فصل عدسی ها سال اول دبیرستان به همراه نکات و تست های کنکور

شكست نور

 

شکست

وقتي نور از محيط ‌هاي شفاف مختلف عبور مي‌كند، رفتار آن تغيير مي‌كند‌. در اين فصل مي‌خواهيم رفتار نور در.محيط‌هاي شفاف مختلف را بررسي كنيم و با عملكرد عدسي‌ها و منشور در وسيله‌هاي نوري آشنا شويم‌

 

 

شكست نور

 

هنگامي كه يك شيء مانند يك قاشق يا يك قلم را داخل يك ليوان محتوي آب مي‌گذاريم و از بيرون به ليوان نگاه مي‌كنيم

 

قاشق و قلم را شكسته مي‌بينيم‌. همچنين وقتي به آب درون يك استخر نگاه مي‌كنيم‌، عمق استخر كم‌تر از مقدار واقعي آن

به نظر مي‌رسد‌. مشاهده‌ي پديده‌هايي از اين قبيل به سبب پديده‌ي شكست نور است

روي يك مقواي گلاسه دايره‌اي رسم مي‌كنيم و دو قطر عمود بر هم آن را مي‌كشيم‌. سنجاقي در مركز دایره file226.gif و سنجاق ديگري در يك نقطه روي دايره file227.gif فرو مي‌كنيم‌، سپس مقدار را طوري داخل آب فرو مي‌بريم كه سطح آب بر

يكي ازاين قطرها منطبق شود‌. در اين حالت سنجاق ديگريfile228.gif را آن قدر روي محيط دايره جابه‌جاي مي‌كنيم تا سه سنجاق روي يك خط راست قرار گيرند‌

آن‌گاه مقدار را از آب خارج مي‌كنيم‌. مشاهده مي‌شود كه بيرون از آب اين سه نقطه روي يك خط راست نيستند و اگر آن‌ها را به هم وصل كنيم يك خط شكسته .به وجود مي‌آيد‌

 

با انجام اين آزمايش نتيجه مي‌گيريم كه نور هنگام عبور از آب به هوا، مسير شكسته‌ي  file230.gif را مي‌پيمايد، بنابراين هرگاه نور از محيط غليظ (آب) وارد   محيط رقيق (هوا) مي‌شود، از خط عمود دور مي‌شود‌


.پرتو نوري كه به طور مايل به سطح جدايي دو محيط شفاف مي‌تابد، هنگام عبور از سطح جدايي دو محيط شكسته مي‌شود‌. به اين پديده،شكست نور مي‌گوييم‌ پرتويي كه روي سطح جدايي دو محيط مي‌تابد file234.gifپرتو تابش و پرتويي كه وارد محيط شفاف دوم مي‌شود file235.gif، پرتو شكست  ناميده مي‌شود‌. زاويه‌ي بين پرتو تابش و خط عمخود بر سطح جدايي دو محيط file236.gif، زاويه‌ي تابش و زاويه‌ي بين پرتو شكست و خط عمود file237.gif زاويه‌ي شكست نام دارد

هرگاه پرتو نور از محيط رقيق (هوا)‌وارد محيط غليظ (آب) شود‌. به خط عمود نزديك مي‌شود‌

زاويه‌ي بين امتداد پرتو تابش و پرتو شكست را زاويه‌ي انحرافfile240.gif مي‌گويند‌
اگر نور از محيط غليظ وارد محيط رقيق شود، داريم‌

file241.gif


و اگر نور از محيط رقيق وارد محيط غليظ شود، داريم‌

file242.gif

قانون‌هاي شكست نور
با انجام آزمايش‌هاي متعدد، اسنل و دكارت، هر يك به طور مستقل به قانون‌هايي دست يافتند كه قانون‌هاي شكست نور ناميده مي‌شوند‌. اين قانون‌ها به صورت زير بيان مي‌شوند‌


