فلسفه ی منطق ارسطو

مقدمه

فلسفه‌ی منطق مانند ديگر فلسفه هاي مضاف، علمي پسيني است؛ يعني پس از پيدايش و بالندگي علم منطق، برخي مسائل فلسفي درباره‌ی آن طرح می‌شود. اين مسائل فلسفي دست کم سه دسته‌اند: يک دسته آنهايي هستند که طرح مباحث منطقي سبب پيدايش آن‌ها شده است، مانند مسئله‌ی اعتبار منطقي؛ دسته‌ی ديگر آن ابعاد فلسفي هستند که سبب پيدايش و جهت گيري خاص مباحث منطقي شده‌اند، مانند حاکميت فلان نگرش متافيزيکي بر منطق دانان؛ اين دسته را می‌توان تحت عنوان «مباني فلسفي منطق» نام برد. دسته‌ی سوم به مسائلي همچون تعدد نظام‌های منطقي و کاربرد آن‌ها در علوم مختلف به ويژه فلسفه مربوط می‌شود. (هاک، 1382، ص 29-27).
اگر مجموع اين مباحث را فلسفه‌ی منطق بدانيم، بايد گفت که فلسفه‌ی منطق رياضي امروزه شکل گرفته است؛ ولي با اينکه از عمر منطق ارسطويي بيش از بيست و دو قرن می‌گذرد، هنوز فلسفه‌ی منطقِ منقّحي براي آن تدوين نشده است. پيداست که بايد قدم‌های آغازين در اين زمينه برداشته شود، زيرا هر نوع بحث تطبيقي بين منطق‌های قديم و جديد مستلزم اين است که مباني، اصول، روش‌ها، قضايا، و پيامدهاي هر کدام از آن منطق‌ها روشن شود و گرنه باز هم شاهد آن دسته از تلاش‌ها خواهيم بود که با ديدن برخي مشابهت‌ها يا اختلاف‌ها در سطح پاره اي گزاره‌ها يا استنتاج‌ها، حکم به همانندي آن دو منطق يا تعارض آن‌ها يا ارتباط تکاملي آنها می‌کنند. بنابراين، استخراج فلسفه‌ی منطق ارسطو نه يک امر استحساني بلکه يک ضرورت است. نگارنده در پي احساس چنين ضرورتي است که - به زعم خود - بحث‌های زير را پيش می‌نهد:

لزوم بازشناسي فلسفه و منطق ارسطو

همچنان که گذشت، يکي از عمده‌ترین مباحث فلسفه‌ی يک منطق مباني فلسفي آن منطق است. مباني فلسفي منطق ارسطويي بي شک ريشه در فلسفه‌ی ارسطويي دارد؛ ولي از آنجا که هم فلسفه و هم منطق ارسطو در طول بيش از بيست و دو قرن، دستخوش شرح‌ها و تفسيرهاي مختلف و حتي متعارض گشته است؛ لذا ناگزيريم به متن‌های اصلي خود ارسطو مراجعه کنيم تا در مرحله‌ی نخست، فلسفه و منطق ارسطو را، از فلسفه و منطق ارسطويي بازشناسيم، و در مرحله‌ی بعد، نسبت منطق ارسطو را با مباني مابعدالطبيعي وي بررسي کنيم. روشن است، تا زماني که مرحله‌ی نخست - بازشناسي فلسفه و منطق خود ارسطو - محقق نشود، سهم ديگران در سنت ارسطويي از جهت شرح، نقد يا نوآوري معلوم نخواهد شد؛ و تا زماني که مرحله‌ی دوم - بازشناسي نسبت منطق ارسطو با مباني مابعدالطبيعي وي - صورت نگيرد، نمی‌توان درباره‌ی فلسفه‌ی منطق ارسطويي - مثلاً منطق سينوي - تحلیل‌های دقيقي ارائه داد.

مابعدالطبیعه‌ی ارسطو

آن دسته از آراء فلسفي ارسطو که به مثابه مباني مابعدالطبيعي منطق وي به شمار می‌آیند در کتاب متافيزيک گرد آمده‌اند. اين کتاب به دوران پختگي و تکامل اندیشه‌ی او مربوط می‌شود. آنچه براي مقصود فعلي ما ضرورت دارد اين است که بدانيم :
الف ارسطو مانند دو سلف خود - سقراط و افلاطون - در مقابل شکاکان يونان باستان قرار دارد. يک مرور سريع در مابعدالطبيعه اين امر را روشن می‌سازد. (ارسطو، متافيزيک، ص 111).
ب ارسطو نيز مانند دو سلف خود - به ويژه سقراط - ریشه‌ی اصلي شکاکيت را در بي توجهي به تعريف اشياء می‌داند؛ لذا بيش از نيمي از اصلی‌ترین کتاب فلسفي وي - مابعدالطبيعه - به تعريف امور (همان، صص 338-127) اختصاص دارد.
ج تفاوت ارسطو با استادش افلاطون در شناخت اشياء اين بود که او برخلاف استاد خود، نمی‌توانست حقيقت اشياء را به عالم منفصل (مُثُل) نسبت دهد؛ و لذا شديدترين انتقادها نسبت به مثل افلاطوني را از خود وي سراغ داريم. (صص 43-34).
د منظور از تعريف و حقيقت شيء، ویژگی‌هایی (صفات ذاتي) هستند که سبب تمايز اشيا از همديگر می‌شوند و به تعبير دقیق‌تر صفات ذاتي، صفاتي هستند که بدون تصور آنها نمی‌توان شيء مورد نظر را تصور کرد. بنابراين در معرفي (تعريف) يک شيء بهتر است به همان صفات ذاتي اشاره کنيم.
ه ارسطو با تحليل خود اشياء سعي کرد به صفات ذاتي در درون خود آن‌ها پي ببرد. در اين فرايند متوجه شد که يک شيء از دو دسته صفات ذاتي برخوردار است: يک دسته صفاتي که مختص آن شيء است مانند قدرت انديشه (ناطق بودن) براي سقراط که سبب تمايز سقراط از گربه‌ی سقراط می‌شود؛ و دسته‌ی ديگر صفاتي هستند که هم براي سقراط و هم براي گربه‌ی سقراط ذاتي به شمار می‌آیند، مانند حيوانيت.
و پيداست که فرق اصلي اين دو دسته از صفات اين است که دسته‌ی نخست مختص سقراط است و سبب جدايي (فصل) سقراط حتي از گربه‌ی سقراط می‌شود، ولي دسته‌ی دوم صفات ذاتي سقراط و گربه‌اش را نشان می‌دهند؛ به ديگر سخن، حيوان بودن وجه اشتراک (هم جنس بودن) سقراط را با گربه‌اش می‌نمایاند. پس حيوانيت، جنس مشترک آن دو است. بدين ترتيب، دسته‌ی نخست از صفات ذاتي براي سقراط فصل، ولي دسته‌ی دوم براي وي جنس به شمار می‌روند.
ز اين دسته از صفات ذاتي که از يک سو تمايز اشياء مختلف و از سوي ديگر تشابه اشياء هم جنس را نشان می‌دهند، ظاهراً جنبه‌ی ذهني پيدا می‌کنند؛ ولي ارسطو از همان آغاز براي مقابله با شکاکيت به دنبال صفات واقعي و تعريف حقيقي اشياء بود؛ لذا متناظر با دو وصف ذاتيِ جنس و فصل که قابل حمل هستند (اعتبار لابشرط)، از دو جوهر به نام ماده و صورت ياد می‌کند که قابل حمل نيستند (اعتبار به شرط لا). به ديگر سخن، هر شيء خارجي از دو جوهر تشکيل يافته است: يک جوهر نامحصل به نام ماده و يک جوهر محصل به نام صورت. نسبت ماده به صورت همان نسبت جنس به فصل است؛ يعني همچنان که جنس بدون فصل در ذهن تحصيل ندارد، ماده هم بدون صورت در خارج تحقق ندارد.
ح بحث «کليت» صفات نيز از همين جا مطرح می‌شود. ناطقيت، صفت ذاتي خاص براي هر انسان است؛ پس کلي است. حساس بودن صفت ذاتي هر حيواني است، پس کلي است. از اينجاست که مفاهيم کلي - جنس و فصل - براي ارسطو اهميت محوري پيدا می‌کنند.

