معادلات دیفرانسیل

 

معادله دیفرانسیل همگن:

تابع f(x,y) را همگن می گوییم هرگاه به ازای هر عدد ثابت  رابطه ی زیر برقرار باشد:

معادلات  دیفرانسیل

برای مثال تابع معادلات  دیفرانسیلهمگناز در جه ی اول می باشد:

معادلات  دیفرانسیل

در معادله به فرمآموزش ریاضیات|آموزش معادلات دیفرانسیل هرگاه p و Q توابعی همگن از یک درجه باشند معادله را همگن می گوییم.برای حل این نوع معادلات از تغییر متغیر زیر استفاده می کنیم:

y=ux  ==>dy=udx+xdu

هرگاه معادله y’=f(x,y) همگن از درجه ی صفر باشد در چنین حالتی می توان f(x,y) را به فرم  آموزش  معادلات دیفرانسیل نوشت و با قرار دادن آموزش  ریاضیات و y’=u’x+u معادله به یک معادله ی تفکیک پذیر تبدیل خواهد شد.

معادلات دیفرانسیل کامل:

معادله ی دیفرانسیل معادلات  دیفرانسیل را کامل می گوییم هرگاه شرط معادلات دیفرانسیل برقرار باشد

معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه ی اول و مرتبه دوم

 

معادله ی دیفرانسیلی که به فرم زیر نوشته شود و یا بتوان آن را به فرم زیر نوشتمعادله ی دیفرانسیل خطی می گویند:

|دیفرانسیل و معادلات دیفرانسیل|ریاضیات

در صورتیکه q(x)=0  باشد معادله را همگن می گویند در غیر این صورت معادله غیر همگن است.

جواب عمومی معادله ی دیفرانسیل غیر مگن خطی مرتبه ی اول به صورت زیر می باشد:

آموزش  ریاضیات|آموزش معادلات دیفرانسیل

معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم:

صورت کلی معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم به صورت زیر می باشد:

معادلات دیفرانسیل

در اینجا هم اگر M(X)=0 باشد معادله همگن و در غیر اینصورت معادله غیر همگن می باشد.

 

معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم همگن با ضرائب ثابت

فرم کلی این نوع معادلات به صورت زیر می باشد:

آموزش  معادلات دیفرانسیل

در رابطه ی بالا a و b اعداد ثابت متعلق به مجموعه اعداد حقیقی هستند.برای حل این معادلات,معادله ی مشخصه زیر را تشکیل می دهیم و بر حسب مقادیر جواب  عمومی معادله دیفرانسیل که ریشه های معادله مشخصه است سه حالت خواهیم داشت:

معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم

حالت اول:اگر معادله دارای دو ریشه ی حقیقی غیر مساوی و باشد,آنگاه جواب عمومی معادله به فرم زیر بیان خواهد شد و می گوییم جواب معادله همگن میرایی است:

پاسخ  معادلات دیفرانسیل

حالت دوم:اگر معادله دارای ریشه مضاعف باشد,آنگاه جواب عمومی معادله به صورت  زیر بیان خواهد شد و می گوییم جواب معادله ی همگن میرایی بحرانی است:

پاسخ  معادلات دیفرانسیل

حالت سوم:در صورتیکه ریشه های معادله دو عدد مختلط باشند در این صورت جواب عمومی معادله به صورت زیر خواهد بود و می گوییم جواب های معادله نوسانی است.

پاسخ  معادلات دیفرانسیل


مطالب مشابه :


معادلات دیفرانسیل

مهندسی شیمی - معادلات دیفرانسیل - وبلاگ رسمی دانشجویان مهندسی شیمی ورودی 88 دانشگاه مازندران




معادلات دیفرانسیل

معادله دیفرانسیل یک معادلهای ریاضی است و بیانگر یک تابع مجهول از یک یا چند متغیر مستقل و




دانلود کتاب معادلات دیفرانسیل از دکتر مسعود نیکوکار

standard&boushehr&civil - دانلود کتاب معادلات دیفرانسیل از دکتر مسعود نیکوکار - علمي - فرهنگي - سياسي




معادلات دیفرانسیل

رياضيات - معادلات دیفرانسیل - علوم رياضي مدیر سایت جلیل مصری پور ساکن اصفهان تحصیلات




معادلات دیفرانسیل

فرم کلی این نوع معادلات به صورت زیر می باشد: در رابطه ی بالا a و b اعداد ثابت متعلق به مجموعه




دانلود حل المسائل معادلات دیفرانسیل مسعود نیکوکار

حل المسائل معادلات دیفرانسیل مسعود نیکوکار. شما میتوانید برای اولین بار و تنها از این سایت




معادلات دیفرانسیل

پگاه ریاضی - معادلات دیفرانسیل - لذت ریاضی را با مهران تجربه کنید




جزوه های معادلات دیفرانسیل

مهندسی مکانیک - جزوه های معادلات دیفرانسیل - جزوات و کتاب مهندسی مکانیک - مهندسی مکانیک




معادلات دیفرانسیل

دانلود رایگان کتاب های الکترونیک - معادلات دیفرانسیل - دسترسی به آخرین کتابهای چاپ شده




برچسب :