اصول تهیه طرح های اکتشافی (قسمت چهارم)

روش های تعیین ذخیره به دو گروه تقسیم می شوند :

1- روش های سنتی

روش های سنتی ذخیره بر پایه فرضیاتی صورت می گیرد. از آنجا که اهمیت صدق این فرضیات به تجربه آشکار شده است لذا لزوم صدق و درستی آنها از کانساری به کانسار دیگر ممکن است تغییر کند.

فرض اول: در این روش ها فرض اول، پیوستگی است. به این معنا که اگر در دو گمانه مجاور ماده معدنی قطع شده باشد، فرض براین است که ماده معدنی در بین آنها پیوسته می باشد. مگر آنکه اطلاعاتی مبنی بر اثبات عدم پیوستگی کانسنگ (مانند وجود یک گسل)در بین آنها وجود داشته باشد.

فرض دوم : فرض تغییر پذیری خطی ضخامت کانسنگ و باطله است. این بدان معنی است که ضخامت کانسنگ در یک گمانه با تغییرات خطی به ضخامت کانسنگ در گمانه مجاور تبدیل می شود.

فرض سوم : فرض شعاع تاثیر مساوی داده ها می باشد. مطابق این فرض اگر در یک گمانه داده های معدنی قطع شود و در گمانه مجاور آن قطع نشود، ماده معدنی تا وسط فاصله بین دو گمانه باید ادامه یابد و از آن به بعد قطع می شود.

محاسبه ذخیره :

برای محاسبه ذخیره لازم است که حجم و وزن مخصوص ماده معدنی را داشته باشیم. از ضرب آنها تاژ ماده معدنی به دست می آید. وزن مخصوص کانسنگ تابع عیار، فاز پیدایش، بافت و ماهیت کانسنگ و ناخالصی های آن در بخش های مختف کانسار است.

الف – روش مقاطع

این روش متداول ترین روش مورد استفاده در مورد معادن کوچک و متوسط در کشور ما به شمار می رود. در این روش ، مقطع افقی یا قائم محدوده ذخیره در سطوح یا پروفیل های مختلف رسم می شود سپس مساحت تحت پوشش ماده معدنی در هر مقطع محاسبه می شود. با داشتن مساحت در هر مقطع و فاصله بین دو مقطع مجاور و با فرض بر اینکه تغییرات ضخامت ماده معدنی بین دو مقطع مجاور خطی است، حجم فضای بین دو مقطع (حجم ماده معدنی) محاسبه می شود.

اگر حفاری ها از نوع گمانه باشد و شبکه آنها در حدی منظم باشد که بتوان مقاطع را از آنها و یا نزدیکی آنها عبور داد، روش مقاطع قائم ترجیح داده می شود. اگر حفاری ها به صورت یک یا چند چاه و تعدادی تونل میان بر باشد، چون داده ها از سوح مختلف ماه معدنی به دست می آید، روش مقاطع افقی ترجیح داده می شود. البته در هر دو حال روش محاسبه حجم فرق چندانی نمی کند.

در این روش با فرض مقاطع به عنوان قاعده های مخروط و فاصله مقاطع به عنوان ارتفاع مخلروط و همچنین درنظر گرفتن حجم ماده معدنی به عنوان یک مخروط ناقص با قاعده های سطوح S، S، چنانچه دو سطح مورد نظر کمتر از 30% با یکدیگر اختلاف داشته باشند، می توان مخروط کامل را برای آ«ها در نظر گرفت در غیر اینصورت حجم بین دو سطح بر اساس روش مخروط ناقص محاسبه می شود. حجم مخروط کامل با قاعده و ارتفاع مشخص برابر با حاصلضرب مساحت قاعده در ارتفاع آن است.بنابراین اگر بتوان حجم بین دو سطح را مخروط کامل در نظر گرفت، این حجم از رابطه زیر بدست می آید :

V=1/2(S1+S2)h

اگر اختلاف بین دو سطح زیاد باشد (بیشتر از 30%) بطوریکه نتوان حجم حاصل را به صورت مخروط کامل در نظر گرفت، می توان با فرض مخروط ناقص، حجم را از رابطه یر محاسبه کرد :

V=1/3(S1+S2+√S1S2)h

برای محاسبه حجم کل یک کانسار، لازم است بین هر دو مقطع متوالی، حجم محاسبه شود وسپس همه حجم ها با هم جمع شوند.

لازم به یاد آوری است که ممکن است سطح مقطع رسم شده در هر پروفیل، دارای شکل کاملاً نامنظم باشد. در این گونه موارد مساحت چنین شکل هایی را می توان با دستگاهی به نام پلاتیمتر و یا با انطباق مقطع مورد نظر روی یک کاغذ شطرنجی و شمارش تعداد مربع های واقع در مقطع مورد نظر (در نظر گرفتن مقیاس) محاسبه کرد.

پلاتیمتر دستگاهی است که با حرکت در آوردن آن بر روی یک منحنی بسته مساحت داخل آنرا به دست می دهد. پس از محاسبه حجم کانسنگ، عیار متوسط بین مقطع، به روش میانگین وزن دار محاسبه می شود. سپس وزن مخصوص متناظر با عیار مورد نظر محاسبه شده و حاصلضرب وزن مخصوص در حجم، وزن ماده معدنی را به دست می دهد.

