفایی هرچه بیشتر نظریه فازی شوند.در این مقاله سعی شده است که خوانندگان محترم با نظریه فازی و تاریخچه آن آشنا شوند و زمینه‌های تحقیق و پژوهش مورد بررسی قرار گیرد.امید است که بتوان قدمی هر چند کوچک در جهت تعالی کشور عزیزمان ایران برداریم تاریخچة مجموعه‌های فازنظریة مجموعه فازی در سال 1965 توسط پروفسور ...
سیستم فازی چیست؟
مقدمهمنطق فازی شاید بیشترین امید به پیشرفت و شتاب در جامعه هوش مصنوعی در تاریخچه اخیر آن باشد. اما چرا بعضی واژه های نامعلوم به درستی پشت واژه « فازی» قرار می گیرند؟ چرا « فازی » موجب پیشرفت هوش مصنوعی می شود؟پاسخ این سوالات در مقاله زیر داده شده است.تاریخچه منطق فازیFuzzy logic یک نوع منطق است که روش های متنوع نتیجه گیری در مغزبشر را جایگزین الگوهای ساده تر ماشینی می کند. مفهوم منطق فازی نخستین بار درجهان، توسط دانشمند برجسته ایرانی، پروفسور لطفی زاده، پروفسور دانشگاه برکلی در کالیفرنیا در سال 1965 ارائه گردید و نه تنها به عنوان یک متدولوژی کنترل در حوزه هوش مصنوعی ارائه شد، بلکه راهی برای پردازش داده ها، بر مبنای مجاز کردن عضویت گروهی کوچک، به جای عضویت گروهی دسته ای، ارائه کرد.به عبارتی پروفسورلطفی زاده اینطور استدلال کرد که مغز بشر به ورودی های اطلاعاتی دقیق نیازی ندارد، بلکه قادراست تا کنترل تطبیقی را به صورت بالایی انجام دهد و این در مورد ماشین نیز صادق است.منطق فازی چیست؟ساده ترین تلقی برای تعریف منطق فازی این است که " منطق فازی جواب یک سوال را به جای تقسیم به دو بخش درست یا نادرست،در اصل به یک محدوده جواب در این بین توسعه داده است". نمونه معمول آن،وجود رنگ خاکستری در طیف رنگی بین سیاه و سفید است.اما دایره عمل منطق فازی،از این هم گسترده تر است و می توان با استفاده از قواعد منطق فازی ، جواب های فازی متناسب با پرسش را ارائه نمود. برای مثال، جمله " زمانی که باران می بارد، شما خیس می شوید" جمله نامفهومی نمی باشد، اما جمله " زمانی که مقداری باران می بارد، شما مقداری خیس می شوید" می تواند از نظرمقدار بارش باران یا مقدار خیس شدن ، واژه های مختلفی را به جای واژه " مقداری " بپذیرد.واژگانی از قبیل { کم ، زیاد، خیلی کم ، خیلی زیاد، قدری و ... } این واژه ها واژه های زبان شناختی نام دارند، یعنی با مقادیر ریاضی نمی توان مقدار مشخصی را به آنها ربط داد.اینجاست که منطق فازی وارد عمل می شود و با استفاده از مجموعه های فازی،برای متغیر میزان بارش باران، مجموعه ای را به شکل زیر صورت می دهد:میزان بارش باران= { کم ، زیاد، خیلی کم ، خیلی زیاد، قدری و ... } باید پذیرفت قواعدی نظیر این زیبا هستند، زیرا این ها قواعد بشری هستند. آنها نمونه خوبی هستند برای اینکه ما چطورفکر می کنیم و چطور نتیجه می گیریم. بیایید به سراغ نمونه دیگری برویم:ازشما سوال می شود" آیا شغلتان را دوست دارید؟" پاسخ شما لزوماً بله یا خیر نمی باشد؛ بنابراین مجموعه جواب به صورت زیر خواهد بود:جواب= { تا حدی، نه خیلی، تقریباً، اصلاً ، کم و بیش، خیلی و... }به هر یک از این مقادیر،مقداری ...
