منشور , کره , مخروط ، هرم و استوانه

منشور , کره , مخروط ، هرم و استوانه  

منشور: (Prism)

منشور در لغت به معنی پراکنده, نشر شده, زنده شده و مبعوث است و در اصطلاح هندسه نام شکل است که دو قاعده دارد که دو چند ضلعی مساوی هستند و بدنه منشور(سطح جانبی منشور ) از مستطیلها یا متوازی الاضلاعها تشکیل شده است.

p263.jpg

 


معرفی منشور 5 پهلو:

p265.jpg

 نام شکل: منشور 5 پهلو

 یال های منشور: 'EE',DD',CC',BB',AA

 وجه منشور: هر کدام از مستطیل های جانبی را یک وجه منشور می نامند.

 ارتفاع منشور: از آنجا که هر کدام از یال ها بر دو قاعده منشور عمود می باشند, لذا ارتفاع منشور با اندازه هر یک از یال ها برابر است.

 قاعده ی منشور: منشور دو قاعده دارد. ABCDE و 'A'B'C'D'E که دو پنج ضلعی مساوی اند.

رابطه های مهم:

ارتفاع × مساحت قاعده = حجم منشور

ارتفاع × محیط قاعده = مساحت جانبی منشور

مساحت دو قاعده + مساحت جانبی = مساحت کل منشور

 


 

 استوانه: (Cylinder)

نام شکلی است که دو قاعده دارد که دو دایره مساوی هستند و بر جانبی راست استوار است.

 

265-1.jpg

p265-1.jpg

اگر مستطیل را حول طول آن دوران دهیم, شکل فضایی حاصل استوانه نامیده می شود. در این صورت طول مستطیل ارتفاع استوانه و عرض آن شعاع قاعده استوانه می باشد.

p266.jpg

در شکل بالا مستطیل ABCD را حول طول آن دوران داده ایم و استوانه بوجود آمده است.

رابطه های مهم:

ارتفاع×مساحت قاعده(دایره) = حجم استوانه

ارتفاع×محیط قاعده(دایره) = مساحت جانبی استوانه

مساحت دو قاعده + مساحت جانبی = مساحت کل استوانه

 


 

  هرم: (pyramid)

هرم در لغت به معنی سخت پیر گردیدن و کلان سال شدن است و در اصطلاح هندسه حجمی است که قاعده آن یک چند ضلعی و وجوه جانبی اش مثلثهایی باشند که همه به یک رأس مشترک(رأس هرم) منتهی می شوند.

p267.jpg

 

معرفی هرم منتظم:

p268.jpg

 نام شکل: هرم منتظم.

 رأس هرم: نقطه S

 ارتفاع هرم: پاره خطی است که از رأس هرم به مرکز قاعده ی هرم عمود است(SO)

 قاعده هرم: پنج ضلعی منتظم ABCDE

 سهم هرم: ارتفاع مثلث های جانبی, ارتفاع هر وجه جانبی هرم منتظم(SH).

 وجه هرم: هر یک از مثلث هایی که بدنه هرم را می پوشانند را یک وجه جانبی می نامیم.

 یال هرم: محل تقاطع هر دو وجه جانبی را یال هرم می نامیم. SE,SD,SC,SB,SA

 رابطه های مهم:

p269.jpg

p270.jpg

 


 

 مخروط : (cone)

مخروط به معنی خراشیده شده ، تراشیده شده و خراطی شده است و در اصطلاح هندسه حجمی است که از دوران مثلث قائم الزاویه حول یک ضلع آن به دست می آید . کله قند و کلاه بوقی نمونه هایی به شکل مخروط هستند.

p271.jpg

 

معرفی مخروط : p271-1.jpg

 نام شکل : مخروط

 رأس :نقطه ی s

 ارتفاع :پاره خط SO ضلعی که مثلث قائم الزاویه را حول آن دوران داده ایم تا مخروط بوجود آید.

پاره خطی است که از رأس مخروط بر صفحه ی قاعده ی آن عمود است .

 قاعده ی مخروط : دایره c به مرکز O و شعاع oB را قاعده ی مخروط می نامیم.

 مولد مخروط :پاره خط SA یا SB ، وتر مثلث قائم الزاویه که مخروط را بوجود آورده است.

رابطه های مهم :

p270.jpg

p269-1.jpg

 


 

کره : (sphere)

کره به معنی گوی و آن چه که به شکل گوی باشد، است و در اصطلاح هندسه شکلی است که از دوران نیم دایره حول قطرش بوجود می آید . مانند توپ ، گوی چوگان

p272.jpg

p273.jpg

معرفی کره:

 مرکز کره :نقطه ی O

 شعاع کره :R (فاصله ی نقاط روی سطح کره از مرکز کره)

 دایره ی عظیمه :اگر یک کره را نصف کنیم، دایره ای که از نصف کردن کره بدست می آید،

دایره عظیمه نام دارد .

p274.jpg

رابطه های مهم :

p275.jpg

  


مطالب مشابه :


منشور , کره , مخروط ، هرم و استوانه

آموزش مجازی ریاضی - منشور , کره , مخروط ، هرم و استوانه - صفحه استوانه: (Cylinder)




آموزش ساخت آسمان (background)در مکس

دانلود آموزش فارسی ویری vray 3dsmax2014 - آموزش ساخت آسمان استفاده از یک استوانه و Vray Lightmap.




مدلهای جدیدی برای ساخت و تزیین هدیه

گلسرای گل شب flower house night - مدلهای جدیدی برای ساخت و تزیین هدیه - کرمان-بلوارپارادیس نبش کوچه ۱۰




آموزش ساخت جامدادی رومیزی

آموزش ساخت جامدادی از پشم شیشه دو تکه برای گل و برگ ببرید و روی استوانه را تزئین




آموزش ساخت ماشین مقوایی

بهترین بانو - آموزش ساخت ماشین مقوایی - وب سایتی برای بانوان با سلیقه - بهترین بانو




حجم مخروط وحجم استوانه

هنرهای تجسمی،طراحی،نقاشی ٰٔگرافیک،معماری - حجم مخروط وحجم استوانه - آموزش استوانه سه سطح




دوران مستطیل و ساخت استوانه

دوران مستطیل و ساخت استوانه در رابطه با آموزش ریاضی ومطالب آموزنده متفرقه می باشد.




برچسب :