ب- روش مثلث

اگر در خلال اکتشاف تفضیلی تعدادی گمانه را به منظور تخمین وضعیت فضایی کانسار حفر شده باشد، می توان محدوده کانسار را با بهم وصل کردن گمانه ا مثلث بندی کرد. سپس حجم ذخیره در هر مثلث را با فرض منشوری بودن هر بلوک مثلثی محاسبه کرد. در این حالت اگر سه گمانه تشکیل دهنده اضلاع قائم منشور ماده معدنی را به ضخامت های t، t، tقطع کرده باشد و مساحت مثلث مفروضsباشد، حجم ماده معدنی بین آنها از رابطه زیر بدست می آید:

V=1/3(t1+t2+t3)S

با داشتن حجم و محاسبه عیار متوسط سه گمانه به صورت وزن دار و تعیین وزن مخصوص متناظر با وزن ذخیره محاسبه می شود. روش مثلث یک روش ایده آل است و در کانسارهای کاملاً توده ای هم بعد یکپارچه می تواند کاربرد داشته باشد.

ج – روش چند ضلعی

این روش نیز مانند روش مثلث است. با این تفاوت که به جای مثلث بندی کانسار، آن را به چند ضلعی هایی تقسیم می کنیم. اساس رسم این چند ضلعی ها استفاده از فرض تاثیر مساوی داده ها بدون توجه به جهت آنهاست و شعاع تاثیر هر گمانه تا نصف فاصله آن تا گمانه مجاور فرض می شود. برای رسم چند ضلعی، ابتدا گمانه ها به هم متصل می شوند و سپس عمود منصف های این خطوط رسم می شوند. با رسم این عمود منصف ها حول هر گمانه یک چند ضلعی تشکیل می شود. می توان هر یک از این چند ضلعی ها را منشوری از ماده معدنی در نظر گرفت. در این صورت میزان ذخیره از رابطه زیر محاسبه می شود:

W=S1t1d1+S2t2d2+…+S3t3d3

که در آن S1، S2، S3...، Sn مساحت مقاطع چند ضلعی های حاصل به روش فوق،t1،t2،t3...،tn ضخامت ماده معدنی در هر یک از گمانه ها و یا حفاری ها و بالاخره d1،d2،d3...،dn وزن مخصوص ماده معدنی در هر گمانه یا حفاری می باشند. در مورد عناصر فلزی باید به عنوان تابعی از عیار کانسنگ و عوامل دیگر باید تخمینزده شود.

د- استفاده از نقشه های هم عمق

در این روش که بیشتر برای تخمین ذخیره معادن ذغالسنگ و برخی کانسارهای فلزی کاربرد دارد، نقشه خطوط هم عمق کانسنگ رسم می شود. این نقشه در واقع پستی ها و بلندی های (توپوگرافی) ماده معدنی در زیر سطح زمین را نشان می دهد.اولین سوالی که مطرح می شود اینست که در حالیکه ما از وضعیت ماده معدنی فقط در حد چند گمانه اطلاع داریم چگونه می توانیم نقشه های هم عمق معدنی را رسم کنیم. در جواب باید گفت که حالت های مختلفی ممکن است رخ دهد که ما نقشه های هم عمق ماده معدنی را داشته باشیم. به عنوان مثال با استفاده از نقشه های هم شدت حاصل از برداشت های ژئوفیزیکی از نوع گرانی سنجی در بسیاری از موارد می توان به آنها دست یافت و از این طریق میزان ذخیره را برآورد کرد. گاهی نیز با ماده معدنی سروکار داریم که یا شیب ثابتی دارند و یا از ساختار خاصی تبعیت می کنند مانند کانسارهای رسوبی که می توان در مورد آنها نیز به چنین منحنی هایی دست یافت. حجم بین هر دوخط تراز متوالی نیز به روشی که در مورد تخمین ذخیره به روش مقاطع گفته شد، به دست می آید.

در چنین حالتی می توان به ازای هر عیار مطلوبی، محدوده استخراج را مشخص کرد. در این روش کل ذخیره به نوعی شبیه سازی شده تا انجام برآورد های اقتصادی به ازای شرایط گوناگون انتخاب شده، امکانپذیر گردد. اگر کانسار ساختار فضایی قوی داشته باشد، این روش بسیار مفید واقع خواهد شد. در واقع زمین آمار، نوعی آمار است که در آن بستگی فضایی مقادیر در نظر گرفته می شود و از اینرو متغییر های ناحیه ای درآن مورد استفاده قرار می گیرد. این روش روشی است بسیار پیچیده، دقیق و علمی که عموماً به وسیله نرمک افزارهای خاصی اجراء می شود. به دلیل طولانی بودن و در عین حال پیچیدگی زیاد این روش شرح مبسوط آن از حوصله این نوشتار خارج می باشد. لذا به علاقه مندان توصیه می شودجهت کسب اطلاعات بیشتر و تکمیلی به کتاب های ذیل مراجعه نمایند:

مبانی زمین آمار، تالیف حسن مدنی، انتشارات امیرکبیر

زمین آمار (ژئو استاتیک)، تالیف دکتر علی اصغر حسنی پاک، انتشارات دانشگاه تهران

اصول تهیه طرح های اکتشافی (قسمت چهارم)

مطالب مشابه :

مساحت ها ، محیط ها و حجم اشکال هندسی

فرمول مساحت اشکال هندسي

اصول تهیه طرح های اکتشافی (قسمت چهارم)

طرح درس سالانه (ریاضی راهنمایی)

مروری بر ریاضیات بابلی و مصری

نمونه سوال نقشه کشی در جه 2

تاریخ ریاضیات