کاربرد روش مونت کارلو در مهندسی هسته‌ای

مونت کارلو نام منطقه یی بسیار مشهور در کشور خودمختار موناکو واقع در اروپای غربی است. جمعیت ساکن در مونت کارلو حدود سه هزار نفر است. منطقه مونت کارلو ثروتمندترین منطقه از کشور خودمختار موناکو است. ریشه نام مونت کارلو از زبان ایتالیایی است و به اصلیت اسم شاهزاده کارلو سوم از موناکو برمی گردد که زیر نفوذ و حمایت دربار ایتالیا قرار داشت. تا قبل از سال ۱۸۶۱ که موناکو به شکلی خودمختار درآمد، زبان رسمی آن ایتالیایی بود، اما از حدود صد سال پیش زبان رسمی مردم این منطقه به فرانسوی تغییر داده شد.
نام مونت کارلو توسط تحقیقات فیزیکدانانی چون استنلی اولام، انریکو فرمی و جان فون نیومن شهرت فراوان یافت. این اسم گرفته شده از یک کازینو در موناکو است که عموی اولام برای قمار در آن پول قرض می کرده است. تصادفی بودن و تکرار طبیعی فرآیندها، مشابه فعالیت های انجام شده در کازینو است. در واقع روش مونت کارلو یک الگوریتم محاسباتی است که از نمونه گیری تصادفی برای محاسبه نتایج استفاده می کند. روش های مونت کارلو معمولاً برای شبیه سازی سیستم های فیزیکی و ریاضیاتی استفاده می شوند. روش های تصادفی برای محاسبه و آزمایش(که عموماً به عنوان شبیه سازی تصادفی شناخته می شوند) را بدون تردید می توان تا اولین پیشگامان نظریه احتمال دنبال کرد. تفاوت اساسی که معمولاً درباره روش شبیه سازی مونت کارلو بیان می شود این است که به طور اصولی نوع روش شبیه سازی را وارون می کند و نظر مسائل را با یافتن مدل مشابه احتمالی به خود جذب می کند. روش های پیشین برای شبیه سازی و مدل سازی آماری عموماً عکس این کار را انجام می دادند یعنی استفاده از شبیه سازی برای امتحان کردن مسائل مشخص و قطعی. به هر حال همان طوری که می دانید مثال های دیدگاه «وارون» به صورت تاریخی نیز وجود دارند.
آنها تا قبل از آمدن روش مونت کارلو به عنوان یک روش عمومی در نظر گرفته نمی شدند. شاید معروف ترین استفاده اخیر از این روش توسط انریکو فرمی در سال ۱۹۳۰ باشد، هنگامی که او از یک روش تصادفی برای دستیابی به خواص نوترن تازه کشف شده استفاده کرد. همچنین روش های مونت کارلو شبیه سازی مورد نیاز در پروژه منهتن را داشتند. اگرچه در آن زمان در استفاده از ابزارهای محاسباتی در محدودیت جدی قرار داشتند. بنابراین مونت کارلو در زمانی مورد مطالعه و بررسی توسط دانشمندان قرار گرفت که کامپیوترهای الکترونیکی برای اولین بار پا به عرصه گذاشتند(از سال ۱۹۴۵ تا امروز)، در سال ۱۹۵۰ در لس آلاموس برای تحقیقات جدیدی که درباره بمب هیدروژنی آغاز شده بود، مورد استفاده قرار گرفت و در رشته های فیزیک، شیمی فیزیک و تحقیق در عملیات مشهور شد. شرکت رند و نیروی هوایی ایالات متحده امریکا دو سازمان مرتبط برای جمع آوری و ارسال اطلاعات درباره روش های مونت کارلو در طول این زمان بوده است و کاربردهای گسترده این روش را یافته اند. استفاده از روش مونت کارلو نیاز به استفاده مقادیر زیادی اعداد تصادفی دارد و این استفاده باعث کنار رفتن و عدم گسترش زاینده های اعداد شبه تصادفی بود. به دلیل اتکای این روش به تکرار محاسبات، اعداد تصادفی و اعداد شبه تصادفی برای محاسبه توسط کامپیوتر مناسب است. روش های مونت کارلو معمولاً زمانی استفاده می شوند که امکان محاسبه نتیجه دقیق با یک الگوریتم قطعی نباشد. اصطلاح مونت کارلو در سال ۱۹۴۰ توسط فعالیت های فیزیکدانان روی پروژه بمب اتمی در آزمایشگاه بین المللی لس آلاموس مطرح شد.
