انواع ماتریس ها

ماتریس مربعی

ماتریسی است که تعداد سطرها و ستونهای آن با هم برابر باشد.

ماتریس سطری

ماتریسی است که یک سطر دارد. مثلا

4c797585fdd28bcbb586ecea53378515.png

 

ماتریس ستونی

ماتریسی است که یک ستون دارد. مثلا

869891a083b88a1a29c00a44d22e79ee.png

 

ماتریس c4afbcd64e3a10871776c84297f77aa6.png

ماتریسی است که فقط یک عضو دارد. مثلا

f7e21167a154aff42fa4444401f453fc.png

 

ماتریس صفر

تمام عضوهای آن ماتریس برابر صفر می‌باشد. این ماتریس در جمع ماتریسها حکم عدد صفر را در جمع اعداد حقیقی دارد یعنی عضو خنثی است.

d675b3fc871e629b2fed076f1a269647.png

 

ماتریس واحد یا یکه

ماتریسی است مربعی که عضوهای قطر اصلی آن همگی برابر با یک و بقیه عضوهای آن برابر صفر می‌باشد. این ماتریس را با I نشان می‌دهند. مثلا

86a67318ec7fc64cd673ac46e1c739ae.png


!ماتریس قرینه
اگر ماتریسی را در عدد 1- ضرب کنیم قرینه آن ماتریس بدست می‌آید. بعبارت دیگر قرینه یک ماتریس ، ماتریسی است که عضوهای آن قرینه عضوهای ماتریس اصلی باشند.

ماتریس قطری

ماتریسی است مربعی که قطر اصلی آن اعداد حقیقی بوده و سایر عضوهای آن برابر صفر باشد. مثلا

68d4ab96f08e432f95f75f13fad8dde8.png

 

ماتریس عددی یا اسکالر

ماتریسی است قطری که عضوهای قطر اصلی آن برابر باشند. مثلا

8918d18802423db1e2275751efd08abc.png

 

ماتریس منفرد

ماتریسی است مربعی که دترمینان آن برابر صفر باشد. یعنی ff81b48048f700ddb80cf55a7507e10d.png

ماتریس غیرمنفرد یا وارون‌پذیر

اگر در یک ماتریس مربعی دترمینان آن صفر نباشد به آن ماتریس غیرمنفرد می‌گویند. یعنی e91246612baaa61e37d1d82efc61bf74.png

ماتریس معکوس یا ماتریس وارون

ماتریس مربعی A را در نظر می‌گیریم اگر ماتریسی مانند B پیدا شود بطوریکه داشته باشیم AB=BA=I به ماتریس B وارون یا معکوس ماتریس A می‌گویند معمولا ماتریس معکوس A را بصورت 9e687b97749fdf1f55587cfe98586f84.png نشان می‌دهند و در نتیجه داریم:

1d5c210cb228b36d6f448507f071b846.png

 

ماتریس همسازه

اگر در یک ماتریس مربعی به جای هر عضو ، کوفاکتور آن را قرار دهیم ماتریسی بدست می‌آید که به آن همسازه می‌گویند. ماتریس همسازه A را با N نمایش می‌دهند.


e10fec782890eb0dfd1c9fd3d5021362.png
13f1490b9c82853e8cc6193e30a94389.png
برای هر 310ac0825073dc689574f16c814f7943.png در ماتریس 2e16dbe63f6dfdaced6784a6506bff2c.png ، همسازه 310ac0825073dc689574f16c814f7943.png برابر است با عدد
کوفاکتور عضو 310ac0825073dc689574f16c814f7943.pngb9e7c3e9ee13b0d6a21ce2315db6b9ec.png
بطوریکه ، 6e13de22c1205f722e46e5efce04c887.png را دترمینان ماتریس حاصل از حذف سطر i ام و ستون j ام ماتریس A می‌توان تعریف کرد.

ماتریس وابسته یا الحاقی

به ترانسپوزه ماتریس همسازه A ماتریس وابسته A می‌گویند و آن را با 64cba058baa317bf497e3b8a4568299b.png نشان می‌دهند.

ماتریس متقارن

اگر ترانسپوزه یک ماتریس با آن ماتریس برابر باشد آن ماتریس را متقارن می‌نامند بعبارت دیگر ماتریس A متقارن است در صورتیکه 8934ea0fe616b06ded9d159bf3697126.png باشد. اگر در ماتریس جای سطرها و ستونها را عوض کنیم و ماتریس تغییر نکند به آن متقارن می‌گویند.


مطالب مشابه :


الگوریتم ضرب زنجیری ماتریس ها

اندیشه نیک - الگوریتم ضرب زنجیری ماتریس ها - بنام خدایی که برای قلب دوست و برای اثبات دوستی




انواع ماتریس ها

ماتریس صفر. تمام عضوهای آن ماتریس برابر صفر می‌باشد. این ماتریس در جمع ماتریسها حکم عدد صفر




تعریف ماتریس ها

موضوع اساسی که برنامه متلب به آن می پردازد یک ماتریس است . یک ماتریس آرایه ای از اعداد است.




ماتریسها

ضرب ماتریس‌ها اگر و آنگاه ضرب دو ماتریس را با علامت نمایش داده و بصورت زیر تعریف خواهیم کرد:




محاسبه ماتریس ها

ماتریس ها را می توان جمع یا تفریق کرد. (فقط در صورتی که اندازه ماتریس ها یکسان است.




ماتریس

ضرب ماتریس‌ها. اگر و آنگاه ضرب دو ماتریس را با علامت نمایش داده و بصورت زیر تعریف خواهیم




ماتریس ها

!ماتریس قرینه اگر ماتریسی را در عدد 1- ضرب کنیم قرینه آن ماتریس بدست می‌آید. بعبارت دیگر




مبحث ماتریس

انجمن جغرافیا دانشگاه آزاد واحد شهر ری - مبحث ماتریس - آموزش و به روز شدن اطلاعات و کاربردی




121- ماتریس هدف ها(OMAX)

دکتر رامبد باران دوست - 121- ماتریس هدف ها(omax) - وبلاگ شخصی




برچسب :