کتاب مقولات

می‌دانیم که نخستين گردآوري از آثار منطقي ارسطو شامل شش کتاب بوده است: مقولات، عبارت، تحليل اول، تحليل ثاني، جدل و مغالطه. کتاب مقولات به عنوان آغازگر ارغنون جايگاه ويژه اي دارد. شايد مهم‌ترین ويژگي مقولات اين باشد که نقش حلقه‌ی واسط بين متافيزيک و منطق ارسطو را ايفاء می‌کند. به تعبير دکتر خوانساري: «بحث مقولات رابطي است بين منطق و متافيزيک... به تعبير ظريف ريوو؛ رساله‌ی مختصر مقولات معبري است که منطق را به انتولوژي می‌پیوندد.» (خوانساري، 1383، ص 132).
مروري کوتاه بر مفاد مقولات نه تنها اين نقش ميانجي بودن را نشان می‌دهد، بلکه معلوم می‌کند که ارسطو با آگاهي کامل به طرح جوهر نخستين و اعراض آن (ساير مقولات) پرداخته تا زمینه‌ی فلسفي مناسبي براي قياس، حد و برهان فراهم کند.

نمايي از کتاب مقولات

فصل 1: بحث مختصري درباره‌ی مشترک لفظي و معنوي
فصل 2: اقسام لفظ را با توجه به دو ملاکِ: در موضوع بودن (عيني) و حمل بر موضوع شدن (زباني) دسته بندي می‌کند:
لفظي که نه در موضوع است و نه به موضوع حمل می‌شود. (جواهر اولي).
لفظي که در موضوع نيست ولي به موضوع حمل می‌شود (جواهر ثانيه).
لفظي که در موضوع است ولي به موضوع حمل نمی‌شود (اين عرض).
لفظي که هم در موضوع است و هم به موضوع حمل می‌شود (اعراض).
فصل 3: آنچه براي محمول اثبات شود، براي موضوع هم اثبات می‌شود. پس - در «حسن انسان است» - اگر حيوانيت براي انسان اثبات شود براي حسن هم اثبات می‌شود. جنس بالا محمول جنس پايين است؛ پس دوپا که فصل انسان است فصل حيوان هم است.
فصل 4: مقولات دهگانه
فصل 5: جوهر
جوهر اول
نه در موضوع است و نه بر موضوع حمل می‌شود (واحد بالعدد).
مثال اول: لفظ حيوان بر انسان حمل می‌شود و در نتيجه بر انسان جزئي (مثلاً حسن) هم حمل می‌گردد، زيرا اگر حيوان بر هيچ يک از افراد انسان حمل نشود بر انسان به نحو کلي هم قابل حمل نخواهد بود.
مثال دوم: رنگ در جسم است پس در جسمِ جزئي نيز هست، زيرا اگر رنگ در جسم جزئي نباشد در جسم کلي هم نخواهد بود.
نتيجه: همه‌ی موجودات ديگر يا محمول براي جواهر اولي هستند و يا حال در آنهايند. اگر جوهر اول وجود نداشته باشد، هيچ چيز ديگر وجود نتواند داشت.
جوهر ثاني
در موضوع نيست ولي به موضوع حمل می‌شود (واحد بالاتصاف).
جواهر ثاني انواعي هستند که جوهرهاي نخستين مندرج در آنهايند. بر اين انواع بايد اجناس آن‌ها را هم افزود. براي مثال، انسان جزئي تحت نوع انسان است و جنس اين نوع حيوان است و همين انوع و اجناس جواهر ثانيه ناميده می‌شوند.
جواهر ثانيه با اعراض از اين جهت اشتراک دارند که هر دو بر موضوع حمل می‌شوند اما - افزون بر اينکه جواهر ثانيه در موضوع نيستند در حالي که اعراض در موضوع هستند - مهم‌ترین فرق آن‌ها اين است که تعريف اعراض به موضوع نسبت داده نمی‌شود، حال آنکه تعريف جواهر ثانيه به موضوع نسبت داده می‌شود. مثلاً تعريف حيوان بر انسان جزئي قابل حمل است ولي تعريف سفيد بر انسان جزئي قابل حمل نيست. بنابراين واحد بالاتصاف بودن جواهر ثانيه سبب عرض بودن آنها نمی‌شود.
اينجا دو نکته جالب درباره‌ی فصل به چشم می‌خورد: يکي اينکه فصل را جزء جواهر ثانيه نمی‌داند. او می‌نویسد: «اين وصف - تعريف جوهر ثاني قابل حمل بر موضوع است - به جوهر ثاني اختصاص ندارد، زيرا که فصل نيز در موضوع نيست، مثلاً دو پا يا ماشي حمل بر انسان می‌شوند ولي حال در انسان نيستند. اما تعريف فصل به چيزي که فصل براي آن اثبات شده قابل اسناد است مثلاً اگر ماشي براي انسان قابل اسناد است، تعريف ماشي نيز براي انسان قابل اسناد است؛ زيرا انسان موجودي است که راه می‌رود»؛ نکته‌ی دوم همين است که ارسطو دو پا يا ماشي را به عنوان فصل انسان نام می‌برد نه ناطق را. در بين جواهر ثانيه نوع بیش‌تر از جنس جوهر است زيرا نوع به جوهر اول نزدیک‌تر است (انسان بهتر از حيوان ماهيت حسن را نشان می‌دهد) و نيز نوع بر جنس حمل نمی‌شود.
اوصاف جوهر: متواطي است، ضد ندارد، قابل اضداد است، قابل زيادت و نقصان نيست، در موضوع نيست.
فصل 6: کم (اقسام، اوصاف)
فصل 7: اضافه
فصل 8: کيف (اقسام، اوصاف)
فصل 9: فعل و انفعال و مقولات ديگر (متي، اين، وضع و ملک)
فصل‌های منتسب:
فصل 10: متقابلات؛ فصل 11: اضداد؛ فصل 12: تقدم؛ فصل 13: معيت؛ فصل 14: حرکت؛ فصل 15: داشتن.

