دفترک آموزشی حل مسئله رياضی ششم

۳-کسب نگرش ضروری:نگرش يعنی تمايل به اقدام در يک مسير معين که

از مجموع کسب دانستنيها ومهارتهای ضروری در دانش آموزان ايجاد می

شود

بنابر اين آموزشی خوب وقابل قبول است که شرايط تقويت مهارت

وپرورش نگرش را فراهم کن

تعريف و ويژگيهای مسئله و حل مسئله

۱

در تمام طول تاريخ آموزش و پرورش، حل مسئله يکی از هدفهای مهم

آموزشی به شمار می آمده است

. و يکی از خواسته های معلمان و والدين

کسب توانايی حل مسأله از سوی دانش آموزان بوده است

.

روانشناسان و نظريه پردازان مختلف نيز همواره بر اهميّت فعاليّتهای

وابسته به حل مسأله در ايجاد يادگيری مفيد و مؤثر تأکيد داشته اند

( (

سيف، ۱۳۹۰ ، ص ۳۷۲

زمانی که يادگيرنده با موقعيتی روبرو می شود که نمی تواند با

استفاده از اطلاعات و مهارتهايی که در آن لحظه در اختيار دارد به

آن موقعيت سريعاً پاسخ درست بدهد يا وقتی که هدفی دارد و هنوز راه

رسيدن به آن را نيافته است می گوييم وی با يک مسئله روبه رو است با

توجه به تعريف مسئله می توان گفت حل مسأله، تشخيص و کاربرد دانش و

مهارتهايی است که منجر به پاسخ درست يادگيرنده به موقعيت يا

(

رسيدن او به هدف موردنظرش می شود (سيف - ۱۳۹۰ ص ۳۷۲

پس عنصر اساسی حل مسأله کار بست دانش و مهارتهای قبلاً آموخته شده

(

در موقعيتهای تازه است.(اسلاوين ۲۰۰۶

انواع مسأله

: ۲

مسأله از لحاظ يا ميزان سازمان يافته بودن با هم فرق دارند

معروف ترين دسته بندی

:

۱

- مسائل خوب سازمان يافته(مسائل کامل تعريف شده) ۲- مسائل بد

سازمان يافته

(مسائل ناقص تعريف شده)

۱مسائل کامل تعريف شده مسئله ای است که در آن هدف به طور روشن

بيان شده

! اطلاعاتی که برای حل کردن مسئله لازم اند در دسترس قرار

دارند غالب مسائلی که از سوی معلمان به دانش آموزان داده می شود از

اين دسته اند

.

۲

- مسائل ناقص تعريف شده: مسئله ای است که هدف آن کاملاً مشخص نشده

است

. اطلاعاتی که برای حل کردن آن لازم اند در دسترس قرار ندارند و

برای آن چند راه حل درست وجود دارد بسياری از مسائل زندگی واقعی

(

از اين دسته اند (سيف، ۱۳۹۰ ، ص ۳۷۵

آموزش مهارت حل مسئله

آياحل مساله آموزش دادنی است ؟يکی ازدلايل فقدان طرحی برای آموزش

حل مساله به دانش آموزان اين است که آموزشگران رياضی تاچندين سال

پيش معتقد بودندکه حل مسئله آموزش دادنی نيست بلکه يک هنرياويژگی

وتوانايی است که بعضی ازانسانها دارند وبعضی ندارندبنابراين هيچ

کس تلاش برای حل مساله به دانش آموزان نمی کرد،اما تعداد کسانی که

درمورد آموزش حل مساله تحقيق کردند بيشتراست

.يکی ازافرادی که

۳

درمورد چگونگی حل مساله وآموزش آن تحقيق کرد ،جرج پوليا است حاصل

کاراودرکتاب چگونگی مساله حل کنيم منتشرشد

.مرحوم احمدآرام اين

کتاب راترجمه کرده است

.اودرمقدمه کتاب خودمی گويد:( (من يک رياضی

دان هستم،متخصص آموزش رياضی نيستم ،اما علا قه مندم بدانم چرامن

ميتوانم مساله رياضی حل کنم وديگران نميتوانند؟چرابعضی

ازدانشجويان مساله رياضی راحل می کنندولی بعضی نمی توانند؟اوهمين

سؤال هارادنبال کردومدلی برای تفکر حل مساله ارائه کرد

.