سیستم های فازی
سیستم های فازیتاریخچه منطق فازیتاریخچة مجموعه‌های فازتاریخچة مختصری از نظریه و کاربردهای فازی دهه 1960 آغاز نظریه فازیزندگینامة پروفسور لطفی‌زادهتعریف سیستم‌های فازی و انواع آنچرا سیستم‌های فازیسیستم‌های فازی چگونه سیستم‌هایی هستند؟انواع سیستم‌های فازیسیستم‌های فازی با فازی‌ساز و غیر فازی سازکاربردهای منطق فازی‌منطق فازی و هوش مصنوعی‌تاریخچه منطق فازیزمانی که در سال 1965 پروفسور لطفی‌زاده، استاد ایرانی‌الاصل دانشگاه برکلی، اولین مقاله خود را در زمینه فازی تحت عنوان مجموعه‌های فازی (FUZZY TEST) منتشر کرد، هیچ کس باور نداشت که این جرقه‌ای خواهد بود که دنیای ریاضیات را به طور کلی تغییر دهد.گرچه در دهه 1970 و اوایل دهه 1980 مخالفان جدی برای نظریه فازی وجود داشت، اما امروزه هیچ کس نمی‌تواند ارزش‌های منطق فازی و کنترل‌های فازی را منکر شود.افتخار هر ایرانی است که پایه علوم قرن آینده از نظریات یک ایرانی میباشد؛ باید قدر این فرصت را دانست و در تعمیم نظریه فازی و استفاده از آن کوشش و تلاش کرد.زمینه‌های پژوهش و تحقیق در نظریه فازی بسیار گسترده میباشد؛ پژوهشگران علاقه‌مند می‌توانند با پژوهش و تحقیق در این زمینه باعث رشد و شکوفایی هرچه بیشتر نظریه فازی شوند. در این مقاله سعی شده است که خوانندگان محترم با نظریه فازی و تاریخچه آن آشنا شوند و زمینه‌های تحقیق و پژوهش مورد بررسی قرار گیرد.زمانی که در سال 1965 پروفسور لطفی‌زاده، استاد ایرانی‌الاصل دانشگاه برکلی، اولین مقاله خود را در زمینه فازی تحت عنوان مجموعه‌های فازی (FUZZY TEST) منتشر کرد، هیچ کس باور نداشت که این جرقه‌ای خواهد بود که دنیای ریاضیات را به طور کلی تغییر دهد.گرچه در دهه 1970 و اوایل دهه 1980 مخالفان جدی برای نظریه فازی وجود داشت، اما امروزه هیچ کس نمی‌تواند ارزش‌های منطق فازی و کنترل‌های فازی را منکر شود.افتخار هر ایرانی است که پایه علوم قرن آینده از نظریات یک ایرانی میباشد؛ باید قدر این فرصت را دانست و در تعمیم نظریه فازی و استفاده از آن کوشش و تلاش کرد.زمینه‌های پژوهش و تحقیق در نظریه فازی بسیار گسترده میباشد؛ پژوهشگران علاقه‌مند می‌توانند با پژوهش و تحقیق در این زمینه باعث رشد و شکوفایی هرچه بیشتر نظریه فازی شوند.در این مقاله سعی شده است که خوانندگان محترم با نظریه فازی و تاریخچه آن آشنا شوند و زمینه‌های تحقیق و پژوهش مورد بررسی قرار گیرد.امید است که بتوان قدمی هر چند کوچک در جهت تعالی کشور عزیزمان ایران برداریم تاریخچة مجموعه‌های فازنظریة مجموعه فازی در سال 1965 توسط پروفسور لطفی عسگرزاده، دانشمند ایرانی‌تبار ...
