دستگاه معادله های خطی--- سوم راهنمایی

دستگاه معادله های خطی

دستگاه معادله های خطی شامل مجموعه ای از دو یا چند معادله خطی می باشد.

منظور از حل دستگاه, به دست آوردن مقادیری برای مجهولات است که به ازای آن مقادیر این معادله ها بر قرار باشند.

 

مثال:

 p128.jpg

مشخصات:

*نام:دستگاه معادله های خطی

*این دستگاه شامل دو معادله ی خطی می باشد.

*این دستگاه شامل دو مجهول x و yاست.

*به ازای x= و y=۳ هر دو معادله بر قرارند.

*جواب دستگاه در واقع طول و عرض نقطه ی تقاطع این دو خط می باشد.

 

دستگاه دو معادله ی دو مجهولی:

یک دستگاه دو مجهولی درجه اول به شکل زیر است:

         p129.jpg

این دستگاه شامل دو معادله و دو مجهول می باشد. مجهول های دستگاه در مورد هر موضوعی می توانند باشند . برای حل دستگاه روشهایی وجود دارد که دو روش حذفی و قیاسی را توضیح می دهیم.

 

روش حذفی:

در این روش هر یک از دو معادله مفروض را در عددی ضرب می کنیم که ضریب های یکی از مجهول ها در دو معادله قرینه شود, آنگاه طرفین دو معادله را نظیر به نظیر جمع می کنیم و ساده می کنیم, پس از پیدا شدن یکی از مجهول ها آن را در یکی از دو معادله قرار می دهیم و مجهول دیگر را بدست می آوریم.

 

مثال 1: دستگاه زیر را حل کنید.

p131.jpg

 

حل:

p130.jpg

 

بنابر این x=-۳ و y=۲ جواب دستگاه می باشد.p132.jpg

 


 

مثال 2: دستگاه زیر را حل کنید.

p133.jpg

 

حل:

ابتدا طرفین معادله اول را در عدد 6 و طرفین معادله دوم را در عدد 2 ضرب می کنیم تا مخرج ها حذف شوند.

p134.jpg

 

بنابر این x=۶ و y=۶ جواب دستگاه می باشد. p135.jpg

 


  

روش قیاسی:

در این روش از هر دو معادله x یا y را پیدا نموده و مساوی هم قرار می دهیم.

مثال: دستگاه زیر را حل کنید.

p136.jpg

 

حل:

 p136-1.jpg

 

 

 

nokat.jpg

 

1- دستگاه 137.jpg فقط یک جواب دارد در صورتیکه 138.jpg

2- دستگاه 137.jpg بیشمار جواب دارد در صورتیکه 139.jpg

3- دستگاه 137.jpg جواب ندارد در صورتیکه 140.jpg

 

 

 

 

þ تست1 : pasokh1.jpg

مجموع جوابهای یک دستگاه دو معادله و دو مجهولی برابر 15 و تفاضل جواب ها برابر 3 است.

حاصل ضرب جواب های این دستگاه کدام است؟

    د) 54     

  ج) 48 

 ب) 42 

الف) 36     

 


 

 þ تست2 :  pasokh1.jpg

در یک قلک 25 سکه 100 ریالی و 250 ریالی به مبلغ 4000 ریال موجود است.

تعداد سکه های 100 ریالی برابر است با:

 د)20

  ج) 15   

  ب) 10   

الف) 5    

 


 

þ تست3 :  pasokh1.jpg

به ازای چه مقدار از m دستگاه معادلات p143.jpg جواب ندارد؟

- د) 2

ج) 2  

ب) 1  

الف) 1-   

 


 

þ تست4 :  pasokh1.jpg

جواب x در دستگاه p145.jpg چقدر است؟

- د) 2

ج) صفر

ب) -۱

الف) 1

 


 

þ تست5 :  pasokh1.jpg

اگر y=ax+b معادله خطی باشد که از دو نقطه p147.jpg می گذرد, حاصل a+b کدام است؟

      -د) 11

 ج) 11 

 -ب) 9  

الف) 9  

 

 

جواب تست ها

þ تست1:  

مجموع جوابهای یک دستگاه دو معادله و دو مجهولی برابر 15 و تفاضل جواب ها برابر 3 است.

حاصل ضرب جواب های این دستگاه کدام است؟

   د) 54

  ج) 48 

 ب) 42 

الف) 36  

حل: گزینه د صحیح است.141.jpg

  


þ تست2:  

در یک قلک 25 سکه 100 ریالی و 250 ریالی به مبلغ 4000 ریال موجود است.

تعداد سکه های 100 ریالی برابر است با:

 د)20

  ج)15   

  ب)10  

الف)5  

حل: گزینه ج صحیح است.142.jpg

y =تعداد سکه های 250 ریالی

x = تعداد سکه های 100 ریالی

  


þ تست3:  

به ازای چه مقدار از m دستگاه معادلات 143.jpg جواب ندارد؟

- د)2

ج)2  

ب)1  

الف)1-   

حل: گزینه ب صحیح است.

اگر در یک دستگاه 144-1.jpg آنگاه دستگاه جواب ندارد.144.jpg به عبارت دیگر خطوط دستگاه با هم موازی هستند و همدیگر را قطع نمی کنند.

  


þ تست4:  

جواب x در دستگاه 145.jpgچقدر است؟

- د)2

ج)صفر

ب)1-1

الف) 1

حل: گزینه ب صحیح است.146.jpg

 

 


þ تست5:  

اگر y=ax+b معادله خطی باشد که از دو نقطه p147.jpg می گذرد, حاصل a+b کدام است؟

      -د)11

 ج)11 

 -ب)9  

الف)9  

 

حل: گزینه الف صحیح است.

 مختصات نقاط A و B در معادله خط صدق می کنند.

p148.jpg


مطالب مشابه :


دانلود کتاب ریاضی سوم راهنمایی

دانلود کتاب ریاضی سوم راهنمایی آموزش حل مسئله و سوال ریاضی راهنمایی دبیرستان




دانلود کتاب ریاضی دوم راهنمایی

بانک سوال ریاضی سوم راهنمایی بانک سوال ریاضی اول دانلود کتاب ریاضی دوم راهنمایی




پاور پونت ریاضی = سوم راهنمایی= معادله خط

ریاضی = سوم راهنمایی تمرینات یادآوری مطالب پایه ششم . اسلایدهای فصل چهارم کتاب ریاضی




حل کلیه تمرینات کتاب مبانی علم رایانه سال سوم ریاضی

حل کلیه تمرینات کتاب مبانی علم رایانه سال سوم ریاضی سوم راهنمایی. تمرینات کتاب




دستگاه معادله های خطی--- سوم راهنمایی

آموزش ریاضی چناران - دستگاه معادله های خطی--- سوم راهنمایی کتاب کمک آموزشی ریاضی;




دوران

ریاضی سوم راهنمایی. تمرینات یادآوری مطالب پایه ششم . اسلایدهای فصل چهارم کتاب ریاضی پایه




حل مسائل و تمرینات کتاب ریاضی

وبلاگ گروهی معلمان ریاضی راهنمایی حل مسائل و تمرینات کتاب ریاضی . فصل سوم:




برچسب :