پرتو تابش، خط عمود بر سطح جدايي دو محيط در نقطه‌ي تابش و پرتو شكست در يك صفحه قرار دارند‌
نسبت سينوس زاويه تابش به سينوس زاويه‌ي شكست مقداري ثابت است‌
اين مقدار ثابت را ضريب شكست محيط دوم نسبت به محيط اول مي‌نامند و آن را با نماد file243.gif نشان مي‌دهند‌
ضريب شكست يك محيط نسبت به خلأ (يا به طور تقريبي هوا) را ضريب شكست مطلق آن محيط مي‌گويند‌، يعني

file244.gif


اگر محيط اول، محيط غليظ و محيط دوم، هوا باشد داريم‌

file245.gif

عمق ظاهري و واقعي

file738.jpg

مطابق شكل، سکه‌اي در ته يك ظرف محتوي آب قرار دارد‌. پرتو نوري كه به طور مايل به سطح جدايي آب و هوا مي‌تابد‌، هنگام عبور از آب شكسته مي‌شود

بنابراين وقتي از بالا به سکه نگاه مي‌كنيم، آن را كمي بالاتر مشاهده مي‌كنيم، علت اين پديده، شكست نور است‌. رابطه‌ي بين
عمق واقعي file273.gif، عمق ظاهري  file274.gif و ضريب شكست‌هاي دو محيط به صورت زير است‌


file275.gif



اگر محيط دوم، هوا باشد، يعني از هوا به داخل محيط شفاف (آب) نگاه كنيم، شيء داخل موحيط شفاف (آب) را نزديك‌تر

مي‌بينيم و رابطه‌اي بين عمق واقعي، عمق ظاهري و ضريب شكست محيط شفاف به صورت زير است‌

file277.gif
اما اگر محيط اول، هوا باشد، يعني از داخل محيط شفاف (آب) به هوا نگاه كنيم، شيء در هوا دورتر ديده مي‌شود و رابطه‌
را مي‌توانيم به صورت زيربنويسيم‌

file1089.gif

file278.gif

زاويه‌ي حد

file930.jpgوقتي نور از محيط غليظ وارد محيط رقيق مي‌شود‌، با افزايش زاويه‌ي تابش، زاويه‌ي شكست نيز زياد مي‌شود‌. اگر زاويه‌ي تابش به مقداري برسد كه زاويه‌ي شكست file300.gif شود، زاويه‌ي تابش را زاويه‌ي حد مي‌گويند‌. بنابراين زاويه‌ي حد زاويه‌ي تابشي است كه به ازاي آن، زاويه‌ي شكستfile301.gif شود يا به بيان ديگر پرتو شكست بر سطح جدايي دومحيط مماس شود‌

با توجه به رابطه‌ي بين ضريب شكست‌هاي دو محيط با زاويه‌هاي تابش و شكست داريم‌

file307.gif

اگر زاويه‌ي حد را با  file313.gif نشان دهيم، خواهيم داشت‌

file314.gif

اگر محيط دوم هوا باشد، داريم‌

file316.gif

مسير نور در منشور

 

 

منشور، بخشي از يك محيط شفاف است كه قاعده‌ي آن به شكل‌هاي متفاوت است‌. در رايج‌ترين آن‌ها، قاعده به شكل مثلث است‌. منشور كاربردهاي فراواني دارد‌. يكي از كاربردهاي آن، تغيير مسير نور است‌. وقتي نور به منشور مي‌تابد، به طور معمول، هنگام ورود نور به آن و هنگام خروج نور از منشور شكست مي‌يابد و نور با انحراف نسبت به امتداد اوليه از آن خارج مي‌شود‌

پاشيدگي نور در عبور منشور

file743.jpg




هنگامي كه نور سفيد را از يك منشور عبور مي‌دهيم، چون ضريب شكست منشور براي نورهاي با رنگ‌هاي مختلف متفاوت است، در نتيجه نورهايي با رنگ‌هاي متفاوت از منشور خارج مي‌شوند‌. تجزيه‌نور به رنگ‌هاي متفاوت را به وسيله‌ي منشور، پاشيدگي نور مي‌نامند‌ در رنگين كمان نيز، نور خورشيد در قطره‌هاي باران معلّق در هوا تجزيه مي‌شوند و نور خروجي از اين قطره‌ها، به صورت يك طيف رنگي مشاهده مي‌شوند‌. نورهاي رنگي حاصل از پاشيدگي نور، در عبور از منشور را طيف آن نور مي‌نامند‌

