آزمون های آماری

آزمون one sample t test :

از آزمون t یک نمونه ای برای آزمون این فرضیه به کار گرفته می شود که آیا یک نمونه مورد نظربه جامعه ای با میانگین مشخص تعلق دارد یا خیر.در واقع میانگین یک نمونه را با میانگین جامعه مقایسه می کند. درواقع به دنبال پیدا کردن اختلاف و تفاوت بین میانگین نمونه و میانگین جامعه است.

آزمون independent sample t test :

آزمون t مستقل در مواردی به کار می رود که یک متغیرمستقل در دو موقعیت آزمون و در این موقعیت آزمودنی های متفاوتی شرکت کنند.به بیانی دیگر آزمون t با نمونه های مستقل این فرض را آزمون می کندکه میانگین یک متغیر در جامعه برای دو گروه مختلف با هم برابر است یا خیر.

شرایط استفاده از آزمون t مستقل:

1.یک متغیر 2. دو گروه نمونه 3. گروه نمونه ها مستقل باشد.

در تحلیل خروجی این آزمون باید به یاد داشته باشید که ابتدا آزمون لیون برای تجانس واریانس ها گرفته می شود. اگرsig آزمون لیون بیشتر از 5 صدم باشد یعنی در واریانس ها تجانس وجود دارد پس برای تحلیل داده ها از ردیف بالایی استفاده می کنیم، ولی اگر sig کمتر از 5 صدم باشد یعنی در واریانس ها تجانس وجود ندارد در نتیجه از ردیف پایینی برای تحلیل داده ها استفاده می کنیم.

آزمون تحلیل واریانس ANOVA:

تحلیل واریانس، رابطه بین یک متغیر وابسته و یک یا چند متغیر مستقل را مورد بررسی قرار می دهد.متغیر های مستقل کیفی هستند و متغیرهای وابسته کمی هستند. در تحلیل واریانس فرضیه های تحقیق ممکن است به دو صورت درآیند،که عبارتند از :

1.وجود تفاوت معنی دار بین گروههای متغیر :آیا میانگین های متغیر وابسته در گروههای ایجاد شده بوسیله متغیر فاکتور تغیر می کنند یا برابر هستند.

2.وجود رابطه علت و معلولی در بین متغیرها: اگر میانگینهای متغیر وابسته در گروههای ایجاد شده بوسیله متغیر فاکتور با هم برابر نباشند به این معناست که متغیر مستقل بر مقادیر متغیر وابسته در گروهها ی متغیر فاکتور تاثیر دارد.اگر چنین باشد این دو متغیر (مستقل و وابسته)می توانند رابطه علت ومعلولی داشته باشند.در تحلیل واریانس،متغیر وابسته کمی است و عامل ها که متغیرهای کیفی هستند. عامل نیزمی تواند بین آزمودنیها(within groups ) یا درون آزمودنیها(Between groups)باشد.

درآنالیز واریانس برای محاسبه تفاوت بین گروهها ازآزمونهای تعقیبی(Post Hoc ) استفاده می کنیم.

نکته: اگر در آزمون تحلیل واریانس sig بیشتر از 5 درصد باشد به هیچ عنوان از آزمونهای تعقیبی استفاده نمی کنیم.

شرایط استفاده از آزمون One way ANOVA:

1.بیش از دو گروه 2.یک متغییر 3. تجانس واریانس وجود دارد 4. توزیع داده ها طبیعی 5. مقیاس متغییر فاصله ای _نسبی است.

در آنالیز واریانس یک طرف در صورت رد فرض صفر و زمانی که sig کمتر از 5 صدم است (یعنی تفاوت معناداراست )ما می توانیم برای تشخیص تفاوت درون گروهها از آزمونهای تعقیبی (Post Hoc ) استفاده کنیم.در واقع ببینیم این تفاوت در بین کدام یک از گروها وجود دارد.

سپس یک نوع آزمون تعقیبی به عنوان مثال LSD یا Tukey یا Duncan و.......را انتخاب می کنیم . انتخاب نوع آزمون بر توان ازمون بستگی دارد . قبل از ادامه روند آزمون تجانس واریانس ها را با آزمون لیون محاسبه می کنیم . اگر تجانس واریانس وجود نداشت به هیچ عنوان از آزمون ها ی تعقیبی استفاده نمی کنیم .

