مفهوم درجه آزادی

  • درجه آزادی

    df درجه آزادی مفهوم درجه آزادی را با یک مثال ساده توضیح می دهم من هم با این مثال ساده این مفهوم را درک کردم فرض کنید در یک اتاق که چهار دیواری قصد رنگ کردن اتاق را داشته باشیم خوب ما این توانایی را نداریم که چهار دیوار را همزمان با هم رنگ کنیم چون ما داری چهار دست نیستیم پس می توانیم از 4 دیوار یکی را انتخاب کنیم پس درجه ازادی ما 3=1-4 است چرا ؟ چون ازادی عمل انتخاب یکی از 4 تا است برای 3 دیوار بعد 2 درجه ازادی داریم امیدوارم با این مثال گیجتون نکرده باشم پس این مطلب پایین که علمی تر بیان کرده کمک بگیرید صاحبنظران علم آمار به یکی از دو گونهء زیر درجه آزادی را توضیح می دهند: 1. تعداد درجه های آزادی همواره برابر است با تعداد مشاهدات منهای تعداد رابطه های ضروری که بین این مشاهدات وجود دارد ۲. تعداد درجهء آزادی همواره برابر است با تعداد مشاهدات اصلی منهای تعداد پارامترهائی که با استفاده از مشاهده های مزبور برآورده شده اند. و هیشه این طور نیست که درجه ازادی برابر تعداد مشاهدات یکی کمتر شود و بسته به محدودیت های که عمال میشه به تعداد محدودیت ها کم میشود سعی می کنم توضیح کامل تری برای درجه آزادی توی این پست بگذارم پس ادامه دارد



  • درجه آزادی

    http://espadana.mihanblog.com/<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /> دستیابی به مفهوم درجه آزادی بدون استفاده از ریاضیات تا اندازه ای دشوار است.واژهء آزادی در عبارت «درجه آزادی» بر آزادی یک عدد در زمینهء داشتن هر مقدار دلخواهی اشاره دارد. اگر از ما بخواهند که، بودن هر محدودیتی،دو عدد را انتخاب کنیم،هر دو عدد آزادی تغییر دارند(هر مقدار دلخواهی را می توانند داشته باشند) ما دو درجه آزادی خواهیم داشت.اگر محدودیتی اعمال شود مانند X=0∑،در این صورت یک درجهء آزادی ما،به خاطر آن محدودیت،از بین خواهد رفت.زیرا اکنون هنگامی که دو عدد را انتخاب می کنیم،تنها یکی از آنها آزادی تغییر دارند.مثلاً اگر 3 را به عنوان اولین عدد برگزینیم،عدد دوم باید 3- باشد.به سبب آن محدودیت X=0∑ عدد دوم آزادی تغییر ندارد،بر همین منوال اگر با رعایت محدودیت مذکور قرار باشد که پنج عدد انتخاب کنیم،چهار درجهء آزادی خواهیم داشت.مثلاً اگر چهار عدد 5-،3،16،8 انتخاب شوند عدد پنجم ناگزیر 22- باید باشد. محدودیت X=0∑ ممکن است مثالی دور از ذهن به نظر آید. لیکن بعضی از آماره هائی که محاسبه کردیم یک چنین محدودیتی در ساختار خود داشتند.برای مثال هنگامی که SῩ را،بدان صورت که در فرمول t مورد نیاز است،پیدا کردیم؛ ساختار جبری زیر را بکار بردیم: SῩ=s/√n محدودیتی که در این ساختار وجود دارد عبارتست از اینکه(Y-Ῡ) ∑ همواره برابر صفر است.برای یافتن آنچه که لازم داریم ،یکی از مقدارهای y مشخص شده است.تمامی yها آزادی تغییر دارند جز این یکی،و درجه آزادی برای SῩ عبارت است از n-1 .به همین خاطر در مورد مساله های مربوط به استفاده از توزیع t برای تعیین اینکه آیا نمونه از جامعه ای با میانگین µ به دست آمده است یا نه، df برابر است با n-1 . صاحبنظران علم آمار به یکی از دو گونهء زیر درجه آزادی را توضیح می دهند: 1. تعداد درجه های آزادی همواره برابر است با تعداد مشاهدات منهای تعداد رابطه های ضروری که بین این مشاهدات وجود دارد .    ۲. تعداد درجهء آزادی هواره برابر است با تعداد مشاهدات اصلی منهای تعداد پارامترهائی که با استفاده از مشاهده های مزبور برآورده شده اند. در مورد SῩ ،یک درجه آزادی کم می شود بدین جهت که Ῡ بعنوان برآوردی از µ به کار رفته است.    