ايساغوجي

فرفوريوس شاگرد افلوطين و تحت تأثير او بود. اين گونه تأثيرات را می‌توان در آراء فلسفي و منطقي وي نشان داد. مهم‌ترین اثر فلسفي که در اين باره قابل ذکر است، اثولوجياي معروف است که قرن‌ها در ميان مسلمين به عنوان کتاب ارسطو معروف بوده است و فلاسفه مسلمان در اثر همين استناد نادرست، اختلافات افلاطون و ارسطو را جدي نگرفته‌اند، تا حدي که فارابي کتابي تأليف کرده تحت عنوان الجمع بين رأيي الحکيمين و در آن کتاب مهم‌ترین اختلافات آن دو را با ارجاع به کتاب منحول اثولوجيا حل و فصل می‌کند. گفتني است که عمده‌ترین آراء افلوطين يعني صدور، قاعده‌ی الواحد، سلسله مراتب نزولي احد - عقل - نفس در کتاب اثولوجيا منعکس شده است. از سوي ديگر، می‌دانیم که آثار افلوطين - 54 رساله - توسط شاگرد نامدار وي فرفوريوس در نه بخش شش تايي گردآوري شد و از همين رو به نه گانه ها يا تاسوعات شهرت يافت (پورجوادي، 1378، ص 9). اين گونه تأثرات فرفوريوس را می‌توان در کتاب معروف وي در منطق يعني ايساغوجي نيز نشان داد. رکن اساسي ايساغوجي سلسله مراتب انواع و اجناس است که از جنس الاجناس تا نوع الانواع ترتب می‌یابد. (خوانساري، 1383، ص 67).
از سوي ديگر، می‌دانیم که در مقولات و تحليل اول نه تنها خبري از سلسله مراتب انواع و اجناس نيست بلکه ارسطو جنس و فصل را فقط در مورد جواهر ثانيه به کار می‌برد و از استعمال آن‌ها در ساير مقولات پرهيز می‌کند. همين نگرش سلسله مراتبي به انواع و اجناس در ايساغوجي سبب شده که کليات، نقش محوري به عهده بگيرند تا حدي که هيچ سخني از جواهر اولي در آن کتاب به ميان نيامده است. اما اين روند در مقولات ارسطو کاملاً معکوس است، يعني محور کتاب مقولات، جواهر اولي است تا حدي که جواهر ثانيه، همه تحقق و تحصل خود را مديون جواهر اولي هستند. اين جايگاه محوري کليات در ايساغوجي سبب شده که جنس، نوع، فصل، عرض عام و خاصه به عنوان کليات خمس اصالت پيدا کرده و تعاريف حدي و رسمي نيز استقلال بيابند؛ در حالي که می‌دانیم اين روند در ارغنون متفاوت است، يعني کليات خمس به اين صورت وجود ندارد و بحث حد نيز به اقتضاي بحث برهان در تحليل ثاني طرح شده است.
مقولات و ايساغوجي
با اينکه ايساغوجي حدود چهار قرن پس از ارسطو به عنوان مقدمه‌ی مقولات تأليف شد و به همين دليل در مجموعه‌ی ارغنون جا گرفت، ولي بعدها به ويژه در دوره‌ی اسلامي مقدمه جاي ذي المقدمه را تنگ کرد، به نحوي که شيخ الرئيس پس از تأليف شفا به سبک ارغنون، کتاب اشارات را به نحوي سامان داد که ديگر جايي براي مقولات در منطق نبود و از آن پس جزء لاينفک فلسفه قرار گرفت.
توضيح اينکه ارغنون ارسطو در آغاز داراي شش کتاب (مقولات، عبارت، تحليل اول، تحليل ثاني، جلد و سفسطه) بود، سپس دو کتاب ديگر مؤلف يعني خطابه و شعر نيز به آن‌ها افزوده شد و به اين ترتيب ارغنون داراي هشت کتاب شد؛ بعدها که ايساغوجي به عنوان مقدمه‌ی مقولات تأليف شد، ارغنون به نه کتاب بالغ شد به اين ترتيب: ايساغوجي، مقولات، عبارت، تحليل اول، تحليل ثاني، جدل، سفسطه، خطابه و شعر (خوانساري، 1383، مقدمه)، سپس ارغنون با همين ترتيب به جهان اسلام منتقل گشت. بوعلي کتاب معروف شفا را بر همين اساس نه بخشي تأليف کرد، ولي طولي نکشيد که کتاب اشارات و تنبيهات را با تفاوت‌های عمده اي به رشته‌ی تحرير درآورد. مهم‌ترین وجه امتياز منطق در دو کتاب شفا و اشارات اين است که از لحاظ صوري و شکلي، منطق در شفا نه بخشي است ولي در اشارات دو بخشي؛ يعني شيخ در اشارات پس از تعريف فکر (حرکت در ميان معلومات براي کشف مجهول)، به دو دسته معلوم - تصوري و تصديقي - رسيد و لذا منطق را که عهده دار رفع خطاي فکر بود به دو بخش تقسيم کرد: بخش تصورات يا تعريف، و بخش تصديقات يا حجت (ابن سينا، 1992، ص 136). از اين پس بود که بحث تعريف به عنوان قسيم بحث حجت استقلال يافت و تا امروز نيز اين اصالت خود را در تأليف منطقي دانشمندان مسلمان حفظ کرده است.
اين ظاهر کار بود، ولي اگر به دنبال تبيين چرخش بوعلي در سنت منطق نگاري باشيم بايد بپرسيم که چرا شيخ به لزوم چنين چرخشي در منطق نائل شد؟ آيا اين تحول فقط جنبه‌ی صوري و شکلي داشت يا اينکه از مباني فلسفي او نشأت می‌گرفت و محتواي منطق ارسطويي را نيز تغيير داد. ادعاي ما اين است که چرخش بوعلي فقط جنبه‌ی صوري و شکلي نداشت، بلکه با تغيير مباني به تغيير منطق نيز منجر شد. براي اثبات چنين موضوعي بايد هر دو منطق ارسطو (ارغنون) و ابن سينا (اشارات) را به نحو عميق و دقيق مورد بازشاسي قرار دهيم تا وجود اختلافات مبنايي بين آن‌ها آشکار گردد (ما در ادامه به يکي از اين اختلافات اساسي منطق ارسطو با منطق سينوي - بحث مثال نقض - می‌پردازیم)، و پس از معلوم شدن اين اختلافات نوبت به تبيين آنها می‌رسد. ديدگاه نگارنده در مقام تبيين اين است که با حذف مقولات، پيوند منطق با مابعدالطبيعه ارسطو گسسته شد و قياس هر چه بیش‌تر به سمت صورت گرايي پيش رفت. در اين مرحله نوبت به تحليل اين مسئله می‌رسد که چرا مقولات از منطق ارسطو حذف شد. پيوند مقولات با منطق و به ويژه قياس ارسطو چگونه بوده است. اگر معلوم شود که مقولات مقدمه‌ی ضروري براي قياس نبوده است، در آن صورت حذف آن مسئله‌ی مهمي به شمار نمی‌آید؛ اما اگر معلوم شود که مقولات مقدمه‌ی ضروري براي قياس بوده است، در آن صورت بايد بررسي شود که چه عاملي سبب تضعيف پيوند ضروري مقدمه (مقولات) و ذي المقدمه (قياس) تا آن حد گشته است که قياس بدون نياز به مقولات پابرجا مانده است. آيا قياس سينوي (بدون مقولات) همان قياس ارسطويي (همراه مقولات) است، يا تفاوت‌های عمده اي با آن پيدا کرده است. بنابراين، يافتن تبيين مناسب براي چرخش بوعلي از منطق هفت يا نه بخشي به منطق دوبخشي مستلزم پاسخ گويي به پرسش‌های زير است:
پرسش اول؛ آيا منطق سينوي اختلاف اساسي با منطق ارسطويي دارد؟
پرسش دوم؛ علت اختلاف منطق سينوي با منطق ارسطويي چيست؟
پرسش سوم؛ علت حذف مقولات از منطق سينوي کدام است؟
ناگفته نماند که محور اين بحث تبديل منطق نه بخشي به منطق دو بخشي نيست، زيرا پس از بوعلي نيز برخي دانشمندان مسلمان مانند خواجه نصير آثار منطقي خود را به صورت نه بخشي تأليف کرده‌اند (طوسي، 1367، ص 5)، ولي همان تمايزات ادعايي، بين اساس الاقتباس و ارغنون نيز به چشم می‌خورد؛ بنابراين محور اين بحث حضور و نفوذ ايساغوجي - با صبغه‌ی کليات خمس - در ارغنون است که بالاخره يا به حذف کامل (مبنايي و شکلي) مقولات در آثاري چون اشارات انجاميد، يا به حذف نسبي (مبنايي و نه شکلي) آن در آثاري چون اساس الاقتباس.
در ادامه به برخي از موارد اختلاف اساسي دو منطق ارسطويي و سينوي با تأکيد بر تحليل اول می‌پردازیم.
تحليل اول
تفاوت‌های عمده اي بين منطق ارسطو و منطق شارحان ارسطو به ويژه منطق دانان مسلمان وجود دارد. از جمله اين تفاوت‌ها می‌توان به شیوه‌ی به کارگيري «مثال نقض» توسط ارسطو اشاره کرد که به هيچ وجه در سنت ارسطويي دنبال نشده است؛ ولي پيش از آن بايد به موضوعي ديگر نيز اشاره کنيم و آن اينکه ارسطو در ارائه‌ی نظام منطقي خود از روش اصل موضوعي بهره برده است.