آزمون chi-square(خی دو ) :

یکی از مشهورترین آزمونهای آمار غیر پارامتریک، آزمون خی دو یا کای اسکوار می باشد.که در تحلیلهای آماری ،بسیار از آن استفاده می شود. فرایند آزمون با دسته بندی یک متغیر در تعدادی طبقات،به محاسبه آماره کای اسکوار می پردازد. کاربرد آن در نیکویی برازش(میزان انطباق) فراوانی های مشاهده شده با فراوانی های مورد انتظار یا فرضی می باشد.

مفرضه های خی دو:

· متغیرهای اسمی مطلق منظم یا نا منظم بکار رود.

· مقیاس طبقه بندی داده ها باید اسمی یا ترتیبی باشد.

· انتخاب تصادفی نمونه ها با اندازه مناسب(فراوانی های مورد انتظار کمتر از 5 تا در هر طبقه سبب کاهش پایایی آزمون می گردد) یکی از نکات ضروری است.

شرایط استفاده از آزمون خی دو (کای اسکوار):

1.مقیا س داده ها اسمی- ترتیبی باشد.2. توزیع داده ها غیر طبیعی باشد.3. به دنبال پیدا کردن اختلاف مقادیر باشیم.

باید توجه داشت که در واقع این آزمون هم اختلاف بین متغییر ها را می سنجد و هم ارتباط بین متغییرها را اندازه گیری می کند.

نکته :هرگاه تنها 2 طبقه یا دو سطح در آزمون خی دو موجود باشد، درجه آزادی برابر با یک خواهد شد؛ و این موجب ایجاد انحراف و خطا در نتیجه آزمون می گردد؛ به عبارت دیگر،نتیجه بیش از اندازه واقعی برآورده شده و احتمال معنی داری آن(به طور تصادفی) بالا می رود.برای رفع این مشکل از تصحیح یتس(YATES) استفاده می کنیم.

آزمون کلوموگروف- اسمیرنوف(kolmogorove _ smirnov test):

این آزمون از ساده ترین و مناسبترین آزمونهای ناپارامتری برای تجزیه و تحلیل داده های اسمی در یک گروه است. به عبارت دیگر کاربرد آن در مقایسه و آزمون میزان توافق بین توزیع تجمعی (توزیع تراکمی) اعداد مشاهده شده با یک توزیع نظری می باشد.به عبارت دیگر این یک آزمون نیکویی برازش(میزان انطباق) می باشد که امتحان می کندآیا مشاهدات می تواند بطور معقولانه از توزیع معینی نشاًت بگیرد. زمانی از این آزمون استفاده می کنیم که ببینیم توزیع داده ها طبیعی است یا طبیعی نیست.

مفروضه های آزمون k-s :

· پیوسته بودن ابعاد ویا ستون های اساسی به کار رفته در آن

· اسمی بودن مقیاس طبقه بندی داده ها

آزمون U مان- ویتنی(Mann _Whitney U ):

این آزمون ،روش غیر پارامتری برای تعیین اختلاف نمره های یک یا چند متغیر در دو گروه مستقل است؛ به عبارت دیگر عمومی ترین آزمون برای تعیین تفاوت بین توزیع ها ی دو نمونه مستقل است. زمانی از این آزمون استفاده می شود که نتوان مفروضه های آزمون پارامتریک t را مراعات کرد؛ مفروضه های آزمون t شامل موارد زیر است:

· گروهها مستقل باشد و نمونه ها به طور تصادفی انتخاب شده باشد.

· واریانس های دو گروه یکسان باشد.

· توزیع هر گروه طبیعی باشد

شرایط استفاده از آزمون U مان-ویتنی:

1. دو نمونه مستقل از یکدیگر را مقایسه کنیم. 2. متغییرما رتبه ای باشد. 3 . یا متغییر فاصله ای – نسبی که توزیع آن غیر طبیعی باشد

نکته : این آزمون معادل independent t-test است.