 

چگونگي تشكيل تصوير در عدسي‌هاي همگرا


براي به‌‌دست آوردن تصوير در عدسي، شبيه آينه‌ها عمل مي‌كنيم‌. شيء را روي محور اصلي مي‌گذاريم. تصوير نقطه‌ي انتهاي شيء را با رسم روپرتو به دست مي‌آوريم‌. سپس از نقطه‌ي حاصل بر محور اصلي عدسي عمود رسم مي‌كنيم تا تصوير شيء به دست‌ آيد‌. اگر تصوير از پرتوهاي شكست به دست آيد، آن را تصوير حقيقي مي‌نامند‌. اما اگر تصوير از امتداد پرتوهاي شكست حاصل شود‌، آن را تصوير مجازي مي‌نامند‌. در عدسي‌هاي همگرا نيز شبيه آينه‌هاي مقعر، با تغيير محل شيء نسبت به عدسي، شش حالت به وجود مي‌آيد كه ويژگي‌هاي تصوير  در اين حالت‌ها با هم تفاوت دارند‌


الف – شيء در فاصله‌ي دور از عدسي (بي‌نهايت) است‌

 


ويژگي‌هاي تصوير‌: حقيقي، وارون، كوچك‌تر از شيء، رويكانون اصلي در طرف ديگر عدسي

ب – شيء دورترfile430.gif ازاست‌

 

ويژگي‌هاي تصوير‌: حقيقي، وارون، كوچك‌تر از شيء، بين file434.gif وfile433.gif در طرف ديگر عدسي‌

 

 

پ – شيء روي file435.gif است‌

ويژگي‌هاي تصوير‌: حقيقي، وارون، به اندازه‌ي شيء، روي file438.gif در طرف ديگر عدسي‌
ت – شيء بين file1043.gif و file1040.gif است‌
ويژگي‌هاي تصوير‌: حقيقي، وارون، بزرگ‌تر از شيء، دورتر ازfile439.gif در طرف ديگر عدسي‌
ث – شيء روي file440.gifاست‌
ويژگي‌هاي تصوير‌: تصوير در بي‌نهايت تشكيل مي‌شود‌

ج – شيء در فاصله‌ي كانوني است‌
ويژگي‌هاي تصوير‌: مجازي، مستقيم، بزرگ‌تر از شيء، همان طرف عدسي و در فاصله‌ي دورتر‌

 

ويژگي‌هاي عدسي‌هاي واگرا

 


 

الف – محور اصلي، مركز نوريمشابه عدسي‌هاي همگرا در اين جا نيز، خطي كه مركز دو سطح كروي عدسي را به هم وصل مي‌كند،محور اصلي عدسي ناميده مي‌شود و نقطه‌ي مياني عدسي را كه روي محور اصلي قرار دارد، مركز نوري عدسي مي‌نامند‌

 

 


در عدسي واگرا نيز، پرتوهايي كه به مركز نوري عدسي مي‌تابند، بدون انحراف از عدسي خارج مي‌شوند‌

 

 

ب – كانون عدسي‌هاي واگرا
هرگاه يك دسته پرتو نور موازي با محور اصلي به عدسي بتابند، پرتوهاي خروجي از هم دور مي‌شوند ولي امتداد آن‌ها در نقطه‌اي روي محور اصلي هم‌ديگر را قطع مي‌كنند كه به آن نقطهكانون اصلي عدسي واگرا مي‌گويند كه اين كانون مجازي است‌

 

 

 

 

هرگاه پرتو نور طوري به عدسي واگرا بتابد كه امتداد آن از كانون اصلي بگذرد، پرتو خروجي پس از شكست، موازي محور اصلي عدسي خواهد بود‌