ارسطو و روش اصل موضوعي

نخست بايد توجه کنيم که ارسطو از نظام اصل موضوعي در منطق خود استفاده می‌کند؛ يعني تلاش می‌کند دسته اي اصول را به عنوان اصول پايه وضع کند به نحوي که مخاطب صرفاً با توجه به معناي آن اصول، آن‌ها را بپذيرد؛ براي مثال، ارسطو در بحث عکس محصورات اولاً، از سالبه ي کليه شروع می‌کند و در توجيه عکس پذيري آن می‌نویسد: «اگر A به هيچ B تعلق نگيرد آنگاه B به هيچ A تعلق نخواهد گرفت، زيرا اگر B به برخي A تعليق بگيرد براي نمونه به r، آنگاه اينکه A به هيچ B تعلق نمی‌گیرد راست نخواهد بود چون r خود يکي از B هاست» [18-15 25]؛ و ثانياً، عکس بقیه‌ی محصورات را به وسیله‌ی برگرداندن آنها به عکس سالبه ي کليه اثبات می‌کند [22-18 25].
استفاده از روش اصل موضوعي در اثبات قیاس‌های - ضربت‌های منتج - غير پايه شکل‌های سه گانه نيز ادامه می‌یابد. ارسطو در آغاز [23-20 28]، همه‌ی قیاس‌های شکل اول و سپس [25-24 29]، قیاس‌های کلي آن شکل را به عنوان قیاس‌های پايه وضع می‌کند و در توجيه اعتبار نخستين قياس می‌نویسد: «اگر A بر همه B حمل شود و B بر همه r حمل گردد، آنگاه A بايد بر همه r حمل شود، زيرا پيش از اين گفتيم که منظور ما از حمل شدن بر همه چيست» [41-38 25]. ارسطو پيش از اين درباره‌ی حمل کلي گفته است: «حدي بر کل حدي حمل می‌شود هرگاه هيچ موردي از فردهايي که زير موضوع قرار می‌گیرند وجود نداشته باشند که محمول نتواند بر آن حمل شود» [31-29 24]. وي در نهايت، قیاس‌های شکل‌های دوم و سوم را به وسیله‌ی ارجاع آنها به قیاس‌های شکل اول اثبات می‌کند با اين توضيح که علاوه بر عکس مستوي گاهي از برهان خلف [40-38 27] و گاهي از روش افتراض بهره می‌برد [27-25 28]. بدين ترتيب، معلوم می‌شود که ارسطو در پايه گذاري نظام منطقي خود از روش اصل موضوعي استفاده کرده است.

