تعيين دماي ميانگين پوست در دماي محيطي C°10 توسط نرم افزار فلوئنت

انتقال حرارت نقش اصلي را در سيستم هاي زيستي ايفا مي کند که تحت تاثير هندسه عروق، نرخ جريان خون محلي وظرفيت حرارتي خون قرار دارد. مجموعه دست شامل 4 عضو اصلي بازو، ساعد، کف دست و انگشتان است. دردست دو نوع انتقال حرارت وجود دارد، هدايت توسط بافت ها و جابه جايي توسط مويرگ ها. در اين مطالعه از پيش پردازنده گمبيت درطراحي مدل پيوسته دست انسان و تعيين شبکه هاي محاسباتي و براي حل مدل از نرم افزار فلوئنت به روش حجم محدود استفاده شد و توزيع دما در داخل دست و اطراف آن در دماي محيطي 283 درجه کلوين به دست آمد.
نرم افزار فلوئنت امکان تغيير شبکه به صورت کامل و تحليل جريان براي هندسه هاي پيچيده را فراهم مي سازد. نوع شبکه هاي محاسباتي توسط اين گروه نرم افزاري شامل شبکه هايي با المان هاي مثلثي و چهار ضلعي (براي هندسه هاي دو بعدي) و چهار وجهي، شش وجهي وهرمي (براي هندسه هاي سه بعدي) است. در نهايت توزيع دماي پوست روي هر عضو رسم شد و به کمک انتگرال گيري دماي ميانگين پوست مربوط به هر عضو به دست آمد. دماي ميانگين پوست بازو 64/296، پوست ساعد 23/292، پوست کف دست 30/288 و پوست انگشت 98/282 درجه کلوين محاسبه شد. شبيه سازي دوبعدي دست انسان نشان مي دهد که روند کاهش دماي ميانگين پوست از بازو شروع و تا انگشتان ادامه مي يابد که اين کاهش به دليل کاهش اثر انتقال حرارت هدايت و جا به جايي در داخل دست است.