۱

-مدل چهارمرحله ای برای تفکرحل مساله

۲

-مدل آموزش راهبردهاکه البته مدل دوم درآموزش اهميت بيشتری

دارد

.

مد ل چهارمرحله ای پوليا

فرايندتفکر حل مساله برای افرادمختلف متفاوت است

.پولياتلاش کرده

است تفکرحل مساله رابه نوعی مدل سازی کند

.درفرايندحل مساله اين

چهارمرحله ،چهارگام طی می شوندتايک مساله رياضی به طورکامل حل

شود

.مدل چهارمرحله ای او به اين شکل است.

۱

-فهميدن مساله :گام اول حل مساله، فهميدن آن است .اين گام نشان

می دهدمساله وقتی مساله است که نکته ای برای فهميدن داشته

باشد

.فهميدن مساله يعنی تشخيص داده ها وخواسته های آن مساله ودرک

ارتباط بين آنها

.فهم يک مساله درواقع بخش اصلی فرايندحل مساله

است

.مساله های پيچيده حل نمی شوند،چون اغلب درفهم آنهامشکل

داريم

.اغلب دانش آموزان درفهميدن مساله اشکال دارند.يکی ازدلايل

آن اشکال دردرک مطلب عبارت صورت مساله است

.معلمان می توانندبرای

طی کردن اين گام سؤال های گوناگون مطرح کنند

.به نمونه های زير

توجه کنيد

.

·

داده های مسئله چيست؟ U

·

خواسته های آن کدامند؟ U

·

U مسئله رابه صورت خلاصه بيان کنيد.

·

د. U مسئله رابه بيان خودتوضيح دهيدودوباره تکرارکني U

مسئله رابه صورت نمايشی اجراکنيد ۴

U

مسئله راباشکل هاواشيامدل سازی کنيد

U ·

·

آيامعنی واژه ها،لغات واصطلا حات به کاررفته درمساله رامی U

د؟

U داني

سؤال ها وتوصيه های ازاين دست کمک می کنند ،دانش آموزان

درموردمساله بهتر فکرکنندومعلمان نيزمطمئن شوندکه آنهامسئله

رادرک کرده اند

.

