معادله برنولی و نکات آن

معادله برنولی در مکانیک سیالات رفتار شاره را در جریان یکنواخت توضیح می‌دهد. صورت اولیه این معادله چنین است:

در این معادله:

v سرعت شاره

g شتاب گرانش زمین

h ارتفاع از نقطه‌ای دلخواه در جهت گرانش زمین

p فشار در شاره

ρ چگالی شاره

و b عددی ثابت معروف به «ثابت برنولی» است. معادله بالا به شرطی درست است که جریان پایا، ناوشکسان و تراکم‌ناپذیر باشد.

برای جریان‌های وشکسان این معادله به معادله دیگری تبدیل می‌شود:

که در آن Q نیروی ناشی از اصطکاک است.

مشخصه‌های جریان

جریان یک سیال را می‌توان به صورتهای گوناگون درهم ، آرام ، حقیقی ، ایده آل ، بازگشتی ، بازگشت ناپذیر ، پایدار ، ناپایدار ، یکنواخت ، غیر یکنواخت ، چرخشی ، غیر چرخشی طبقه بندی کرد.

جریان در هم: شایعترین حالت موجود در مهندسی است. در جریان در هم ، ذرات سیال (جرمهای کوچک و مولکولی) در مسیرهای بسیار نامنظمی حرکت می‌کنند و موجب می‌شوند که اندازه حرکت از یک بخش سیال به بخش دیگر انتقال یابد.

جریان آرام: در این نوع جریان ذرات سیال در امتداد مسیرهای هموار که درون غشاء یا لایه‌ها قرار دارند حرکت می‌کنند و یک لایه به آرامی بر روی لایه مجاور می‌لغزد.

جریان پایدار: جریان پایدار هنگامی برقرار است که شرایط در هر نقطه‌ای از سیال نسبت به زمان تغیر نکند.

جریان ناپایدار: جریان ناپایدار است که شرایط در هر نقطه از سیال نسبت به زمان تغییر کند.

جریان یکنواخت: جریان یکنواخت هنگامی رخ می‌دهد که در هر لحظه برای تمامی نقاط بردار سرعت (مقدار و جهت) یکسان باشد.

جریان غیر یکنواخت: جریانی که در آن بردار سرعت در هر لحظه از یک نقطه تا نقطه دیگر تغییر کند.

جریان چرخشی: اگر ذرات سیال در یک ناحیه دارای چرخش در حول یک محور باشد، جریان را چرخشی یا گردابه‌ای می‌نامند و اگر سیال در یک ناحیه فاقد چرخش باشد آن را جریان غیر چرخشی گویند.
خط جریان

خط جریان عبارت است از خط پیوسته‌ای که می‌توان در سیال رسم کرد، بطوری که نمایانگر بردار سرعت در هر نقطه باشد. ممکن است در مقطع خط جریان ، هیچگونه جریان عبور نکند. چون در تمامی لحظات که ذره‌ای در جهت خط جریان حرکت می‌کند، جابجایی ذره بیان می‌کند که مؤلفه‌های متناظر ، متناسب باهم هستند و دارای یک جهت می‌باشند.

حجم کنترل

حجم کنترل ، ناحیه‌ای در داخل فضا بوده و بکار بردن آن در هنگام تحلیل حالتهایی که جریان به داخل یا خارج فضا جریان می‌یابد مفید می‌باشد. مرز حجم کنترل را سطح کنترل گویند. شکل و اندازه حجم کنترل کاملا انتخابی است، ولی غالبا آنها را منطبق بر مرزهای صلب آن ناحیه در نظر می‌گیرند و در این نواحی برای سادگی آنها عمود بر جهت جریان فرض می‌کنند.

ماهیت جریان تمامی جریانها از روابط زیر پیروی می‌کنند، این روابط را می‌توان بصورت تحلیلی نیز بیان کرد:

1. رابطه پیوستگی یعنی قانون بقای جرم
2. قوانین اول و دوم ترمودینامیک

شرایط مرزی تحلیلهایی که بیان می‌کند در یک سیال در نواحی مرزی ، سرعت نسبت به مرز صفر می‌باشد یا سیالات بدون اصطکاک نمی‌توانند از مرز عبور کنند. معادله حرکت اولر در امتداد خط جریان زمانی مورد استفاده قرار می‌گیرد که:
3. جریان بدون اصطکاک باشد.
4. در امتداد خط ریان وحالت پایدار داشته باشد
5. چگالی ثابت باشد.

معادله برنولی

انتگرال گیری از معادله حرکت اولر برای حالتی که چگالی ثابت است، منجر به معادله برنولی خواهد شد. در معادله برنولی که از کلیه افتها صرفنظر شده است تمام عبارتهای موجود نمایانگر انرژی مفید یا انرژی مکانیکی می‌باشند که این عبارتها می‌توانند بوسیله انرژی پتانسیل ، انرژی جنبشی ، یا فشار تولید کار کنند.

معادله برنولی و نکات آن

مطالب مشابه :

دانلود گزارش کار ازمایشگاه مکانیک سیالات

گزارش کار آزمایشگاه مکانیک سیالات ،آزمایش تحقیق رابطه برنولی توسط لوله ونتوری

معادله برنولی و نکات آن

گزارش کار آز-مکانیک سیالات

دانلود کتاب مکانیک سیالات پارسه

دانلود گزارش کار ازمایشگاه مکانیک سیالات

اصل برنولی و کاربرد های آن

دانلود کتاب مکانیک سیالات پارسه

گزارش کار اندازه گیری دبی با استفاده از اختلاف فشار