انتقال حرارت زيستي مطالعه انتقال انرژي حرارتي در سيستم هاي زيستي است. به دليل اين که فرايند هاي بيوشيميايي وابسته به دما هستند، انتقال حرارت نقش اصلي را در سيستم هاي زيستي ايفا مي کند[1].انتقال حرارت تحت تاثير هندسه عروق، نرخ جريان خون محلي وظرفيت حرارتي خون قرار دارد[2]. دماي خون سرخرگ و سياهرگ ممکن است متفاوت و در بعضي مواقع براي دماي بافت محلي شان هم اندازه باشد. اين دماها با تغيير بسياري از پارامترهاي فيزيکي و فيزيولوژيکي ناپايدار تغيير مي يابند، زيرا که دما و جريان خون فاکتورهاي بحراني است که مهندسان بيو را در فهميدن، دستکاري مولکولي و فرآيندهاي بيوشيميايي که اساس زندگي را تشکيل مي دهند ياري مي کنند. تحقيقات ثابت مي کند که نرخ تقريبي همه عملکردهاي فيزيولوژيکي بين 6 تا 10 درصد بر درجه سانتي گراد تغيير مي کند[1 ،3]. فريرا و ياناگي ها را در سال 2012 در تحقيقي تحت عنوان يک مدل انتقال حرارت اندام فوقاني بدن انسان، يک مدل انتقال حرارت پايدار چند قسمتي از اندام فوقاني بدن را مورد مطالعه قرار دادند. هدف اصلي مطالعه ارزيابي تاثير جريان خون از طريق ساختارهاي عروقي رگ هاي سطحي و زير سطحي کف دست ها بر روي انتقال حرارت بين اندام ها و محيط اطراف بود. از ويژگي هاي بارز اين مدل گنجاندن يک شبکه گردش خون دقيق از رگ هاي با قطر بزرگ تر از 1 ميليمتر بود. اين مدل با مقايسه نتايج خود از قرار گرفتن در معرض سرما به داده هاي تجربي که در تحقيقات ارائه شده بود اعتبار بخشيد. در نهايت اين مدل براي شبيه سازي کاربرد دستگاه استخراج کننده حرارت مورد استفاده قرار گرفت. نتايج اهميت ساختارهاي عروق زير جلدي را بيشتر از انتقال حرارت بين بدن و محيط نشان مي داد [4]. هي وهمکاران در سال 2004 در تحقيقي تحت عنوان يک مدل سيالاتي – حرارتي يک بعدي از گردش خون در اندام فوقاني بدن انسان، مطالعه اي با هدف بررسي اثر نرخ جريان خون روي دماي بدن به وسيله يک مدل يک بعدي سيالاتي- حرارتي را انجام دادند. محاسبه نتايج جريان خون دماي هر رگ ارائه شد و با داده هاي تجربي مقايسه شد. در ديواره رگ ها ويسکوزيته خون روي فشار خون ودما تجزيه و تحليل شد. با مدل آنها يک سري مطالعات آزمايشگاهي وتئوري ارتباط بين نرخ جريان خون، فشار خون در دماي خون نيز اثبات شده است [5]. هي وهمکاران در سال 2001 در تحقيقي تحت عنوان يک مدل حرارتي دو بعدي براي تعيين اثرات تنش هاي سرمايي روي انگشتان دست انسان دريافتند که يک مدل دو بعدي شامل اپيدرم، درم، تاندون استخوان و چهار سرخرگ است. براي بررسي اثرات تنش سرمايي روي انگشتان دست اين مدل بر پايه معادله انتقال حرارت زيستي پنس، توزيع دو بعدي دماي انگشت مياني در هوا و در آب را محاسبه کردند. آنان يافتند که بعد از تنش هاي سرمايي نرخ پرفيوژن خون در درم بيشتر از شرايط ثابت مي شود به علاوه انگشت در سرعت هاي متفاوت برا ي بخش هاي مختلف دوباره گرم مي شود. دما در کناره هاي انگشت تندتراز بخش هاي ديگر افزايش مي يابد وهمچنين آنها نتايج شبيه سازي شده خود را با نتايج تجربي مقايسه کردند[6]. ورنر و رنتس در سال 1980 در تحقيقي تحت عنوان کمک به توپوگرافي تنظيم دما در انسان، شار حرارتي را به وسيله تبخير در دست و بازو اندازه گيري کردند. آنها اتلاف حرارت از طريق تبخير از ساعد و انگشتان را برابر با بازو در نظر گرفتند[7]. هيراتا و همکاران در سال 1993 در تحقيقي تحت عنوان جريان خون افزايش يافته در دست، محدوديت هاي ديگر انبساط عروق پوست را نشان دادند که در آن اتلاف حرارت در ساعد به وسيله بازگشت خون سياهرگ از طريق رگ هاي سطحي نشات گرفته از آناستوموزهاي سرخرگي- سياهرگي موجود در دست ها و انگشتان افزايش مي يافت. چنين ساختار هايي امکان افزايش انتقال حرارت از هسته بدن به اندام هاي انتهايي را بدون افزايش انبساط عروق و با از دست دادن فشار کمتر مي دهد[8] و در نهايت اولين رابطه کمي که انتقال حرارت در بافت هاي بدن انسان را بررسي کرده و اثرات جريان خون بر روي دماي بافت را در بر داشت توسط پنس بودکه عضو منفردي از بدن انسان را مدل کرد. پنس يکي از قديمي ترين اشخاص است که در اين زمينه فعاليت داشت، وي معادله اي با نام معادله انتقال حرارت زيستي در حالت پايدار در دست انسان را در سال 1948 به منظور محاسبه توزيع دما ارائه داد. ساعد انسان شبيه به يک استوانه در نظر گرفته شد. اين مدل شامل انتقال حرارت در جهت شعاع استوانه، توليد گرماي متابوليک در بافت، انتقال حرارت توسط گردش خون، اتلاف حرارت از پوست توسط جا به جايي، تشعشع و تبخير است. اهميت اين مدل آن است که اساساً قابل اجرا براي هر عضو استوانه اي مانند از بدن است [9].