۲

-طرح ريزی کردن

دراين طرح مساله ازابعادمتفاوت رياضی بررسی می شوديعنی تعيين

اينکه مساله به کدام يک شاخه های هندسه،کسر،جبر،و

...مربوط

است

.چگونه می توان آن رامدل سازی کرد؟کدام روش ياراهبردبرای حل

آن مناسب تراست؟دراين مرحله ممکن است مجبورشويم به گام فهميدن

برگرديم واين افت وبرگشت تاپيداکردن يک راه حل مناسب ادامه می

يابددرآموزش ابتدايی آنچه بيشترازهمه برای دانش آموزان معنی دارد

تشخيص روش ياراهبرد مناسب برای حل مساله است به همين دليل اين

گام رابه انتخاب راهبرد می شناسيم راهبرد يعنی يک روش يا راه حل

عام که دربسياری از مسائل کاربرد دارد

. آموزش راهبرد های حل

مساله درواقع مهمترين بخش حل مساله است که برای آموزش هنر حل

مساله راهی به دانش آموزان نشان می دهد وآشکارمی سازد

۳

- حل مساله U

درگام سوم وقتی راهبردمناسب برای حل مساله مشخص شد،به حل آن

اقدام می کنيم ،هنگام حل مساله ممکن است به اين نتيجه برسيم که

راهبرد انتخاب شده مناسب نيست وبه حل مساله منجر نمی

شود

.بنابراين بايد به گام دوم برگرديم وراهبرد راتغييردهيم،ياحتی

مجبورشويم برای فهميدن بخش هايی ازمساله به گام اول برگرديم حل

مساله صرفا نوشتن عمليات وعبارت های رياضی نيست،گاهی باانتخاب

راهبرد،رسم شکل وکشيدن يک شکل مناسب مساله به طور کامل حل

ميشودوديگرنيازی به نوشتن عمليات نيست ياحدس زدن پاسخ مساله

وآزمايش آن ،خواسته مساله رامشخص می کند

.درحالی که عمليات وراه

حل مستقيمی برای رسيدن به جواب ننوشته ايم

۴

- نگاه به عقب U

گام چهارم رااغلب معلمان ودانش آموزان طی نمی کنند

.به عبارت ديگر

پيداکردن پاسخ وحل رياضی مساله راپايان کارمی دانند درحالی که ۵

۵درفرايند حل مساله گام نگاه به عقب اهميت زيادی دارد

.اين مرحله

جلوه ها ومعنی های متفاوتی دارد تفسير وترجمه جواب مساله رياضی

دردنيای واقعی ،بررسی منطقی بودن پاسخ واين که جواب به دست آمده

همان خواسته ی مساله است يانه بررسی صحت عمليات انجام شده بررسی

مجددمراحل مساله،تطبيق شرايط موردنظرمساله باپاسخ به دست امده

،بررسی مساله بايک راهبردياراه حل ديگرودرنظرگرفتن سايرحالت ها

وشرايط برای مساله ،نمونه هايی ازکارهايی هستندکه می توان درگام

آخرانجام داد

راهبردهای حل مساله

اگرازمعلمان رياضی سوال شود که مشکل اصلی دانش آموزان دردرس

رياضی چيست؟به يقين آنها خواهندگفت

:آنهادرحل مسئله ناتوان

هستند

.درمطالعه تيمزنيزهمين موضوع راشاهدبوديم چون اغلب در مساله

های آزمون کتبی اين مطالعه عملکرددانش آموزان پايين است

.درواقع

می توانيم بگوييم دانش آموزان توانايی يامهارت حل مسئله

راندارند

.يکی ازدلايل اين ناتوانی،فقدان طرحی برای آموزش مهارت حل

مساله به دانش آموزان بوده است

.يا به عبارتی معلمان به آنها

يادنداده اندکه چگونه مساله را حل کنند

.هرگاه دانش آموزان با

مساله ای روبروشده وازحل آن عاجزمانده اندمعلمان تنهابه بيان راه

حل ياپاسخ مساله اکتفاکرده اند و

.نگاه های پرسش گر،کنجکاو

ومتحيردانش آموزان بااين سوال باقی مانده است

:معلم ما چگونه

توانست مساله را حل کند؟راه حل مساله چگونه به

فکراورسيد؟چرامانتوانستيم راه حل مساله را پيدا کنيم؟

چندنکته

:

۱

-زمانی که آموزش يک راهبرد موردنظراست،ازدانش آموزان می خواهيم

،مساله های داده شده رافقط باهمان راهبردموردنظرحل کنندتا با آن

به طورکامل ،آشناشوند

.اماباگذشتن ازآموزش راهبردهادرهنگام حل

مساله آنهامی توانندازهرراهبردی که مايل هستندمساله راحل کنند

.به

اين ترتيب ،يک مساله می تواند باراهبردهای متفاوت درکلاس حل

شود

.درصورتی که اين اتفاق درکلاس بيفتدباعث خوشحالی وسربلندی معلم

خواهدشد

.

۲

- آموزش راهبرديعنی فراهم کردن شرايط وموقعيتی که دانش آموزدرک

کند،راهبردموردنظربرای حل مساله کارايی دارد

.

دراين جاچندراهبردبررسی می شوند

: ۶

ل

: طبيعی ترين راهبردی که به ذهن دانش آموزمی U ۱-راهبردرسم شک U

رسدرسم شکل است بسياری ازمسائل باکشيدن شکل مناسب يامساله به

طورکامل حل ياراه حل آنهاآشکارمی شود

.اغلب معلمان اين راهبرد

رادرحل مساله هااز دانش آموزان نمی پذيرندبه همين دليل اين

راهبردطبيعی کم کم کنارگذاشته می شود

.مثال زير نشان می دهد

،چگونه ميتوان ازاين راهبرددرحل مساله ای استفاده کرد

.دريک مزرعه

۲۰ مرغ وگاو وجوددارد

.تعدادپاهای آنها ۵۶ عدداست.چندمرغ

وچندگاودراين مزرعه وجوددارند؟اين مساله بااستفاده ازراهبردهای

رسم شکل ،بااطلاعات دانش آموزان کلاس دوم دبستان قابل حل است

.

-

ابتدا ۲۰ دايره به جای سرهامی کشيم .برای هرکدام ۲خط به جای

پادرنظرمی گيريم تااين جامی شود ۴۰ پا، ۱۶ پای باقی مانده رابااضافه

کردن ۲تا ۲تا رسم می کنيم

.

«

گاوها و شترمرغ ها » : مثال دوم

آقاي محمدي در مزرعه اش از تعدادي گاو و شترمرغ نگهداري مي كند

.