 


تصوير در عدسي‌هاي واگرا
تصوير  هر شيء كه عمود بر محور اصلي است مشابه آيينه‌ي محدب است‌. يعني فقط يك حالت بيش‌تر به وجود نمي‌آيد‌. شيء در هر فاصله‌اي از عدسي باشد، تصوير آن، مجازي ، مستقيم، كوچك‌تر از شيء، در فاصله‌ي كانوني و در همان طرف عدسي اما در فاصله‌اي نزديك‌تر تشكيل مي‌شود‌

 

 

 

توان عدسي‌ها

هر چه ضخامت عدسي همگرا بيش‌تر باشد، يا به بيان ديگر فاصله‌ي كانوني آن كوچك‌تر باشد، توانايي عدسي در همگرا كردن پرتوها بيش‌تر است‌

 


هر چه ضخامت عدسي واگرا بيش‌تر باشد، يا به بيان ديگر، فاصله‌ي كانوني آن كوچك‌تر باشد توانايي عدسي در واگرا كردن پرتوها بيش‌تر است‌


توانايي عدسي‌ها در همگرا يا واگرا كردن پرتوها را توان عدسي مي‌گويند و آن را با نماد file484.gif نشان مي‌دهند‌. توان عدسي با فاصله‌ي كانوني آن رابطه‌ي عكس دارد‌. يعني 

file485.gif

در اين رابطه، فاصله‌ي كانوني file486.gif بر حسب متر file487.gif و توان عدسي  file488.gif بر حسب عكس متر  file489.gif يا ديوپيترfile490.gif است‌. توان عدسي‌هاي همگرا مثبت و توان عدسي‌هاي واگرا، منفي است‌

 

 

چشم و معايب آن

آن‌ها و محيط پيرامون خود را تشخيص مي‌دهيم‌

يكي ازعضوهاي بسيار مهم و حساس بدن موجودهاي زنده، چشم است‌. به كمك چشم رنگ جسم‌ها و بزرگي و كوچكي


به عنوان مثال وقتي به يك درخت نگاه مي‌كنيم، تصويري از آن در انتهاي چشم ما تشكيل مي‌شود و ما را قادر مي‌سازد كه آن درخت را ببينيم‌

 

 

 


چشم عضوي تقريباً كروي شكل و ژله‌مانند است كه درون پوسته‌ي سختي به نام صلبيّه قرار دارد، بخش جلويي صلبيه كه شفاف است، قرنيّه نام دارد‌. در پشت قرنيه مايع شفافي به نام زلاليه قرار گرفته است‌. مردمك دريچه‌اي است كه با تغيير قطر آن، شدت نور ورودي به چشم تنظيم مي‌شود‌. در پشت مردمك عدسي چشم قرار مي‌گيرد‌. عدسي چشم، يك عدسي همگراي دوكوژ است كه از ماده‌اي ژله مانند، ا نعطاف پذير و شفاف ساخته شده است‌. اين عدسي توسط يك دسته تارهاي آويزي كه به ماهيچه‌اي به نامماهيچه‌ي مژگاني متصل هستند، نگه داشته مي‌شود‌. اين ماهيچه‌ها، ضخامت عدسي را كنترل مي‌كنند‌. تصوير جسم‌ها بر روي پرده‌اي به نام شبكيه كه در انتهاي چشم قرار دارد تشكيل مي‌شود‌
تغيير فاصله‌ي كانوني چشم، براي ايجاد تصويرهاي واضح از جسم‌هاي دور يا نزديك روي شبكيه، تطابق ناميده مي‌شود‌

 

 