دراين مقاله سعي بر آن است که با ارائه يک حل تحليلي مناسب بتوان دماي پوست دست را در دماي سرد محيط محاسبه کرد.
از اين رو در مدل سازي تمام سعي خود را کرديم تا شرايط مدل پنس را به صورت مدل هاي مرتبط به سيستم اضافه کرده تا در حل فلوئنت بتوانيم مدل پنس را اعمال کرده و به تبع آن پاسخ هاي مطلوب تري بگيريم. در اين مقاله از پيش پردازنده گمبيت با نسخه 6/4/2 و نرم افزار فلوئنت با نسخه 26/3/6 استفاده شد. از پيش پردازنده گمبيت براي طراحي مدل و تعيين شبکه هاي محاسباتي و نرم افزار فلوئنت براي حل آن مورداستفاده قرار گرفت. اين پيش پردازنده از قوي ترين و پر کاربرد ترين نرم افزار هاي مدل سازي بوده که سازگاري بالايي با نرم افزار فلوئنت دارد. نرم افزار فلوئنت نيز يکي از نرم افزارهاي صنعتي مشهور است که داراي قابليت هاي فراواني بوده و با استفاده از روش حجم محدود معادلات را حل مي کند. براي راحتي کار، تعريف مساله، محاسبه و ديدن نتايج ، منوهاي مختلف در نظر گرفته شده است. نوع شبکه هاي قابل توليد و دريافت توسط اين گروه نرم افزاري شامل شبکه هايي با المان هاي مثلثي و چهار ضلعي (براي هندسه هاي دو بعدي) و چهار وجهي، شش وجهي وهرمي (براي هندسه هاي سه بعدي) است. از مزيت هاي استفاده از پيش پردازنده گمبيت و نرم افزار فلوئنت مي توان به مدل سازي و اعمال حل مناسب اشاره کرد. فلوئنت قابليت نشان دادن متغيرهاي مدل را در داخل و خارج آن، به صورت کانتورهايي داراست که شرح نتيجه و نتيجه گيري کلي را ساده تر مي کند. همچنين اين نرم افزار علاوه بر نشان دادن تغييرات هر يک از متغيرهاي موجود به وسيله نمودارهاي دمايي، فشاري و ... توانايي به دست آوردن بسياري از پارامتر هاي مرتبط را بعد از حل دارد. اين نرم افزار بسيار کاربر پسند بوده و بيشتر معادلات حاکم بر سيالات نيوتني و غير نيوتني را شامل مي شود. [10]

مواد و روش مراحل مدل سازي هندسي
مجموعه دست شامل 4 عضو اصلي به نام هاي بازو ، ساعد، کف دست و انگشتان است. در اين مدل ، بازو، ساعد و انگشتان به صورت استوانه و کف دست به صورت مکعب مستطيل مدل شده که البته در حالت دو بعدي مستطيل شکل ديده مي شوند. هر عضو شامل دو لايه هسته و پوسته و چندين رگ بوده که موقعيت رگ هاي هر عضو در جدول (1) نشان داده شده است. همچنين سرعت خون براي شبيه سازي در ورودي هر رگ به دست آمد تا با استفاده از آن يک شبکه رگي و مويرگي مناسب طراحي شود. سرعت ها در جدول (1) براي هر رگ در ورودي آن نوشته شده است.
خواص ترموفيزيکي سيال خون در جدول (2) و ضريب جا به جايي براي هر يک از عضو ها در جدول (3) نوشته شده است.
ابتدا مشخصات هندسي هر عضو، رگ و لايه هاي دست در پيش پردازنده گمبيت مدل شده و شبکه هاي محاسباتي براي آن تعريف مي شود. در اين مدل، دست، بازو، ساعد، کف دست و انگشت در کنار هم قرار گرفته و تمامي رگ ها به هم متصل شده است. از آنجايي که رگ ها در عضو هاي مختلف ، متفاوت بوده و ممکن است يک رگ در يک عضو به چندين رگ در عضو بعدي بريزد نياز بود يکسري اتصال دهنده هايي ميان دو عضو قرار گيرد تا علاوه بر برقراري جريان خوني مناسب، شروط مرزي در انتهاي عضو، به عضو بعدي انتقال يابد. به علت تغذيه بافت ها توسط خون، سرعت در ورودي هر رگ با خروجي از آن برابر نيست از اين رو براي تصحيح شبکه رگي و مويرگي نياز است يک سري مويرگ هايي در هر عضو شبيه سازي شود تا مقداري از خون را از سرخرگ به سياهرگ انتقال دهد. نمايي از مدل مش خورده ي نهايي همراه با شبکه رگي و مويرگي طراحي شده در شکل (1) نشان داده شده است.
خوني که از قلب پمپاژ مي شود توسط سرخرگ ها وارد تک تک عضو ها شده و پس از تغذيه بافت ها از انتهاي انگشت وارد سياهرگ ها شده و يه قلب باز مي گردد.