او به خاطر ندارد كه از هر كدام از اين حيوانات چند تا دارد؛ او

فقط مي داند كه روي هم ۹ حيوان دارد

. به علاوه مي داند كه گاوها و

شترمرغ ها روي هم ۲۸ پا دارند؛ فرض كنيد كه هيچ كدام از حيوان ها

نقص عضو ندارند ؛ در اين صورت آقاي محمدي چند شترمرغ و چند گاو

دارد ؟

براي حل مسئله مي توانيد به صورت زير عمل كنيد

:

ابتدا شكلي رسم كنيد و به جاي هر حيوان دايره اي بكشيد

:

هر دايره را يك شترمرغ فرض كنيد ؛ بايد براي هركدام چند پا بكشيد

؟

............... پا

در كل چند پا براي حيوانات كشيده اي

.............. پا

با توجه به اينكه بايد ۲۸ تا پا باشد

. بگوييد چند تا پا كم

داريم ؟

.............. پا

براي كمبود پاها مي توانيد بعضي از شترمرغها را به گاو تبديل

كنيد يعني دو پاي ديگر برايشان رسم كنيد

. حالا چند تا از دايره

ها را به گاو تبديل كرديد ؟

................ دايره

بنابراين پاسخ مسئله

................. گاو و .................

شترمرغ است

۲

-راهبردهای زيرمساله :مساله های پيچيده وچندهدفی معمولا

ازچندمساله ساده تشکيل شده اند

.گاهی حل يک مساله ويا زنجيره ای

اززير مساله ها به حل مساله اصلی منجرمی شوند

.تشخيص زير مساله ها

وحل آنها،راهبردمهمی برای حل مساله های ترکيبی است

.مساله زير

بااستفاده ازاين راهبردحل شده است

.

۷عددگردوجمع کرده است

.تعدادگردوهای علی ۱۷ تابيشترازاواست U ضا ۳ U ر

.

اين دونفرروی هم چندگردو جمع کرده اند؟

اين مساله درواقع ازدو مساله ی کوچک تشکيل شده است که باحل

آنهامی توان پاسخ راپيداکرد

.

۱

-تعدادگردوهای علی چندتا است ؟

۲

-تعدادگردوهای رضاوعلی روی هم چندتااست؟

پس

۱۷

+۳۷= ۱-تعدادگردوهای علی ۵۴

۳۷

+۵۴= ۲-تعدادگردوهای رضاوعلی ۹۱

دراين راهبرد،دانش آموزان بايديادبگيرند،چگونه زيرمساله

هاراتشخيص دهند

.آنهاراجداگانه


مطالب مشابه :


مجموعه راه حل هاي مسائل رياضي پايه ي پنجم

پایگاه اینترنتی ششم - مجموعه راه حل هاي مسائل آن-حرکت و نیرو ششم دبستان; انیمیشن ریاضی




راه حل مسائل ریاضی پنجم

موضوعات ومباحث علمی آموزشی وتربیتی در مقطع دبستان اول‌ تا ششم حل مسایل ریاضی




چگونه مسایل ریاضی را حل کنیم(ابتدایی)

ریاضی - چگونه مسایل ریاضی را حل کنیم(ابتدایی) معین رحمانی دانش آموز خوب کلاس ششم.




حل همه مسائل فصل های کتاب ریاضی هفتم

مشق آبی -پایه ششم دبستان حل مسائل همه فصل های کتاب ریاضی هفتم 10: حل حل مسایل




دفترک آموزشی حل مسئله رياضی ششم

پایگاه اینترنتی ششم - دفترک آموزشی حل مسئله رياضی ششم - نمونه سوالات ریاضی ششم دبستان ;




چگونه مساله ریاضی را حل کنیم؟

راه حل(ریاضی اول تا ششم ) ریاضی اول دبستان. که من میتوانم در مسایل دیگر نیز




روشهایی برای حل مسایل ریاضی

روشهایی برای حل مسایل ریاضی آموزشی وتربیتی در مقطع دبستان سوال پایه ششم




دريافت كتاب روش تدريس رياضي پايه ي ششم ابتدايي

آشتی با ریاضی دانلود جزوات،حل مسایل،حل تمرین و كتاب روش تدريس درس رياضي پايه ي ششم




چگونه مسایل ریاضی را حل کنیم

چگونه مسایل ریاضی را حل علمی آموزشی وتربیتی در مقطع دبستان پایه اول‌ تا ششم




برچسب :