  • درجه آزادی

    درجه آزادی عبارت است از ذکر تعداد حداقل متغیرهای شدتی که با معلوم بودن آنها بقیه متغیرهای شدتی سیستم ، معلوم و معین می‌باشد.دید کلی برای رسیدن به مفهوم درجه آزادی ، باید ابتدا مفهوم فاز و جزء را بدانیم. کلمه فاز ، یک واژه یونانی و به معنی ظاهر است. یک فاز حالتی از ماده است که بطور کامل یکنواخت می‌باشد، این یکنواختی نه فقط از لحاظ ترکیب شیمیایی است، بلکه شامل حالت فیزیکی هم می‌شود (این کلمات از "گیبس" است.). از اینرو از فازهای جامد ، مایع و گاز یک ماده و از فازهای جامد مختلف آن ماده (مانند فسفر سیاه و فسفر سفید) سخن به میان می‌آوریم.منظورمان از جزء ، گونه موجود در سیستم ، مانند حل شده و حلال در یک سیستم دوتایی می‌باشد. این دو ، یعنی فاز و جزء ، توسط قانونی به نام قانون فاز با درجه آزادی ارتباط پیدا می‌کنند. تعداد فازها تعداد فازها در سیستم را با P نشان می‌دهیم. یک گاز یا یک مخلوط گازی ، یک بلور و بالاخره دو مایع کاملا امتزاج پذیر ، همگی فقط یک فاز را تشکیل می‌دهند. گرچه ممکن است یخ به قطعات کوچکتری خرد شود، ولی فقط یک فاز دارد (P=1). محلول آب و یخ سیستم دوفازی می‌باشد (P=2)، گرچه مشخص کردن مرز بین این فازها مشکل است. آلیاژی از دو فلز امتزاج ناپذیر ، یک سیستم دوفازی می‌باشد (P=2)، در حالیکه اگر امتزاج پذیر باشند یک سیستم یک فازی است (P=1).از این مثال استنباط می‌شود که قضاوت در این مورد که آیا سیستمی یک یا دو فلز دارد، همیشه آسان نیست. تعداد اجزا کمترین تعداد گونه‌های مستقلی که برای مشخص نمودن ترکیب تمام فازها در سیستم لازم است ، تعداد اجزا می‌نامیم و آن را با C نمایش می‌دهیم. اگر گونه‌های موجود در سیستم ترکیب نشوند، به آسانی می‌توان از این تعریف استفاده کرد. برای مثال ، آب خالص ، سیستم یک جزئی (C=1) و مخلوط آب - اتانول سیستم دو جزئی (C=2) است. تعداد درجه آزادی تعداد درجه آزادی را با علامت F نشان می‌دهیم. برای هر سیستم مطرح شده ، دو نوع کمیت وجود دارد. یک نوع ، کمیتهای توسعه پذیر یا ابعادی و نوع دیگر کمیتهای شدتی می‌باشند. G ، H ، E ، m ، V کمیتهای توسعه پذیر هستند و Em ، Vm ، X (کسر مولی) ، n ، ρ، T، P کمیتهای شدتی می‌باشند. معلوم شده است که در بررسی تعادلهای فازی ، استفاده از کمیتهای شدتی ، مناسب‌تر می‌باشند. لذا برای توصیف سیستم از کمیتهای شدتی استفاده می‌شود.در توصیف سیستم نیاز نیست که همه متغیرهای شدتی ارائه شوند، چرا که به کمک روابط موجود و جداول تنظیمی با داشتن P و T کافی است تا سایر کمیتهای آن را بدست آورد. این حداقل تعداد را به نام "درجات آزادی سیستم" می‌گوییم. حال اگر ببینیم بین این حداقلها رابطه‌ای وجود دارد، باز ...