اعمال شرايط مرزي و حل مدل
در مرحله بعد مدل براي اعمال حل وارد نرم افزار فلوئنت شده و حل روي آن صورت مي گيرد. حل بر مبناي فشار و در حالت دو بعدي و پايا انجام شد. با توجه به اين که ابعاد رگ ها بسيار کوچک و سرعت در آن ها بسيار پايين است جريان، جرياني آرام خواهد بود. هدايت حرارتي، دانسيته و ظرفيت حرارتي مخصوص خون با وارد کردن خواص ترموفيزيکي به سيستم تعريف شد که اين داده ها در جدول (2) ليست شده است. خون سيالي غير نيوتني است در نتيجه علاوه بر خواص ترموفيزيکي، روش حل براي ويسکوزيته آن نيز بايد مشخص شود که بر روي سيال غير نيوتني- مدل تواني تنظيم شد. مدل در دماي محيطي 283 درجه کلوين با اعمال شرط مرزي سرعت ورودي سرخرگ و دماي رگ و شرط خروجي فشار حل شد. اين شرايط اجازه عبور سيال (خون) از رگ ها را فراهم مي کند. با توجه به اين که در روي سطح پوست، انتقال حرارت جا به جايي با محيط اطراف وجود دارد، ضريب جا به جايي و دماي محيط براي سطوح پوست در چهار عضو اصلي مشخص شد. اين ضرايب در جدول (3) نوشته شده است. شبکه هاي محاسباتي از نوع مثلثي انتخاب شده و تعداد کل آنها برابر با 46695 است. براي حل معادلات گسسته مومنتوم از روش دوم آپ ويند، براي حل معادلات گسسته انرژي از روش اول آپ ويند و جهت همبستگي فشار- سرعت از الگوريتم سيمپل استفاده شد.

نتايج
توزيع دما در داخل و اطراف دست در دماي محيطي 283 درجه کلوين در شکل (2) نشان داده شده است. همان گونه که مشاهده مي شود هر چه از ابتداي دست به انتهاي آن نزديک شويم دما کاهش مي يابد. دماي ابتداي عضو به دليل دماي بالاي سرخرگ از ساير مناطق بالاتر است.
براي تحليل بيشتر، توزيع دماي پوست روي هر عضو رسم شد و به کمک انتگرال گيري دماي ميانگين پوست مربوط به هر عضو به دست آمد. در تمامي نمودار ها محور افقي طول عضو و محور عمودي دماي سطح پوست بر حسب درجه کلوين را نشان مي دهد.

بازو
شکل (3) توزيع دما بر روي سطوح بالايي و پاييني پوست بازو در دمايK 283 است که در آن محور افقي طول بازو و محور عمودي دماي سطح پوست را نشان مي دهد. هر چه به انتهاي بازو نزديک شويم دماي سطح پوست کاهش مي يابد. در دو دماي پوست بالايي و پاييني تفاوت قابل ذکري به دليل شبيه سازي و طراحي سرخرگ حامل خون در مرکز عضو مشاهده نمي شود. نمودار نشان دهنده کاهش پله اي دماست. علت اين امر شبيه سازي مويرگ هايي است که وظيفه انتقال خون از سرخرگ به سياهرگ را دارند. دماي ميانگين پوست بازو همان طور که در شکل نشان داده شده است برابر K 64/296 است.

ساعد
شکل (4) توزيع دما بر روي سطوح بالايي و پاييني پوست ساعد را نشان مي دهد که در آن محور افقي طول ساعد و محور عمودي دماي سطح پوست بر حسب K است. دماهاي هر دو سطح به دليل در مرکز قرار گرفتن سرخرگ اصلي بر هم منطبق است. همان گونه که در نمودار (4) نشان داده شده است روند کاهش دما به صورت پله اي است، که هر يک از اين پله ها کاهش دما در قسمتي از سطح پوست را نشان مي دهد اين قسمت ها در شکل (5) نشان داده شده است.

کف دست
کف دست بيشترين و پيچيده ترين شبکه رگي در دست را دارد. شکل (6) توزيع دما روي پوست کف دست است که در آن محور افقي طول کف دست و محور عمودي دماي پوست است. نقاط قرمز دماي پوست بالايي و نقاط مشکي دماي پوست پاييني کف دست را نشان مي دهد.

انگشت
در شکل (7) توزيع دما روي پوست انگشت را نشان مي دهد که در آن محور افقي طول انگشت و محور عمودي دماي پوست بر حسب K است. در انگشت به دليل آنکه تمام خون ورودي مستقيماً به سياهرگ ها منتقل مي شود شبکه مويرگي براي انتقال خون مدل نشده است. دماي ميانگين پوست انگشت در دمايK 283 همان طور که در نمودار نشان داده شده است برابرK 49/288 است.