● زمینه های کاربرد مونت کارلو
شبیه سازی مونت کارلو به طور ویژه در مطالعه سیستم ها با درجه آزادی زوج، متعدد مورد استفاده قرار می گیرد؛ مانند مایعات، مواد متخلخل و... همچنین این روش به صورت وسیعی در مدل سازی پدیده ها با مقادیر قابل توجهی عدم اطمینان در ورودی ها مورد استفاده قرار می گیرد. به عنوان مثال محاسبه ریسک در تجارت.
روش های مونت کارلو همچنین برای محاسبه ارزش سرمایه شرکت ها و ارزیابی سرمایه پروژه ها نیز استفاده می شود. این روش در فیزیک محاسباتی، شیمی فیزیک و زمینه های مرتبط با این دو کاربرد فراوان دارند.
مونت کارلو تاثیر بسزای خود را در حل معادله دیفرانسیل های زوج انتگرالی در زمینه تشعشع و انتقال انرژی ثابت کرده است. روش های مونت کارلو در ریاضیات محاسباتی مورد استفاده قرار می گیرد که فقط یک خوش شانس می تواند نتیجه صحیح بگیرد. یک مثال کلاسیک الگوریتم رابین است که برای آزمایش اول بودن اعداد مورد استفاده قرار می گیرد. همچنین الگوریتم لاس وگاس نیز به همین موضوع می پردازد، ولی ایده آن متفاوت است. از رایج ترین کاربردهای روش مونت کارلو در ریاضیات، انتگرال گیری مونت کارلو است. این روش برای به دست آوردن جواب عددی سوالاتی که برای حل آن باید از تجزیه استفاده کنیم بسیار مفید است. البته روش مونت کارلو در گرافیک، اقتصاد، بیولوژیک، مهندسی اطمینان، کامپیوتر و مهندسی هسته یی هم کاربرد زیادی دارد.
● استفاده از روش مونت کارلو در کد محاسبات نوترونیک هسته یی
در این کد هسته یی روش های کاهش واریانس (که برای کاهش زمان محاسبه و همچنین کاهش خطا است) مورد بحث قرار می گیرد. یکی از مشکلات روش های مونت کارلو وقت گیری و خطای آماری نتایج آن است. روش های کاهش واریانس در کد MCNP (محاسبات نوترونیک هسته یی) وجود دارند که هر کدام با روش متفاوت و بسته به نوع مساله می توانند زمان محاسبه و خطا را در حد قابل قبول پایین آورند. این روش ها شامل رولت روسی، Forced collision weight window، DXTRAN و... است. تعریف هندسه های پیچیده و تکراری و روش به کارگیری تالی ها و چشمه ها در هندسه های مکرر و تئوری اختلال و کاربرد آن از دیگر موارد مورد بحث این کد مهم هسته یی است. این کد محاسباتی در محاسبات نوترونیک قلب رآکتور، میزان سوختن سوخت و همچنین حفاظت سازی کاربرد بسیاری دارد.

کاربرد روش مونت کارلو در مهندسی هسته‌ای

مطالب مشابه :

انتگرال گیری وشبیه سازی به روش مونتو کارلو

الگوریتم ها و روش های مونت کارلو

روش های مونت کارلو در فایننس- شبیه سازی مدل های تصادفی

شبیه سازی به روش مونت کارلو

کاربرد شبیه سازی مونت کارلو در محاسبه قابلیت اطمینان فیدر توزیع

کاربرد روش مونت کارلو در مهندسی هسته‌ای

دانلود رایگان 11 کتاب در موضوع روشهای مونت کارلو

ارزیابی قابلیت اطمینان واحد اندازه گیری فازور با استفاده از روش دینامیکی درخت خطای مونت کارلو

راهنماي استفاده از كد شبيه‌سازي MCNP4C، روش مونت ‌کارلویی برای محاسبات هسته‌ای