«مثال نقض» در تحليل اول

ارسطو تنها به نشان دادن قیاس‌ها (ضرب‌های منتج) و اثبات آن‌ها بسنده نمی‌کند، بلکه همه‌ی حالت‌های (ضرب‌های) نامعتبر را نيز با نشان دادن نقض آشکار می‌سازد. اما روش وي در ارائه‌ی مثال نقض آنچنان ابتکاري و بي لاحقه است که از يک سو، سزاوار است مستقلاً بازشناسي و معرفي شود و از سوي ديگر، نشان می‌دهد که قیاس‌های ارسطو - برخلاف قیاس‌های منتج ارسطوييان - همراه نتيجه نيست؛ يعني قیاس‌های معتبر ارسطو قالب‌هایی متشکل از مقدمات و نتيجه نيستند که تنها نقش کليشه را بازي کنند بلکه ارسطو سعي می‌کند مقدمات را چنان بچيند که در صورت معتبر بودن، نتيجه را به دنبال داشته باشند.
براي درک صحيح از روش ارائه‌ی مثال نقض توسط ارسطو ابتدا بايد با شیوه‌ی نمادگذاري وي آشنا شويم: - ارسطو براي نمادگذاري حدهاي هر يک از اشکال سه گانه از حروف خاص الفباي يوناني استفاده می‌کند؛ شکل اول: B - A - r؛ شکل دوم: E - N - M؛ شکل سوم: E - P- II. می‌دانیم که اين حروف در تنظيم الفباي يوناني نيز به همين ترتيب قرار گرفته‌اند.
- در شکل اول A (آلفا) حد اکبر، B (بتا) حد اوسط و r (گاما) حد اصغر است؛
در شکل دوم M (مو) حد اوسط، N (نو) حد اکبر و E (کسي) حد اصغر است؛ و بالاخره.
در شکل سوم II (پي) حد اکبر، P (رو) حد اصغر و E (زيگما) حد اوسط است.
- حد اوسط در شکل اول در ميان دو حد ديگر؛ يعني بعد از اکبر و قبل از اصغر قرار دارد؛ ولي در شکل دوم پيش از دو حد و در شکل سوم پس از دو حد قرار دارد. با اين شيوه معلوم می‌شود که اولاً، شکل ديگري (چهارم) قابل تصور نيست؛ ثانياً، حد اوسط در شکل اول در ميان دو حد و در شکل دوم نزديک اکبر و در شکل سوم نزديک اصغر قرار گرفته است؛ و ثالثاً، اکبر هم از لحاظ منطقي و هم از لحاظ ترتيب حروف الفباي يوناني هميشه پيش از اصغر است.
- آخرين و مهم‌ترین نکته اي که بايد مورد توجه قرار گيرد اين است که ارسطو از دو نسبت مثبت و منفي براي نشان دادن مثال‌های نقض استفاده می‌کند. مقصود از «نسبت» اين است که مصاديق اکبر و اصغر، چه نسبت کلي با هم دارند؟ اگر حد اکبر در مقام مقايسه با حد اصغر تمام افراد آن را در بر گيرد، نسبت مثبت خوانده می‌شود؛ ولي اگر حد اکبر در مقام مقايسه با حد اصغر هيچ کدام از افراد آن را در برنگيرد، نسبت منفي خوانده می‌شود.
با اين مقدمات می‌توان روش ابتکاري و بي لاحقه ارسطو را براي ارائه مثال نقض بازشناسي کرد.
مثال اول؛
اولين موردي که ارسطو از مثال نقض استفاده می‌کند آنجايي است که می‌خواهد نشان دهد اگر صغرا در شکل اول موجبه نباشد آن حالت قياس نخواهد بود (ضرب عقيم خواهد بود). او می‌نویسد: «اگر حد اکبر بر همه‌ی حد اوسط حمل شود ولي حد اوسط بر هيچ بخشي از حد اصغر تعلق نگيرد آنگاه قياسي وجود نخواهد داشت... نمونه حدهايي که به تمامي به هم تعلق می‌گیرند: حيوان - انسان - اسب؛ حدهايي که هرگز به هم تعلق نمی‌گیرند؛ حيوان - انسان - سنگ.» [10-2 26].
مقصود اين است که اگر صغرا موجبه نباشد، يک بار می‌توان به جاي اکبر - اوسط - اصغر، از حيوان - انسان - اسب استفاده نمود؛ اما در اين حالت، با اين که مقدمات صادق است (حيوان به هر انسان تعلق می‌گیرد؛ انسان به هيچ اسبي تعلق نمی‌گیرد) ولي بين حيوان (اکبر) و اسب (اصغر) نسبت مثبت وجود دارد؛ يعني حيوان تمام افراد اسب را در بر می‌گیرد. بار ديگر می‌توان به جاي اکبر - اوسط - اصغر، از حيوان - انسان - سنگ استفاده نمود؛ اما در آن حالت نيز، با اين که مقدمات صادق است (حيوان به هر انسان تعلق می‌گیرد؛ انسان به هيچ سنگي تعلق نمی‌گیرد)؛ ولي بين حيوان (اکبر) و سنگ (اصغر) نسبت منفي وجود دارد؛ يعني حيوان هيچ کدام از افراد سنگ را در بر نمی‌گیرد.
چنان که ملاحظه می‌شود، شیوه‌ی ارسطو براي ارائه‌ی مثال نقض با روش متأخرين از دو جهت متفاوت است: يکي اينکه پيروان ارسطو اغلب به ذکر شرايط انتاج بسنده کرده‌اند و مثلاً در شکل اول با توضيح اينکه چرا بايد صغرا موجبه باشد، همه ضرب‌هایی را که داراي صغراي موجبه نيستند عقيم اعلام کرده و نيازي به ارائه مثال نقض ندیده‌اند (ابن سينا، 1404، ص 109)، در حالي که ارسطو براي تمام ضرب‌های عقيم مثال نقض نشان می‌دهد. جهت ديگر مهم‌تر اين است که همان منطق دانان معدودي هم که گاهي براي ضرب‌های عقيم مثال نقض آورده‌اند، از روش رايج بهره برده‌اند؛ يعني يک مورد نشان داده‌اند که مقدمات صادق ولي نتيجه کاذب است [طوسي، 1367، ص 194]؛ اما ارسطو از اين روش پيروي نمی‌کند؛ بلکه با توسل به دو نسبت مثبت و منفي، به رابطه کلي مصاديق دو حد اکبر و اصغر اشاره می‌کند. مقصود از کلي بودن رابطه مصاديق دو حد اين است که هر دو نسبت مثبت و منفي کلي هستند و هيچ کدام از مثال‌های نقض ارسطو داراي نسبت جزئي نيست؛ براي مثال، در روش رايج می‌توان براي اين ضرب عقيم از شکل سوم (P به هيچ E تعلق نمی‌گیرد؛ II به همه E تعلق می‌گیرد؛ پس II به برخي P تعلق نمی‌گیرد) اين مثال نقض را ارائه کرد: (پاکستاني به هيچ ايراني تعلق نمی‌گیرد؛ آسيايي به هر ايراني تعلق می‌گیرد؛ پس آسيايي به برخي پاکستاني تعلق نمی‌گیرد). همچنان که ملاحظه می‌شود در اين مثال، مقدمات صادق ولي نتيجه کاذب است؛ در حالي که ارسطو به دنبال چنين مثال نقضي نيست (که مقدمات آن صادق و نتيجه آن کاذب باشد)؛ بلکه به دنبال دو مثال است که در يکي حد اکبر به تمام افراد حد اصغر تعلق بگيرد (نسبت مثبت)، و در ديگري، حد اکبر به هيچ کدام از افراد حد اصغر تعلق نگيرد (نسبت منفي)؛ لذا براي نشان دادن اينکه با اين گونه ترتيب حدها هيچ قياسي تشکيل نمی‌شود، می‌نویسد: «نمونه حدهاي تعلق کلي: حيوان - اسب - انسان، و نمونه حدهاي عدم تعلق کلي: حيوان - بي جان - انسان» [33 28] توضيح اينکه در هر دو مثال انسان حد اوسط و حيوان حد اکبر است؛ ولي در اولي بين حيوان و اسب تعلق کلي برقرار است در حاليکه در دومي بين حيوان و بي جان عدم تعلق کلي پابرجاست.
مثال دوم؛
«اگر P به هيچ E تعلق نگيرد و II به هر E تعلق بگيرد، آنگاه قياس حاصل نمی‌شود. نمونه حدهايي که به هم تعلق می‌گیرند: حيوان - اسب - انسان؛ و حدهايي که به هم تعلق نمی‌گیرند: حيوان - بي جان - انسان» [34-31 28].