بحث و نتيجه گيري
در اين مقاله مدل دو بعدي دست انسان در دماي محيطي 283 درجه کلوين شبيه سازي شد و توسط نرم افزار فلوئنت به روش حجم محدود حل و توزيع دما در داخل آن مورد بررسي قرار گرفت. در داخل دست دو نوع انتقال حرارت هدايت و جابه جايي وجود دارد. انتقال حرارت جا به جايي توسط مويرگ ها و انتقال حرارت هدايت به وسيله بافت ها منتقل مي شود. بديهي است هر چه دماي رگ بالاتر باشد انتقال حرارت هدايت به طور مناسب تري اعمال مي شود. با کاهش دماي رگ ها اين انتقال حرارت کاهش مي يابد. انتقال حرارت جا به جايي نيز در طول عضو به دليل تغذيه بافت ها توسط خون و برگشت آن از طريق سياهرگ ها به قلب و همچنين کاهش دبي، کاهش پيدا مي کند. همان طور که در شکل (8) نشان داده شده است اين دو عامل سبب کاهش دما در پوست دست مي شود. اين انتقال حرارت توسط مجموعه رگ ها و شبکه مويرگي اعمال مي شود.

مائده نوري، کارشناس ارشد گروه مهندسي شيمي گرايش صنايع غذايي، دانشگاه آزاد اسلامي، واحد قوچان
احسان فيروز فر، استاد يار، عضو هيئت علمي گروه مهندسي شيمي گرايش صنايع غذايي، دانشگاه آزاد اسلامي، واحد قوچان
علي آراسته نوده، استاد يار، عضو هيئت علمي گروه مهندسي شيمي گرايش صنايع غذايي، دانشگاه آزاد اسلامي، واحد قوچان
محمد فيروزمند، استاد يار، پژوهشکده برق و فناوري اطلاعات، سازمان پژوهش هاي علمي و صنعتي ايران، تهران

منابع
[1] Webster j.G. 2005 . “Encyclopedia of Medical Devices and Instrumention” . Valvano j.W. The University of Texas Austin Texas   pp.188-197.
[2] Baish J.W. Ayyaswamy P.S. Foster K.R. 1986. “Heat transport mechanisms in vascular tissues: a model comparison". J Biomech Eng 108 pp.324–331.
[3] Johnston K.A. Bennett A.F. 1996. “Animals and Temperature: Phenotypic and Evolutionary Adaptation”. Cambridge: Cambridge University Press.
[4] M.S.Ferreira J I.Yanagihara.   2012.”A heat transfer model of the human upper limbs” International Communications in Heat and Mass Transfer pp. 196-203.
[5] Ying He. Hao Liu. Ryutaro Himeno. 2004. “A one-dimensional thermo-ﬂuid model of blood circulation in the human upper limb”. International Journal of Heat and Mass Transfer 47   pp.2735–2745.
[6] Y. He T. Kawamura R. Himeno. 2001. “A two-dimensional thermal model for determining cold-stressed eects on a human ﬁnger ” (Japanese) in: Proceedings of 38th National Heat Transfer Symposium of Japan pp. 209–210.
[7] J. Werner T. Reents. 1980. “A contribution to the topography of temperature regulation in man” European Journal of Applied Physiology 45   pp.95 –102.
[8] K. Hirata M. Yutani T. Nagasaka. 1993. “ Increased hand blood ﬂow limits other skin vasodilation” Journal of Thermal Biology 18 pp. 325–327.
[9] Pennes HH.1948 “Analysis of tissue and arterial blood temperatures in the resting forearm”. J Appl Physiol   pp. 93–122 .
[10] FLUENT V6.0 User’s Guide   FLUENT Inc. Lebanon   NH USA 2001

تعيين دماي ميانگين پوست در دماي محيطي C°10 توسط نرم افزار فلوئنت

مطالب مشابه :

استخدام سازمان انتقال خون در تمام استانها (ملهت-۸۹/۱۲/۵)

آگهی استخدام در انتقال خون در استان های تهران و البرز

استخدامی سازمان انتقال خون

ثبت نام آزمون استخدام پيماني سازمان انتقال خون ايران

استخدام وزارت بهداشت در انتقال خون و اورژانس

آخرین اخبار استخدام استانداری کردستان + اعلام نتایج

8 نفر در انتظار استخدام..../نجات زن زائو

خون مصنوعي و كاربرد هاي آن

اجلاس مدیران انتقال خون سراسر کشور در جزیره کیش برگزار شد

تعيين دماي ميانگين پوست در دماي محيطي C°10 توسط نرم افزار فلوئنت