  • درجه آزادی df

    مفهوم درجه آزادی را با یک مثال ساده توضیح می دهم من هم با این مثال ساده این مفهوم را درک کردم فرض کنید در یک اتاق که چهار دیواری قصد رنگ کردن اتاق را داشته باشیم خوب ما این توانایی را نداریم که چهار دیوار را همزمان با هم رنگ کنیم چون ما داری چهار دست نیستیم پس می توانیم از 4 دیوار یکی را انتخاب کنیم پس درجه ازادی ما 3=1-4 است چرا ؟ چون ازادی عمل انتخاب یکی از 4 تا است برای 3 دیوار بعد 2 درجه ازادی داریم امیدوارم با این مثال گیجتون نکرده باشم پس این مطلب پایین که علمی تر بیان کرده کمک بگیرید صاحبنظران علم آمار به یکی از دو گونهء زیر درجه آزادی را توضیح می دهند: 1. تعداد درجه های آزادی همواره برابر است با تعداد مشاهدات منهای تعداد رابطه های ضروری که بین این مشاهدات وجود دارد ۲. تعداد درجهء آزادی همواره برابر است با تعداد مشاهدات اصلی منهای تعداد پارامترهائی که با استفاده از مشاهده های مزبور برآورده شده اند. و هیشه این طور نیست که درجه ازادی برابر تعداد مشاهدات یکی کمتر شود و بسته به محدودیت های که عمال میشه به تعداد محدودیت ها کم میشود

  • مفهوم آزادی بخش اول

    چکیده آنچه در این مقاله، مورد نظر است، توضیح و تحلیل مفهوم «آزادی» با استمداد از مطالب و مباحثی است که در آثار استاد مطهری در این باره طرح شده است. در بیان ایشان، به ماهیت آزادی و احکام و مسائل آن از دیدگاه اسلام پرداخته است وی برای روشن تر شدن مطالب به مباحث مقایسه ای بین تفکر اسلامی و غربی در این زمینه پرداخته است به این ترتیب که وی علاوه برطرح مباحث مستقل پیرامون حقیقت «آزادی» و ویژگی های آن؛ نظیر تعریف آزادی، ارکان آزادی، کمال وسیله ای بودن آزادی، حدود آزادی، تکلیف بودن آزادی و ... به بررسی و نقد انواع آزادی که در جهان اسلام و غرب مطرح گشته اند، پرداخته است و با بیان مقایسه ای و تحلیلی در این زمینه، سعی نموده است تا سطحی و ناقص بودن تفکر غربی در زمینه فهم و تبیین حقیقت «آزادی» و مسائل آن را نشان دهد. کلید واژه ها: دموکراسی، آزادی مطلق، تنوع آزادی، تعلق و وابستگی، قضاء و قدر الهی، علیت عمومی، جبر تاریخی.                         تجلی پیام (استاد مطهری)، ص: 312 فصل اول: تعریف آزادی آزادی، پدیده ای طبیعی نیست، از صفات واقعی انتزاعی فلسفی یا از صفات فرض ریاضی اشیاء هم نیست، بلکه مفهومی است اعتباری و عملی که از استعداد طبیعی یک موجود برای تکامل اعتبار می شود و خلاصه مفهومش این است که نباید مانعی در راه رشد استعداد طبیعی انسان به وجود آورد. (نه اینکه مانعی در مقابل خواسته و عقیده او ایجاد کرد) «1» آزادی کلی به این معنی صحیح است که نباید مانع بروز استعدادهای بشر شد، دیگر به این معنی صحیح است که بسیاری چیزهاست که با جبر نمی توان به بشر تحمیل کرد و دیگر به این جهت است که بشر موجودی است که باید بالاختیار و در صحنه تنازع و کشمکش به کمال خود برسد، اما آزادی به معنی اینکه نباید مزاحم خواب بشر شد، غلط است «2». ایجاد مانع برای رشد طبیعی یک گیاه مثل اینکه گلی را در سایه یا در محیط تنگ و کوچک از لحاظ فضا قرار دهیم، کار ناپسند و تجاوز به حق اوست اما چون مقرون به شعور از طرف گل نیست، ظلم نیست و در حیوان اگر مستلزم ایذاء باشد ظلم است و الّا نه. اما به مصرف انسان رساندن گیاه یا حیوان به هیچ نحو ظلم نیست. پس این بحث که آیا آزادی از مختصات انسان است یا نه، به این صورت باید حل شود که معنی آزادی لزوم عدم ایجاد مانع است، این لزوم فقط درباره ی انسان صادق است و درباره ی گیاه به هیچ نحو صادق نیست هر چند گیاه هم دارای حقوقی است و درباره ی حیوان فقط نباید ایجاد اذیت و آزار کرد ولی این معنی غیر از آزادی مصطلح است. آزادی از مختصات انسان است ... «3» تفاوت مفهوم آزادی (دموکراسی) در غرب و اسلام در غرب، ریشه و منشأ آزادی را تمایلات ...

  • مفهوم و اصل آزادی از دیدگاه قرآن

      مفهوم و اصل آزادی از دیدگاه قرآن<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />  (سوره بقره)