مقصود اين است که اگر صغرا موجبه نباشد، يک بار می‌توان به جاي اکبر - اصغر - اوسط، از حيوان - اسب - انسان، استفاده نمود؛ اما در اين حالت، با اين که مقدمات صادق است (اسب به هيچ انسان تعلق نمی‌گیرد و حيوان به هر انسان تعلق می‌گیرد)؛ ولي بين حيوان (اکبر) و اسب (اصغر) نسبت مثبت وجود دارد؛ يعني حيوان تمام افراد اسب را در بر می‌گیرد. بار ديگر می‌توان به جاي اکبر - اصغر - اوسط، از حيوان - بي جان - انسان استفاده نمود؛ اما در اين حالت نيز، با اينکه مقدمات صادق است (بي جان به هيچ انسان تعلق نمی‌گیرد و حيوان به هر انسان تعلق می‌گیرد)؛ ولي بين حيوان (اکبر) و بي جان (اصغر) نسبت منفي وجود دارد؛ يعني حيوان هيچ کدام از افراد بي جان را دربر نمی‌گیرد.
از شیوه‌ی ارسطو براي ارائه‌ی مثال نقض می‌توان فهميد که وي نتيجه را در اختيار ندارد وگرنه با همان شیوه‌ی متعارف به ذکر مثال نقض می‌پرداخت، يعني تلاش می‌کرد مثالي ذکر کند که داراي مقدمات صادق و نتیجه‌ی کاذب باشد.
مثال سوم؛
اهميت اين موضوع آنگاه بیش‌تر می‌شود که ارسطو در برخي از حالت‌ها نمی‌تواند مثالي براي هر دو نسبت مثبت و منفي ارائه دهد؛ به عنوان نمونه، آنگاه که در شکل دوم هر دو مقدمه سالبه بوده و صغرا و جزئيه است. او می‌نویسد: «اگر M به هيچ N تعلق نگيرد و به برخي E هم تعلق نگيرد، پس امکان دارد N به همه E تعلق بگيرد يا به هيچ E تعلق نگيرد. نمونه حدهايي که تعلق نمی‌گیرند: سياه - برف - حيوان» [17-15 27]
نسبت منفي روشن است، اگر سياه به هيچ برفي تعلق نگيرد و به برخي حيوان تعلق بگيرد، آنگاه حد اکبر (برف) هيچ کدام از افراد حد اصغر (حيوان) را دربر نمی‌گیرد، ناگفته نماند ارسطو به دنبال عدم تعلق کلي اکبر به اصغر است والا نتیجه‌ی ضرب مذکور به دليل جزئي بودن صغرا بايد جزئي باشد و لذا مثال نقض هم کافي است نشان دهد که مقدمات صادق و نتیجه‌ی جزئي کاذب است، در حالي که ارسطو فقط به دنبال عدم تعلق کلي است نه جزئي.
ولي نسبت مثبت روشن نيست، زيرا صغرا سالبه ي جزئيه است يعني M به برخي E تعلق نمی‌گیرد و از آنجا که سالبه جزئيه و موجبه جزئيه متضاد نيستند بلکه داخل تحت تضاد هستند لذا موجبه جزئيه نيز می‌تواند صادق باشد يعني احتمال دارد M به برخي E هم تعلق بگيرد، لذا نمی‌توان براي نسبت مثبت - حالتي که حد اکبر (N) همه‌ی افراد حد اصغر (E) را دربر گيرد - نمونه اي ذکر کرد. توضيح اينکه با داشتن کبراي اصلي (M به هيچ N تعلق نگيرد) و نسبت مثبت (N به هر E تعلق بگيرد) می‌توان نتيجه گرفته که M به هيچ E تعلق نمی‌گیرد، در حالي که موجبه جزئيه (M به برخي E تعلق می‌گیرد) نيز می‌تواند صادق باشد. پس فرض نسبت مثبت به تناقض می‌انجامد. عبارت ارسطو چنين است: «ولي اگر M به برخي E تعلق بگيرد و به برخي E تعلق نگيرد، آنگاه نمی‌توان حدهايي را فرض کرد که طي آن‌ها N به هر E تعلق بگيرد. زيرا اگر N به هر E تعلق بگيرد و M به هيچ N تعلق نگيرد [کبراي اصلي]، آنگاه M به هيچ E تعلق نخواهد گرفت؛ ولي فرض شد که M به برخي E تعلق می‌گیرد. تحت چنين شرايطي نمی‌توان حدهايي را فرض کرد، بلکه بايد براساس ابهام قضيه جزئيه نتيجه گيري کرد.» [21-18 27]
ناگفته پيداست که به آساني می‌توان براي حالت فوق - سالبه بودن هر دو مقدمه در شکل دوم و جزئيه بودن صغرا - در روش متعارف مثال نقض پيدا کرد؛ براي مثال، صادق است که بگوييم: عراقي به هيچ ايراني تعلق نمی‌گیرد و به برخي يزدي هم تعلق نمی‌گیرد؛ ولي کاذب است که بگوييم: ايراني به برخي يزدي تعلق نمی‌گیرد. سر آن هم روشن است، سالبه جزئيه اي که در اين مثال نقض به کار رفته (عراقي به برخي يزدي تعلق نمی‌گیرد)، به نحوي است که موجبه جزئيه آن (عراقي به برخي يزدي تعلق می‌گیرد) کاذب است.
از اينکه براي يافتن مثال نقض در حالت فوق، می‌توان با روش متعارف اقدام کرد ولي نمی‌توان با روش ارسطو، نسبت مثبت پيدا کرد، اين نتيجه به دست می‌آید که ارسطو به حاقّ مفاهيم و نسبت حدها نظر می‌کند. در اين نظر، اگر يک پيوند قطعي بين اکبر و اصغر با ميانجي گري اوسط ببيند قياس برقرار است، اما اگر چنان پيوند قطعي را نبيند اصلاً قياس برقرار نيست تا نتيجه اي داشته باشد که ما بتوانيم مثال نقضي با (مقدمات صادق و) نتیجه‌ی کاذب ارائه دهيم. حال اگر بدون لحاظ نتيجه، هيچ پيوند قطعي بين اصغر و اکبر نباشد، پس احتمال دارد اکبر به همه‌ی افراد اصغر تعلق بگيرد (نسبت مثبت) يا به هيچ کدام از افراد آن تعلق نگيرد (نسبت منفي).
مثال چهارم؛
ارسطو در موارد ديگري نيز از آوردن مثال نقض اظهار ناتواني می‌کند، از جمله درباره‌ی يکي از ضرب‌های شکل سوم می‌نویسد: «اگر کبرا ايجابي [و صغرا سلبي جزئي] باشد قياس حاصل نخواهد شد، مثلاً اگر II به همه E تعلق بگيرد و P به برخي E تعلق نگيرد. نمونه حدهايي که به تمامي به هم تعلق می‌گیرند: نامي - انسان - حيوان؛ ولي براي عدم تعلق کلي نمی‌توان مثال ذکر کرد زيرا با صدق P به برخي E تعلق می‌گیرد، نيز می‌تواند صادق باشد. چون اگر II به همه E تعلق بگيرد و P به برخي E تعلق بگيرد، آنگاه II به برخي P تعلق خواهد گرفت ولي فرض شد که II به هيچ P تعلق نمی‌گیرد» [27-22 28]
همه‌ی توضيحات مثال سوم اينجا نيز برقرار است، با اين تفاوت که ارسطو در مثال سوم از برهان خلف استفاده می‌کند ولي اينجا از برهان مستقيم؛ يعني آنجا که نمی‌توانست براي تعلق کلي مثال نقض بياورد ابتدا همان تعلق کلي (N به هر E تعلق می‌گیرد) را فرض گرفت و به تناقض رسيد، ولي اينجا که نمی‌تواند براي عدم تعلق کلي مثال نقض بياورد، آن را فرض نمی‌گیرد بلکه کبراي اصلي (II به همه‌ی E تعلق می‌گیرد) را با موجبه جزئيه اي که می‌تواند با سالبه جزئيه صادق باشد (P به برخي E تعلق می‌گیرد) اقتران می‌زند و به نتيجه اي می‌رسد (II به برخي P تعلق می‌گیرد) که با حالت عدم تعلق کلي (II به هيچ P تعلق نمی‌گیرد) منافات دارد.
بدين ترتيب می‌توان نتيجه گرفت که ارسطو صرفاً به نسبت حدود سه گانه می‌نگرد، حال اگر موقعيت حد اوسط چنان بود که به ضرورت پيوندي بين اکبر و اصغر ايجاد می‌شد، در اين صورت قياس حاصل است ولي در غير اين صورت هيچ قياسي حاصل نمی‌شود. اين موضوع را می‌توان به وضوح در موارد زير مشاهده کرد:
ارسطو در تعريف قياس می‌گوید: «قياس عبارت است از گفتاري که در آن، هنگامي که چيزهايي فرض شوند به دليل همان مفروض‌ها، نتيجه به ضرورت حاصل می‌شود.» [20-18 24].
وي در معرفي شکل اول می‌نویسد: «هرگاه سه حد چنان با همديگر رابطه برقرار کنند که حد اصغر به تمامي در حد اوسط مندرج شود و حد اوسط به تمامي يا در حد اکبر مندرج نگردد، آنگاه به ضرورت يک قياس کامل بين طرفين - تشکيل می‌شود.» [35-31 25]