گستره‌ي ديد طبيعي
در يك چشم سالم از فاصله‌هاي حدود file506.gif تا بي‌نهايت عمل تطابق به خوبي انجام مي‌شود‌. براي افراد جوان، اين فا صله از file508.gif كوچك‌تر است كه با افزايش سن، دورتر مي‌شود‌
نزديك‌ترين محلي كه اگر جسمي در آن جا واقع شود، چشم بدون تحمّل فشار زيادي مي‌تواند آن را واضح ببيند، كم‌ترين فاصله‌ي ديد چشم (نقطه‌ي نزديك چشم) ناميده مي‌شود‌
دورترين محلي كه اگر جسمي در آن جا واقع شود، چشم بدون انجام عمل تطابق مي‌تواند آن را واضح ببيند،بيش‌ترين فاصله‌ي ديد چشم (نقطه‌ي دور چشم) نام دارد‌


دوربين نجومي
دو كاربرد مهم عدسي‌ها، ميكروسكوپ و دوربين نجومي است‌. در ساختمان دوربين نجومي شبيه ميكروسكوپ، از دو عدسي همگرا كه محور اصلي آن‌ها بر يك‌ديگر منطبق است‌، استفاده مي‌شود ولي ضخامت‌هاي دو عدسي با هم متفاوت است‌
فاصله‌ي كانوني عدسي شيئي (عدسي كه به شيء نزديك‌تر است)، حدود متر و فاصله‌ي كانونيعدسي چشمي (عدسي كه به چشم نزديك‌تر است)، حدود چند سانتي‌متر است‌
جسم در بي‌نهايت قرار دارد، بنابراين تصوير آن روي كانون عدسي شيئي قرار مي‌گيرد‌. دوربين را طوري تنظيم مي‌كنند كه دو كانون بر هم منطبق باشند، بنابراين تصوير نهايي در دوربين، مجازي، وارون وكوچك‌تر از شيء است‌

 

 

 

 

file276.gif


نکته

نکات مهم در عدسيها

نکته ۱ - q در صورتی منفی است که تصوير مجازی باشد.

نکته ۲ -در عدسی همگرا تصوير در صورتی مجازی است که جسم در فاصله کانونی باشد.

نکته ۳ -در عدسی واگرا  اگر جسم حقيقی باشد تصوير آن هميشه مجازی  و کوچکتر است .

نکته ۴ -اگر تصوير مستقيم باشد ، مجازی نيز هست .

نکته ۵ -در عدسی همگرا ، اگر جسم در فاصله کانونی باشد تصوير آن مجازی ،بزرگتر و مستقيم است .

نکته ۶ - در عدسی همگرا ، اگر جسم بين f و 2f باشد تصوير آن حقيقی ، بزرگتر و معکوس است و خارج از 2f تشکيل می شود .

نکته ۷ - در عدسی همگرا ،اگر جسم روی 2f باشد تصوير آن حقيقی ، برابر جسم و معکوس است و زير 2f تشکيل می شود .

نکته ۸ - در عدسی همگرا ، اگر جسم خارج از 2f باشد تصوير آن حقيقی ،کوچکتر و معکوس است و بين f و  2f تشکيل می شود .

نکته ۹ -در عدسی واگرا ، در هر وضعيت جسم تصوير آن مجازی ، کوچکتر و مستقيم است و در فاصله کانونی می باشد .

نکته۱۰ - در رابطه توان عدسی f بايد بر حسب متر باشد و در اينصورت توان بر حسب ديوپتر خواهد بود.

D=1/f

نکته ۱۱ - عدسی همگرا دارای توان مثبت و عدسی واگرا توان منفی دارد .

نکته ۱۲ - اگر دو يا چند عدسی را به هم بچسبانيم ( عدسی مرکب )توان کل با مجموع توان های عدسيها برابر است . ....  D=D1+D2

نکته ۱۳ - ميکروسکوپ و دوربين نجومی هر دو از دو عدسی همگرا تشکيل شده اند .

نکته ۱۴ - در ميکروسکوپ جسم بايد بين fو 2f عدسی شيئ قرار گيرد .

نکته ۱۵ - در ميکروسکوپ تصوير حقيقی جسم در فاصله کانونی عدسی چشمی تشکيل می شود و در آخر تصويری مجازی و معکوس نسبت به جسم و بسيار بزرگتر تشکيل می شود.

