مجموعه هاي اعداد

آشنایی با مجموعه های اعداد

اعداد طبیعی، اعدادی هستند که برای شمردن به کار می‌روند. مجموعه اعداد طبیعی {... ,۳ ,۲ ,۱} است.

در این مجموعه عدد صفر وجود ندارد و با اضافه کردن آن، مجموعه اعداد حسابی به وجود می‌آید. این مجموعه یک مجموعه نامتناهی است.

در ریاضیات، مجموعه اعداد طبیعی را با نماد N یا $\mathbb{N}$ نمایش می‌دهند. این حرف از آغاز واژه انگلیسی Natural، به معنای طبیعی، گرفته شده است.

اعداد حسابی همان اعداد طبیعی هستند که صفر هم به آنها اضافه شده است.

اعداد صحیح به مجموعه اعداد طبیعی مثبت و اعداد طبیعی منفی و عدد صفر گفته می‌شود. این مجموعه را در ریاضی معمولا با Z یا $\mathbb{Z}$ (ابتدای کلمه zahlen که در زبان آلمانی به معنی اعداد است) نشان می‌دهند. مجموعه اعداد صحیح، مانند مجموعه اعداد طبیعی، یک مجموعه شمارای نامتناهی ست.

شاخه‌ای از ریاضیات که به مطالعه اعداد صحیح می پردازد، نظریه اعداد نام دارد.

اعداد گویا (یا به زبان دیگر، اعداد کسری) حاصل تقسیم دو عدد صحیح هستند، به شرطی که عدد دوم صفر نباشد. هر عدد گویا را به شکل a/b یا $\frac {a}{b}$ می‌توان نوشت (که a و b اعداد صحیح اند).

در ریاضیات مجموعه اعداد گویا را با $\mathbb{Q}$ نمایش می‌دهند. مجموعه اعداد گویا مجموعه‌ای شمارا است. این مجموعه، همچنین، زیرمجموعه‌ای چگال (dense) از مجموعهٔ اعداد حقیقی است.

اعداد گنگ، یا اعداد اصم، اعدادی حقیقی هستند که گویا نباشند، یعنی نتوان آن‌ها را به صورت کسری که صورت و مخرجش عدد صحیح باشند نوشت. مجموعه اعداد گنگ مجموعه‌ای ناشمارا است.

میدان تمام اعداد گویا و گنگ را اعداد حقیقی گویند و آن را با $\Bbb{R}$ نمایش میدهند. اعداد حقیقی را میتوان با اضافه کردن عدد موهومی( $i =\sqrt{-1}\,$ ) بسط داد. اعدادی به فرم a + bi که در آن a و b هر دو عدد حقیقی هستند را اعداد مختلط مینامند.

مجموعه هاي اعداد

مطالب مشابه :

مجموعه هاي اعداد

مجموعه ها

مجموعه (آموزش ریاضی)

مجموعه ها و زیر مجموعه ها

.:: مجموعه ی اعداد حقیقی ::.

مجموعه

مجموعه تست های فصل صفر دیفرانسیل