قياس، مَقسم شکل‌ها نيست؛

ارسطو در معرفي شکل دوم می‌نویسد: «ولي هنگامي که همان حد (اوسط) به تمام يک حد تعلق می‌گیرد و به هيچ يک از حد ديگر تعلق نمی‌گیرد، يا به هر يک به تمامي تعلق می‌گیرد يا به هيچ يک به تمامي تعلق نمی‌گیرد، من چنين شکلي را شکل دوم می‌خوانم.» [36-34 26]
همو در تعريف شکل سوم می‌گوید: «ولي اگر به همان حد (اوسط) يک حد به تمامي تعلق بگيرد و حد ديگر هيچ تعلق نگيرد، يا هر دو حد به همه‌ی آن (اوسط) يا به هيچ بخش از آن تعلق نگيرند، آنگاه من چنين شکلي را شکل سوم می‌خوانم.» [12-10 28]
پرواضح است که دو تعريف اخير، حالت‌های نامعتبر را نيز دربر می‌گیرد، زيرا در شکل دوم، اگر حد اوسط «به هر يک به تمامي تعلق بگيرد يا به هيچ يک به تمامي تعلق نگيرد» قياس حاصل نخواهد شد؛ و نيز در شکل سوم، اگر «هر دو حد به هيچ بخشي از اوسط تعلق نگيرند» قياس حاصل نخواهد شد. بنابراين می‌توان نتيجه گرفت که ارسطو فعلاً در مقام تعريف اَشکال است؛ و به ديگر سخن قياس، مقسم اَشکال نيست و الا تعريف اَشکال نبايد شامل حالت‌های نامعتبر می‌شد. پس ارسطو در تعريف شکل‌ها تنها به رابطه‌ی حدود می‌اندیشد.
حال اگر حد اوسط واقعاً - در نمودارهاي اويلر - نقش ميانجي داشته باشد و حتي در نمودار خطي ارسطو در بين دو حد ديگر قرار گيرد [B - A - r] اين حالت طبيعي است و سزاوار است که شکل اول قرار گيرد؛ در اين صورت اگر پيوند قطعي بين اکبر و اصغر با ميانجي گري اوسط برقرار باشد قياس حاصل است و ناگفته پيداست که فقط قیاس‌های اين شکل کامل هستند يعني محتاج اثبات نمی‌باشند زيرا حد اوسط به نحو طبيعي بين اکبر و اصغر واسطه شده است.
حال اگر حد اوسط به نحو واقعي - مانند نمودارهاي اويلر - نقش ميانجي را بين دو حد ديگر ايفاء نکند اين حالت غيرطبيعي است و لذا اگر پيوند قطعي بين اکبر و اصغر برقرار باشد قياس حاصل شده ناکامل خواهد بود يعني بايد بوسيله قیاس‌های کامل شکل اول اثبات گردند. اينک اگر به نمودار خطي ارسطو دقت کنيم جايگاه حد اوسط نسبت به دو حد ديگر از دو حال خارج نيست: يا در کنار حد اکبر است و يا در کنار حد اصغر.
اگر حد اوسط در کنار اکبر باشد [E - N - M]، از آن جهت که به نسبت‌های کلي بين اکبر و اصغر می‌انجامد به شکل اول نزديک است، پس سزاوار است شکل دوم قرار گيرد.
اگر حد اوسط در کنار اصغر باشد [E - P - II]، از آن جهت که به نسبت‌های کلي بين اکبر و اصغر نمي انجامد از شکل اول دور است، پس سزاوار است شکل سوم قرار گيرد.
شکل چهارم؟
ظاهراً در نگرش ارسطو به نسبت‌های موجود در ميان حدهاي سه گانه، هيچ جايگاهي براي شکل چهارم تصور نمی‌شود؛ زيرا به دنبال هر نسبتي در ميان دو حد نيست، بلکه به دنبال نسبت اکبر با اصغر است، او تصريح می‌کند: «نتيجه بيان يک چيز معين درباره‌ی چيز معين ديگر است» [9-8 53]؛ و نيز ظاهراً محمول (اکبر) اعم از موضوع (اصغر) است. در اين صورت حد اوسط نسبت به اين حد که يکي اعم (اکبر) از ديگري (اصغر) است از سه حال خارج نيست:
يا از هر دو حد اعم بوده و نسبت تعلق يا عدم تعلق به آن‌ها پيدا می‌کند (شکل دوم)؛
يا از هر دو حد اخص بوده و آن دو، نسبت تعلق يا عدم تعلق به اوسط پيدا می‌کنند (شکل سوم)؛
يا از اصغر اعم بوده و نسبت به آن حالت تعلق يا عدم تعلق پيدا می‌کند و از اکبر اخص بوده و اکبر نسبت به آن حالت تعلق يا عدم تعلق پيدا می‌کند (شکل اول).
بنابراين امکان ندارد حد اوسط اخص از اصغر و اعم از اکبر باشد؛ در اين صورت شکل چهارم در نظام ارسطو جايي ندارد و اگر ديگران به شکل چهارم رسیده‌اند از نگرش ارسطو عدول کرده‌اند، يعني به جاي آنکه صرفاً به نسبت ميان حدود - که کاملاً ذهني است و تصور شکل چهارم را ناممکن می‌سازد - توجه کنند به نسبت ميان الفاظ و نحوه‌ی قرار گرفتن حد اوسط توجه کرده و به چهار شکل دست یافته‌اند (طوسي، 1367، ص 191).
در تحليل اين موضوع می‌گوییم: شکل چهارم در صورتي براي نظام ارسطو ناممکن است که دو پيش فرض زير را بپذيريم:
الف موضوع و محمول نتيجه روشن باشد؛
ب محمول نتيجه اعم از موضوع باشد؛
پيش فرض (الف) روشن است زيرا اولاً، تا موضوع و محمول نتيجه معلوم نباشد نمی‌توان به دنبال حد اوسط گشت؛ و ثانياً خود ارسطو نيز به معين بودن موضوع و محمول نتيجه تأکيد می‌کند [9-8 53]. اما پيش فرض (ب) آشکار نيست. ظاهراً دو دليل می‌توان براي پيش فرض (ب) ارائه نمود: يکي اينکه ارسطو تصريح دارد به اينکه محمول اعم از موضوع است [38 25] و ديگر اينکه خود وي موضوع نتيجه را حد اصغر (کهين) و محمول نتيجه را حد اکبر (مهين) می‌خواند. او می‌نویسد: «من [در شکل اول] حدي را اکبر می‌نامم که حد اوسط در آن جاي می‌گیرد و حدي را اصغر می‌خوانم که زير حد اوسط جاي می‌گیرد.» [24-22 26]
در نقد دليل نخست - ارسطو تصريح دارد به اينکه محمول اعم از موضوع است - گوييم: اعم بودن محمول نسبت به موضوع مختص قضاياي شخصيه است؛ يعني يک قضيه بدون سور - به تعبير منطق دانان جديد - در صورتي شکل می‌گیرد که از يک شيء و از يک مفهوم تشکيل شده باشد، بنابراين محمول حالت مفهومي داشته و اعم از موضوع است. اما در قضاياي محصوره مسئله متفاوت می‌شود. مهم‌ترین تفاوت دو قضيه شخصيه و محصوره اين است که قضيه محصوره قابل عکس کردن است ولي قضيه شخصيه قابليت عکس ندارد، به تعبير فنی‌تر قضيه شخصيه از يک حمل تشکيل شده است ولي قضيه محصوره از دو حمل و به تعبير بوعلي از دو عقد - عقدالوضع و عقد الحمل - تشکيل شده است (ابن سينا، 1992، ص 280). قابليت عکس پذيري محصورات (مانند سالبه کليه) از همين خصيصه نشأت می‌گیرد. اما همين قابليت جابه جا شدن عقدالوضع و عقدالحمل نشانه‌ی اين است که طرفين در محصورات، موضوع و محمول نبوده - بلکه عقدالوضع و عقدالحمل هستند - و لذا اعم و اخص بودن در ميان آن‌ها مطرح نمی‌شود.
در نقد دليل دوم - ارسطو موضوع نتيجه را اصغر (کهين) و محمول نتيجه را اکبر (مهين) می‌خواند - گوييم: بايد علت اين نامگذاري تحقيق شود؛ ولي به دلايل زير از اين نامگذاري نمی‌توان نتيجه گرفت که محمول نتيجه در قیاس‌های ارسطو اعم از موضوع آن است؛ دليل اول، همه‌ی نتايج سالبه کليه و موجبه جزئيه به همان صورت سالبه کليه و موجبه جزئيه قابل عکس شدن هستند، پس اعم بودن اکبر نسبت به اصغر در اين قیاس‌ها معني ندارد؛ در نتايج سالبه جزئيه نيز محمول اعم از موضوع نيست زيرا مسلماً برخي از افراد موضوع خارج از حيطه محمول قرار دارند، پس تنها موجبه کليه است که ظاهراً محمول آن اعم از موضوعش بوده و فقط از نخستين قياس شکل اول (باربارا) به دست می‌آید. دليل دوم، ارسطو همه‌ی قیاس‌ها را به وسيله دو قياس کلي شکل اول - باربارا و کلارنت - اثبات می‌کند [25 29]؛ و با اينکه در ضرب باربارا اکبر اعم از اصغر است ولي به هيچ وجه نمی‌توان چنين نسبتي را در ميان موضوع و محمول ضرب کلارنت - سالبه کليه - نشان داد، زيرا نسبت آن‌ها تباين است و لاغير.
بنابراين اکبر و اصغر ناميدن محمول و موضوع نتيجه اگر هم معناي محصلي داشته باشد تنها در ضرب باربارا مصداق پيدا می‌کند، با اين توضيح که حتي در باربارا هم اگر حدهاي سه گانه هم مصداق باشند، محمول آن اعم از موضوعش نخواهد بود.
ناگفته نماند که قياس معروف (سقراط انسان است و هر انساني فاني است، پس سقراط فاني است) که در آن محمول نتيجه اعم از موضوع آن است اين برداشت را نقض نمی‌کند، زيرا اين قياس نه از آن ارسطو است و نه ارسطويي است. از آن ارسطو نيست چون در آثار ارسطو موجود نبوده و در سده سوم ميلادي ساخته شده است (اديب سلطاني، 1378، مقدمه، ص XXXIX)؛ و ارسطويي هم نيست چون با هيچ کدام از قیاس‌های وي سازگار نيست، زيرا قیاس‌های ارسطو دست کم از سه حد تشکيل می‌شوند نه دو حد و يک شيء و به تعبير ديگر نمی‌توان چنين استدلالي را با نمودار ون نشان داد؛ وانگهي خود ارسطو به قياس نبودن چنين حالت‌هایی تصريح می‌کند. [40-15 47]
حال که معلوم گرديد در نظام ارسطو محمول نتيجه لزوماً اعم از موضوع نيست، بنابراين استدلال پيش گفته - جايگاه حد اوسط نسبت به حد اکبر و اصغر از سه حال خارج نيست - ضرورت خود را از دست می‌دهد؛ يعني حد اوسط يا از هر دو حد اعم است (شکل دوم)، يا از هر دو حد اخص است (شکل سوم)، يا از اولي اعم و از دومي اخص است (شکل اول) و يا از دومي اعم و از اولي اخص است (شکل چهارم). گفتني است که شکل چهارم حتي با نمودار خطي ارسطو نيز منافات ندارد؛ يعني می‌توان همان نمودار شکل اول BAr را براي شکل چهارم وضع کرد، با اين توضيح که A حد اصغر (کهين)، و r حد اکبر (مهين) باشد.
نکته‌ی جالب اين است که ارسطو خود به حالت‌هایی اشاره کرده است که جزء قیاس‌های سه شکل نيستند ولي پيوندي بين دو حد ايجاد می‌کنند. او می‌نویسد: «اگر يکي از دو حد ايجابي باشد و ديگري سلبي، و اگر حد سلبي کلي گرفته شود، آنگاه همواره يک قياس حاصل می‌شود که اصغر را به اکبر پيوند می‌دهد؛ براي نمونه: اگر A به همه B يا به برخي از B تعلق بگيرد ولي B به هيچ r تعلق نگيرد؛ زيرا اگر مقدمات عکس شوند آنگاه به ضرورت r به برخي A تعلق نمی‌گیرد. نيز بدين سان است در شکل‌های ديگر؛ زيرا هميشه از راه عکس قياس حاصل می‌شود.» [27-22 29]
گفتني است که اين دو حالت با حالت‌های پيش گفته اين تمايز را دارند که در تمام حالت‌های پيش گفته - قیاس‌های اشکال سه گانه - پيوندي طبيعي ميان اکبر به عنوان محمول و اصغر به عنوان موضوع ايجاد می‌شد، ولي در اين دو حالت پيوندي غير طبيعي ميان اصغر به عنوان محمول و اکبر به عنوان موضوع برقرار می‌گردد. اين شيوه با نگرش ارسطو - پيوند طبيعي اکبر به اصغر - سازگار نيست؛ لذا با ذکر اينکه «اگر مقدمات عکس شوند آنگاه به ضرورت r به برخي A تعلق نمی‌گیرد»، بلافاصله اين حال غير طبيعي را به قياس طبيعي در شکل اول ارجاع می‌دهد.
بدين ترتيب، می‌توان اين برداشت را که ارسطو خود زمینه‌ی کشف شکل چهارم را فراهم نموده است (راس، 1377، ص 68)، مورد تأييد قرار داد.
نتايج