نکته ۱۶ - در دوربين نجومی فاصله دو عدسی چشمی و شيئ برابر مجموع فاصله کانونی دو عدسی است .يعنی کانونها بر هم منطبق هستند .

نکته ۱۷ - در رابطه بزرگنمايی اعداد هميشه مثبت هستند

طول جسم /طول تصوير= m=q/p

نکته ۱۸ - اگر فقط يکی از سه کميت p , q , f  معلوم باشد . ابتدا به کمک رابطه بزرگنمايی q را بر حسب p بدست آورده و با توجه به مجازی يا حقيقی  بودن تصوير مقدار q را در رابطه اصلی قرار می دهيم.

نکته ۱۹ - فاصله کانونی عدسی همگرا مثبت و عدسی واگرا منفی است .

نکته ۲۰ - حالتهای تصوير در عدسی همگرا مانند آينه مقعر است .

نکته ۲۱ - حالتهای نصوير در عدسی واگرا مانند آينه محدب است .

برای ديدن حالتهای تصوير روی آدرس زير کليک کنيد.

تصویر

سوالات عدسی ها

عدسی

۱-عدسی همگرايی تصوير لامپی را بر روی يک پرده دو برابر اندازه آن نشان می دهد . اگر عدسی را ۲cm به پرده نزديک کنيم ،تصويری نصف اندازه اصلی لامپ تشکيل می شود . فاصله کانونی عدسی چند سانتی متر است؟  (  ۷۸  ر )

۱)۴                ۲)۶            √ ۳)۸               ۴)۲۴

۲-جسمی مقابل يک عدسی واگرا به فاصله کانونی f قرار گرفته است. اگر تصوير مجازی جسم به فاصله f/2 از عدسی تشکيل شود . جسم در چه فاصله ای از عدسی قرار دارد؟

(۷۹  ت  )

√ 1)f

2)2f

3)f/2

4)f/3

۳-ضريب شکست آب 1/3است. اگر از ديد قائم عمق ظاهری استخری 1.2متر به نظر برسد عمق واقعی چند متر است؟  ( ۷۹  ر  )

۱)۰/۸         ۲)۰/۹          √ ۳)۱/۶            ۴)۱/۸

۴-هر گاه جسمی از کانون تا فاصله خيلی دور نسبت به يک عدسی واگرا تغيير مکان بدهد ، تصويرش در چه ناحيه ای جابجا می شود؟ (۷۹  ر )

۱)از نصف فاصله کانونی تا بينهايت

۲)از بينهايت تا کانون

۳)از کانون تا نصف فاصله کانونی

√ ۴)از نصف فاصله کانونی تا کانون

۵-دو عدسی نازک با توانهای 2D- و 4D+ را به هم می چسبانيم و عدسی مرکبی می سازيم . فاصله کانونی اين عدسی مرکب چند سانتی متر است؟ (  ۸۰  ت )

√ ۱)۵۰             ۲)۷۵            ۳)۱۰۰              )۱۲۵

۶-يک عدسی همگرا به توان ۵ديوپتری را رو به خورشيد می گيريم . پشت عدسی و روی يک ديواره يک لکه نورانی تشکيل می شود. برای آنکه کوچکترين و پر نور ترين لکه روی ديوار بوجود آيد ، فاصله عدسی تا ديوار بايد چند سانتی متر باشد؟( ۸۱  ت )

۱)۰/۲           ۲)۰/۵            ۳)۵           √  ۴)۲۰

۷-از بهم چسباندن يک عدسی همگرا به فاصله کانونی ۵۰cm  و يک عدسی واگرا ، عدسی مرکبی حاصل شده است. توان عدسی مرکب 3D- است. فاصله کانونی عدسی واگرا چند سانتی متر است؟ (۸۱  ت  )

√ ۱)۲۰             ۲)۳۰              ۳)۴۰             ۴)۵۰

۸-يک عدسی از يک جسمی که درفاصله ۱۲cm از آن قرار دارد تصويری مجازی می دهد که طولش 1/2 طول جسم است. نوع عدسی چيست؟ و فاصله کانونی آن چند سانتی متر است؟ (۸۱  ر )