منطق فازی
تعریف منطق فکر انسان پیوسته در معرض خطا و لغزش است و ممکن است در مسیر تفکر واستدلالواستنتاجکه پایهفلسفهو همهعلومبر این اعمال ذهنی آدمی است، به اشتباه بیفتد.پسانسان، برای کشف حقیقت و مصون ماندن از خطای درتفکر، نیازمند و محتاج بهیک سلسله اصول و قواعد عام و فراگیر است که او را در همه جا راهنمایی کندو مانع از گمراهی وی در تفکر گردد.مجموع این اصول و قواعد،منطق(logic) نام دارد . منطق به معنی قانون صحیح فکر کردن است و راه و روش صحیح فکر کردن و درست اندیشیدن و نتیجه گیری کردن را می آموزد. دنیای فازی می‌پرسمهوا ابری است یا آفتابی؟پاسخ می‌دهد نیمه‌ابری. می‌پرسمآیا همه آنچه که دیروز به من گفتی، راست بود؟ پاسخ می‌دهد بیشترآن حقیقت داشت. ما در زندگی روزمره بارها از منطق فازی استفاده می‌کنیم. واقعیت این است که دنیای صفر و یک، دنیایی انتزاعی و خیالی است. به ندرتپیش می‌آید موضوعی صددرصد درست یا صددرصد نادرست باشد؛ زیرا در دنیایواقعی در بسیاری از مواقع، همه‌چیز منظم و مرتب سرجایش نیست. تئوری مجموعه‌های فازی و منطق فازی را اولین بار پرفسور لطفی‌زاده دررساله‌ای به ناممجموعه‌های فازی - اطلاعات و کنترلدر سال 1965معرفی نمود. از نخستین روز تولد اندیشه فازی، بیش از چهل سال می‌گذرد. دراین مدت نظریه فازی، چارچوب فکری و علمی جدیدی را در محافل آکادمیک ومهندسی معرفی نموده و دیدگاه دانشمندان را نسبت به کمّ و کیف دنیای اطرافما تغییر داده است. منطق فازی جهان‌بینی بدیع و واقع‌گرایانه‌ای است که بهاصلاح شالوده منطق علمی و ذهنی بشر کمک شایانی کرده‌است. کاربردهای منطق فازی‌منطق فازی کاربردهای متعددی دارد. ساده‌ترین نمونه یک سیستم کنترل دما یاترموستات است که بر اساس قوانین فازی کار می‌کند. سال‌هاست که از منطقفازی برای کنترل دمای آب یا میزان کدرشدن آبی که لباس‌ها در آن شستهشده‌اند در ساختمان اغلب ماشین‌های لباسشویی استفاده میشود. امروزه ماشین‌های ظرفشویی و بسیاری از دیگر لوازم خانگی نیز از این تکنیکاستفاده می‌کنند. منطق فازی در صنعت خودروسازی نیز کاربردهای فروانی دارد. مثلاً سیستم ترمز و ABS در برخی از خودروها از منطق فازی استفاده می‌کند. یکی از معروف‌ترین نمونه‌های به‌کارگیری منطق فازی در سیستم‌های ترابریجهان، شبکه مونوریل (قطار تک ریل) توکیو در ژاپن است. سایر سیستم‌هایحرکتی و جابه‌جایی بار، مثل آسانسورها نیز از منطق فازی استفاده می‌کنندسیستم‌های تهویه هوا نیز به وفور منطق فازی را به‌کار می‌گیرند. از منطقفازی در سیستم‌های پردازش تصویر نیز استفاده میشود. یک نمونه از این نوعکاربردها را ...
کاربردهای منطق فازی
کاربردهای منطق فازی - "> اینجا ایران است - کاربردهای منطق فازی اینجا ایران است درباره وبلاگ وقتی میان نفس و هوس جنگ میشود قلبم به چشم هم زدنی سنگ میشودآقا ببخش که سرم گرم زندگیست کمتر دلم برای شما تنگ میشود منوی اصلی صفحه نخست پروفایل مدیر وبلاگ پست الکترونیک آرشیو مطالب عناوین مطالب وبلاگ آرشیو مطالب مهر ۱۳۹۲ خرداد ۱۳۹۲ شهریور ۱۳۹۱ اردیبهشت ۱۳۹۱ فروردین ۱۳۹۱ اسفند ۱۳۹۰ آرشيو پیوندها پایگاه اطلاع رسانی مقام معظم رهبریرایا گراف ❤ جغور بغور ❤منتظرین قائم RSS Powered By BLOGFA.COM کاربردهای منطق فازی کاربردهای منطق فازی منطق فازی کاربردهای متعددی دارد. ساده‌ترین نمونه یک سیستم کنترل دما یا ترموستات است که بر اساس قوانین فازی کار می‌کند. سال‌هاست که از منطق فازی برای کنترل دمای آب یا میزان کدرشدن آبی که لباس‌ها در آن شسته شده‌اند در ساختمان اغلب ماشین‌های لباسشویی استفاده میشود. امروزه ماشین‌های ظرفشویی و بسیاری از دیگر لوازم خانگی نیز از این تکنیک استفاده می‌کنند. منطق فازی در صنعت خودروسازی نیز کاربردهای فروانی دارد. مثلاً سیستم ترمز و ABS در برخی از خودروها از منطق فازی استفاده می‌کند. یکی از معروف‌ترین نمونه‌های به‌کارگیری منطق فازی در سیستم‌های ترابری جهان، شبکه