از نظر ارسطو:

- حدها مفاهيم تهي نيستند و ناظر به مصداق (جوهر اول) هستند؛
- ابتدا از نحوه‌ی قرار گرفتن حدها سه شکل به دست می‌آید؛
- حالت‌های نتيجه، بخش قياس ناميده می‌شوند؛ بنابراين:
- قياس مقسم شکل‌ها نيست بلکه شکل‌ها مقسم قياس و غير قياس اند؛
- قياس به منتج و عقيم هم تقسيم نمی‌شود، بلکه حالت‌های عقيم اصلاً قياس نيستند؛
- بايد براي حالت‌های غير قياسي مثال نقض ذکر کرد؛
- يافتن مثال نقض براي حالت‌های غير قياسي، يعني يافتن دو نسبت مثبت و منفي؛ بنابراين:
- نتيجه همراه مقدمات نيست، پس:
- اين عبارت معروف (نتيجه تابع اخس مقدمات است) از ارسطو نيست و زائد است؛
- نام‌های رايج (باربارا، ...) براي قیاس‌های ارسطو که مستلزم وجود نتيجه هستند، جايي در نظام ارسطو ندارند؛
- قواعد انبساط (Distribution) که مستلزم وجود نتيجه هستند، مورد نياز نبوده و زائد هستند؛ در مقابل قواعد انتاج و نمودارهاي اويلر - ون اين کاستي را ندارند؛
- محصورات قابل عکس کردن هستند، پس چنين نيست که هميشه داراي محمول اعم از موضوع باشند؛ بنابراين:
- دو حد اکبر (مهين) و اصغر (کهين)، جز در نخستين قياس (باربارا) نسبت به هم اعم و اخص نيستند؛
- پيدايش شکل چهارم منع عقلي ندارد و قیاس‌های نامستقيم، به قیاس‌های شکل چهارم اشاره دارند.

پي نوشت ها :

*استاديار دانشگاه علامه طباطبائي

منابع
ابن سينا. (1992). الاشارات و التنبيهات، تحقيق سليمان دنيا. بيروت: مؤسسه‌ی النعمان.
----. (1404). الشفا، المنطق، القياس. قم: منشورات مکتبه آيه الله العظمي المرعشي النجفي.
ارسطو. (1378). ارگانون، ترجمه‌ی ميرشمس الدين اديب سلطاني. تهران: نگاه.
----. (1366). مابعدالطبيعه، ترجمه‌ی شرف الدين خراساني. تهران: گفتار.
پورجوادي، نصرالله. (1378). درآمدي به فلسفه‌ی افلوطين. تهران: مرکز نشر دانشگاهي.
خوانساري، محمد. (1383). ايسا

فلسفه ی منطق ارسطو

مطالب مشابه :

فرانسیس بیکن

فرانسیس بیکن

معرفی کتاب

ارسطو

ارسطو - قسمت سوم

زندگینامه ارسطو

ارسطو

فلسفه ی منطق ارسطو

دانلود مقالات ارغنون (ويژۀ فلسفۀ اخلاق)

روش شناسی