√۱)واگرا  ۱۲        ۲)واگرا ۶۰         ۳)همگرا  ۱۲           ۴)همگرا ۶۰

۹-يک دسته پرتو تک رنگ با زاويه تابش  ۴۵ درجه از هوا به محيط شفافی به ضريب شکست 2 می تابد . اين دسته پرتو موقع ورود به اين محيط چند درجه از راستای اوليه منحرف می شود؟(۸۱  ر )

۱)صفر          √۲)۱۵              ۳)۳۰              ۴)۴۵

۱۰-در عدسی همگرا در صورتی شی و تصوير آن در طرف عدسی قرار می گيرند که شی در :    (۸۲  ر )

۱)بين کانون و دو برابر فاصله کانونی باشد

√ ۲)داخل فاصله کانونی باشد

۳)خارج از فاصله کانونی باشد

۴)بين عدسی تا  نقطه ای به فاصله دو برابر فاصله کانونی باشد

۱۱-در ميکروسکوپ تصويری که عدسی شيئ از شی ايجاد می کند، چگونه است ودر کجا تشکيل می شود ؟ (۸۲  ر)

۱)مجازی - خارج از فاصله بين دو عدسی

۲)حقيقی - خارج از فاصله بين دو عدسی

۳)مجازی -داخل فاصله کانونی عدسی چشمی

√ ۴)حقيقی-داخل فاصله کانونی عدسی چشمی

۱۲-فاصله يک شی از عدسی واگرايی ۴ برابر فاصله کانونی عدسی است. در اين صورت طول شی چند برابر طول تصوير است؟ ( ۸۳  ر  )

۱)۲            ۲)۳              ۳)۴           √ ۴)۵

۱۳-يک ذره بين تصوير حقيقی خورشيد را در ۲۰cm خود تشکيل می دهد . توان آن چند ديوپتر است؟ ( ۸۴ ت )

۱)۲


مطالب مشابه :


فصل عدسی ها سال اول دبیرستان به همراه نکات و تست های کنکور

فیزیک دبیرستان - فصل عدسی ها سال اول دبیرستان به همراه نکات و تست های کنکور - انیشتین : فیزیک




آموزش کامل فصل عدسی ها سال اول دبیرستان همراه نکات و تست های کنکور

آموزش کامل فصل عدسی ها سال اول دبیرستان همراه نکات و تست های فیزیک سال اول دبیرستان.




فیزیک سال اول دبیرستان

آموزش فیزیک - فیزیک سال اول دبیرستان - تست و سئوال فیزیک physics آموزش مقاله های فیزیک




دانلود تست های مبحثی با پاسخ کاملا تشریحی

اموزش فیزیک اول دبیرستان. اموزش فیزیک دوم تست های مبحثی با پاسخ کاملا




آموزش کامل فصل عدسی ها سال اول دبیرستان به همراه نکات و تست های کنکور

آموزش کامل فصل عدسی ها سال اول دبیرستان به همراه نکات و تست های کنکور شكست نور




تست های شیمی پایه اول دبیرستان بخش 1

تست های شیمی پایه اول دبیرستان بخش 1 تست های شیمی پایه اول دبیرستان گروه فیزیک




آموش و تست مبحثی فیزیک سال اول دبیرستان-نورهندسی

آموش و تست مبحثی فیزیک سال اول دبیرستان هم باید بگویم که تست های زیبا و کاملاً




دانلود تست های تفکیکی فیزیک کنکور 92

اموزش فیزیک - دانلود تست های تفکیکی فیزیک کنکور 92 حل مسایل ریاضی اول دبیرستان(ریاضی 1)




نمونه سوال فیزیک اول دبیرستان فصل اول با جواب

نمونه سوال فیزیک اول دبیرستان فصل اول نمونه سوال فیزیک اول دبیرستان نوشته های




برچسب :