المپیاد ریاضی سال سوم راهنمایی

1. چند عدد طبیعی داریم که مجموع مقسوم علیه های اول آن 10 (ده) باشد؟

2. کدام جمله همواره صحیح می باشد؟

3. اگر تعداد مقسوم علیه های یک عدد طبیعی فرد باشد آنگاه کدام جمله درست است؟

4. حاصل جمع مضرب های طبیعی عدد 7 کوچکتر از 100 چقدر می شود؟

5. باقیمانده ی عدد 51386 بر عدد 1000 چقدر است؟

6. رقم یکان 372 چند است؟

7. چند عدد طبیعی کوچکتر از 100 (صد) وجود دارد که نه بر 3 و نه بر 5 بخش پذیرند؟

8. مجموع ارقام 2(2+10+nت10) چقدر است؟ ( n عدد طبیعی است)

9. کدام عدد از همه بزرگتر است؟

10. دوازده نفر کاری را در 24 روز انجام می دهند پس از انجام کار کارگران دست از کار می کشند تمام کار در چند روز انجام می گیرد؟

11. باشد کدام عبارت درست است؟

12. اگر شعاع دایره ای 200 درصد افزایش یابد مساحت آن چند درصد افزایش می یابد؟

13. حاصل در کدام گزینه است؟

14. حاصل   در کدام گزینه می باشد؟

15. اگر 102n+۲=۳ آنگاه 1002n+۳ چقدر است؟

16. با توجه به 2160-3100=B و 5040-10100=A کدام گزینه صحیح است؟

17. اگر 8x+۲=۱۵ باشد مقدار در کدام گزینه است؟

18. حاصل کدام عدد است؟

19. حاصل چه قدر می شود؟

20. حاصل کسر بعد از گویا کردن مخرج کدام عدد می شود؟

21. اگر مجموعه ی را با اعضایش نشان دهیم کدام مجموعه می شود؟

22. مجموعه ی چند عضو دارد؟

23.مجموعه ی {...,8,16-,2,4-}=A را به کدام صورت زیر می توان نوشت؟

24. چرا گویا نیست؟

25.کدام جمله همواره درست نیست؟

26. ما بین دو عدد چند عدد گویا و چند عدد گنگ وجود دارد؟

27. کدام عدد گنگ است؟

28. هر گاه a و b دو عدد زوج متوالی و c=۳a۲+b۲-۳ باشد آنگاه :

29. از اعداد زیر کدام یک بین دو عدد قرار دارد؟

30. حاصل در کدام گزینه است؟

31. مختصات قرینه ی نقطه نسبت به نقطه ی در کدام گزینه است؟

32. قرینه بردار نسبت به نقطه ی کدام بردار می تواند باشد؟

33. کدام رابطه برای شکل مقابل درست است؟

34. اندازه ی بردار چند برابر اندازه ی بردار i است؟

35. مجموع زوایای داخلی یک چند ضلعی محدب بدون یکی از آنها 2570 درجه می باشد اندازه ی   زاویه ی کنار گذاشته شده چند درجه می باشد؟

36. در شکل زیر AC||EF , Â=۳۰° , Ô=۷۰° مقدار کمان BD چند درجه است؟

37. یک شش ضلعی منتظم در داخل یک دایره محاط است نسبت طول یک کمان به طول یک ضلع شش ضلعی چند است؟

38. در ذوزنقه ی قائم الزاویه ی زیر طول X چقدر است؟

                       ^

39. در شکل B=۳۰ و R=۱ طول BC برابر است با:

( O مرکز دایره است)

( R شعاع دایره است)

40. در مربعی به ضلع 4 سانتیمتر، فاصله ی وسط یک ضلع از قطر مربع چند سانتیمتر است؟

41. عمل * را چنین تعریف می کنیم در این صورت مقدار عددی ؟=3*(9 *(5*2)) چقدراست؟

42. در شکل مقابل مثلث های بزرگ با هم مساویند و با مثلث کوچک متشابهند مساحت کل شکل چند برابر مثلث کوچک می باشد؟ نسبت تشابه 2 (دو) است.

43. با توجه به معادله ی 0=16(x۳۲+y-۱)+ز۱۴(x۸-۲) مقدار y چقدر است؟

44. اگر عدد  xز(37)2= xز(73) مقدار x چند است؟

45. معادله خطی که بر خط 4=2y+x در روی محور xها عمود است در کدام گزینه می باشد؟

46. قرینه ی نقطه ی نسبت به خط 2-=y کدام نقطه می شود؟

47. مساحت قسمت محصور بین خط 6-=3y+x و محور های دستگاه مختصات چند واحد مربع        می شود؟

48. مجموعه ی دوران شکل چند زیر مجموعه دارد؟ ( تمامی مثلث ها متساوی الاضلاع   می باشند و با هم برابرند)

49. در شکل مقابل مثلث ABC متساوی الاضلاع و MNEF مربع است. اگر 1=AB باشد آنگاه اندازه ی ضلع مربع چقدر است؟

50. استوانه ای داریم که پر از آب است اگر شعاع این استوانه را سه برابر کوچک و ارتفاع را دو برابر بزرگ کنیم چه کسری از آب به زمین می ریزد؟