مونوریل (قطار تک ریل) توکیو در ژاپن است. سایر سیستم‌های حرکتی و جابه‌جایی بار، مثل آسانسورها نیز از منطق فازی استفاده می‌کنند سیستم‌های تهویه هوا نیز به وفور منطق فازی را به‌کار می‌گیرند. از منطق فازی در سیستم‌های پردازش تصویر نیز استفاده میشود. یک نمونه از این نوع کاربردها را می‌توانید در سیستم‌های <تشخیص لبه و مرز> اجسام و تصاویر(3) مشاهده کنید که در روباتیک نیز کاربردهایی دارد. به طور کلی خیلی از مواقع در ساختمان سیستم‌های تشخیص الگوها (Pattern Recognition)مثل سیستم‌های تشخیص گفتار و پردازش تصویر از منطق فازی استفاده میشود منطق فازی و هوش مصنوعی جالب‌ترین کاربرد منطق فازی، تفسیری است که این علم از ساختار تصمیم‌گیری‌های موجودات هوشمند، و در راس آنها، هوش انسانی، به دست می‌دهد. شاید یکی از جالب‌ترین کاربردهای منطق فازی هوش مصنوعی در بازی‌های رایانه‌ای و جلوه‌های ویژه سینمایی باشد. فیلم ارباب حلقه‌ها را بخاطر بیاورید. شاید اگر بگوییم ارباب حلقه‌ها فیلمی تقریبا مجازی است، سخنی به گزاف نگفته باشیم. بیشتر قسمت‌های این فیلم اساسا درون کامپیوتر خلق شده‌اند و واقعیت خارجی ندارند. کارگردان فیلم نزد یک متخصص جلوه‌های ویژه رفت و از او خواست که نرم‌افزاری بسازد که بتواند 70 هزار ...
کاربرد هوش مصنوعی
شاید سؤالاتی این چنین را بتوان زمینهساز ظهور دانشی نوین، با عنوان هوش مصنوعی دانست. نخستین جرقههای هوش مصنوعی به سالهای بعد از جنگ جهانی دوم باز میگردد.زمانی که آلن تورینگ در سال ۱۹۵۰م. آزمایشی مبنی بر این که آیا ماشین قادر است بـــــــــا فرآیندهای مغز انسان رقابت نماید، مطرح کرد.جالب بدونید مباحث هوش مصنوعی پیش از بوجود آمدن علـــــــــوم الکترونیک، توسط فلاسفه وریاضی دانانی نظیر بول مطرح شده بود که اقدام به ارائه قوانین و نظریه هایی در باب منطق نمودند.هوش مصنوعی، شاخهای از علم کامپیوتر است و در واقع تلفیقی از سه فناوری و گرایش مطرح؛ یعنی شبکههای عصبی، سیستم‌های استدلال فازی و الگوریتم تکاملی میباشد.-در مقایسه هوش مصنوعی با هوش انسانی می توان گفت که انسان قادر به مشاهده و تجزیه و تحلیل مسایل در جهت قضاوت و اخذ تصمیم میباشد در حالی که هوش مصنوعی مبتنی بر قوانین و رویه هایی از قبل تعبیه شده بر روی کامپیوتر میباشدهدف هوش مصنوعینزديك نمودن رفتار و پاسخ يك سيستم كامپيوتري به الگوهايي است كه انسان براساس آنها رفتار مي‌كند و پاسخ مي‌دهد.گاه سيستم‌هايي طراحي مي‌شوند كه قدرت تجزيه و تحليل آنها از انسان بيشتر است. ولي باز از الگوهاي ما استفاده مي‌كنند.از اهداف متخصصین،تولید ماشینهایی است که دارای احساسات بوده و دست کم نسبت به وجود خود و احساسات خود آگاه باشند. این ماشین باید توانایی تعمیم تجربیات قدیمی خود در شرایط مشابه جدید را داشته و به این ترتیب اقدام به گسترش دامنه دانش و تجربیاتش کند.● در مورد شاخهها و کاربردهای هوش مصنوعیاین واقعیتی هست بیشتر افراد با شنیدن عبارت «هوش مصنوعی»، بیـــــــاد روباتهای فیلمهای علمی - تخیلی و بازی‌های کامپیوتری و به خصوص شطرنج می افتند.در حالی که هوش مصنوعی در مدت زمان کوتاهی از عمر خود، توانسته است از حد توسعه بازیها به سوی دنیایی از مسائل شگفتآوری همچون سیستم‌های خبره، بینایی ماشین و... گام بردارد.امروزه ردپایی از هوش مصنوعی را میتوان در علوم مختلفی اعم از پزشکی، علوم هوافضا، اکتشافات ، تسلیحات نظامی ، پیش بینی وضع هوا، نقشه‌برداری و شناسایی عوارض، تشخیص صدا، تشخیص گفتار ؛ دست خط ؛ بـــــازی‌ها و نرم افزارهای رایانه‌ای مشاهده کرد. از این رو، متخصصان هوش مصنوعی، با توجه به کاربردهای گوناگون این علم، آن را در شاخههای متنوعی دنبال نمودهاند از جمله :▪ شبکه های عصبی (Neural Networks) این شبکهها که با الهام از مدل شبکه عصبی ذهن انسان طراحی می‌شوند و امروزه کاربردهای فراوان و گستردهای داشته، در زمینه‌های متنوعی چون سیستم‌های ...