آزمون H کروسکال والیاس( kruskal_wallis H):

این آزمون شکل گسترده آزمون U من_ ویتنی و نوع مشابه غیر پازامتریکی آنالیز واریانس یک طرفه است. به عبارت دیگر جهت تحلیل واریانس یک طرفه رتبه ای ،مدنظر می باشد و تفاوتهای موجود در محل توزیع را تعیین می کند.

مفروضه های آزمون H کروسکال والیس:

· توزیع یکسان جامعه

· انتخاب تصادفی نمونه از جامعه

· گروهها با نمونه های مستقل ازهم باشند.

نکته: آزمون H کروکسال والیس نیازمند این است که نمونه های مورد آزمایش از لحاظ شکل،مشابه باشند.

شرایط استفاده از آزمون H کروکسال والیس:

1. بیش از دو گروه را در یک متغییر که رتبه ای است داشته باشیم. 2. یا فاصله ای – نسبی با توزیع غیر طبیعی داده ها

· این آزمون معادل آزمون ANOVA است.

آزمون ویلکاکسون ( test wilcoxon):

زمانی از این آزمون استفاده می شود که از یک جامعه آماری ؛تنها یک گروه به عنوان نمونه انتخاب و سپس این گروه را از لحاظ یک یا چند متغیر وابسته ؛قبل وپس از ارائه متغیر مستقل مورد بررسی قرار دهیم.(به عبارت دیگر تغیرات قبل و پس از ارائه متغیر مستقل را با هم مقایسه کنیم)

نکته: آزمون طبقه-علامت گذاری شده ویلکاکسون اطلاعات هر دوی علامت تفاوتها و بزرگی اختلافات میان جفت ها را در نظر می گیرد. در واقع این آزمون روشی برای بررسی تفاوت بین رتبه های علامت گذاری شده جفت های هم طراز است؛ وبرای بررسی اختلاف بین دو دسته اعداد همبسته که از یک گروه آزمودنی اندازه گیری شده و قابل رتبه بندی هستند؛ طرح ریزی شده است.

شرایط استفاده از آزمون ویلکاکسون:

1.یک گروه نمونه .2 . متغییر رتبه ای. 3 . یا فاصله ای – نسبی با توزیع غیر طبیعی داده ها.

ü این آزمون معادل آزمون t تست جفت شده است.

آزمون فریدمن(Friedman):

آزمون فریدمن مشابه (طرح اندازه گیری های مکرر یک نمونه ای )یا (تجزیه وتحلیل واریانس دو طرفه از طرق رتبه بندی ) با یک مشاهده در هر سلول یا مربع یا کادر می باشد.این آزمون زمانی کاربرد پیدا می کند که شما بخواهید نظرات یک گروه را در چند زمینه مورد بررسی قرار دهید و بر اساس نظرات افراد این گروه ،اولویت هر کدام ازموارد را بر اساس رتبه بندی معنی دار(یا گرایشات معنادار افراد به هر کدام از متغیر ها ) مشخص نمائید. به عبارت دیگر فریدمن این فرضیه صفر را می آزماید که K متغیر همبسته از یک جامعه مشابه می آیند.برای هر موقعیت k متغیر از 1تا k طبقه بندی می شود. آماره آزمون برپایه این طبقات است.

شرایط استفاده از آزمون فریدمن:

1 .یک گروه نمونه 2 .یک متغییر رتبه ای یا فاصله ای –نسبی با توزیع غیر طبیعی داده ها 3. بیش از دو مرحله آرمون داریم.

آزمون های آماری

مطالب مشابه :

انحراف معیار

بررسی تحلیل واریانس چند متغییره و تحلیل کواریانس چند متغییره

شاخص های پراكندگي

تابع var (واریانس)

+واریانس دوم دبیرستان +مقاله انالیز واریانس +محاسبه فرمول واریانس +تحلیل واریانس چند عاملی +واریانس

کاربرد اجرای آنالیز واریانس همراه با SPC در بهبود فرآیندها

10 آزمون کاربردی در نرم افزار spss

تحلیل عاملی چیست؟

آزمون تحلیل واریانس/ کوواریانس چند متغیره یا مانووا

آزمون های آماری