منطق فازی چیست؟
منطق فازی چیست؟ منطق فازی چیست؟ بهروز نوعی پور ماهنامه شبکه - آذر ۱۳۸۵ شماره 71 اشاره : حتماً بارها شنیده‌اید که کامپیوتر از یک منطق صفر و یک تبعیت می‌کند. در چارچوب این منطق، چیزها یا درستند یا نادرست، وجود دارند یا ندارند. اما انیشتین می‌گوید: <آن‌جایی که قوانین ریاضیات (کلاسیک) به واقعیات مربوط می‌شوند، مطمئن نیستند و آنجا که آنها مطمئن هستند، نمی‌توانند به واقعیت اشاره داشته باشند.> هنگامی که درباره درستی یا نادرستی پدیده‌ها و اشیایی صحبت می‌کنیم که در دنیای واقعی با آنها سروکار داریم، توصیف انیشتین تجسمی است از ناکارآمدی قوانین منطق کلاسیک در علم ریاضیات. از این رو می‌بینیم اندیشه نسبیت شکل می‌گیرد و توسعه می‌یابد. در این مقاله می‌خواهیم به اختصار با منطق فازی آشنا شویم. منطقی که دنیا را نه به صورت حقایق صفر و یکی، بلکه به صورت طیفی خاکستری از واقعیت‌ها می‌بیند و در هوش مصنوعی کاربرد فراوانی یافته‌است. کجا اتومبیل خود را پارک می‌کنید؟ تصور کنید یک روز مطلع می‌شوید، نمایشگاه پوشاکی در گوشه‌ای از شهر برپا شده است و تصمیم می‌گیرید، یک روز عصر به اتفاق خانواده سری به این نمایشگاه بزنید. چون محل نمایشگاه کمی دور است، از اتومبیل استفاده می‌کنید، اما وقتی به محل نمایشگاه می‌رسید، متوجه می‌شوید که عده زیادی به آنجا آمده‌اند و پارکینگ نمایشگاه تا چشم کار می‌کند، پر شده است. اما چون حوصله صرف وقت برای پیدا کردن محل دیگری جهت پارک اتومبیل ندارید، با خود می‌گویید: <هر طور شده باید جای پارکی در این پارکینگ پیدا کنم.> سرانجام در گوشه‌ای از این پارکینگ محلی را پیدا می‌کنید که یک ماشین به طور کامل در آن جا نمی‌شود، اما با کمی اغماض میشود یک ماشین را در آن جای داد، هرچند که این ریسک وجود دارد که فضای عبور و مرور دیگر خودروها را تنگ کنید و آنها هنگام حرکت به خودرو شما آسیب برسانند. اما به هرحال تصمیم می‌گیرید و ماشین خود را پارک می‌کنید. بسیارخوب! اکنون بیایید بررسی کنیم شما دقیقاً چه کار کردید؟ شما دنبال جای توقف یک اتومبیل می‌گشتید. آیا پیدا کردید؟ هم بله، هم نه. شما در ابتدا می‌خواستید ماشین را در جای مناسبی پارک کنید. آیا چنین عملی انجام دادید؟ از یک نظر بله، از یک دیدگاه نه. در مقایسه با وقت و انرژی لازم برای پیدا کردن یک مکان راحت برای توقف خودرو، شما جای مناسبی پیدا کردید. چون ممکن بود تا شب دنبال جا بگردید و چنین جایی را پیدا نکنید. اما از این نظر که اتومبیل را در جایی پارک کردید که فضای کافی برای قرارگرفتن ماشین شما نداشت، نمی‌توان گفت جای مناسبی است. اگر به ...