سوال دوم:کوواریانس چیست؟

تعریف:

کوواریانس شاخصی برای تغییرات یک متغیر با متغیر دیگر است (سرمد،1388: 80). كوواريانس مشابه واريانس است ولي در كوواريانس انحراف از ميانگين را به طور همزمان براي دو متغیر X,Y محاسبه مي كنيم و با رابطه زیر محاسبه می‏شود:

ویژگی ها:

با توجه به فرمول کوواریانس می‏توان گفت که مقدار کوواریانس از میزان پراکندگی داده های هر متغیر از میانگین اثر می‏پذیرد. چنانکه دو متغیر تصادفی ناوابسته باشند، کواریانس آنها صفر خواهد بود(سرمد،1388: 12). اگر نمره بالا در یک متغیر با نمره بالا در متغیر دیگر و نمره پایین در یک متغیر با نمره پایین در متغیر دیگر همراه باشد، مقدار کوواریانس مثبت (هم جهت بودن تغیرات دو متغیر) خواهد بود. از طرف دیگر اگر نمره بالا در یک متغیر با نمره پایین در متغیر دیگر همراه باشد، مقدار کوواریانس منفی (غیر هم‏جهت بودن تغیرات دو متغیر) خواهد بود (کیامنش،1387: 198) .بطورکلی در توزیع‏های دومتغیری برای توصیف رابطه میان دو متغیر از ضریب همبستگی، کوواریانس و معادله رگرسیون استفاده می‏کنیم. تحقیقات همبستگی را می توان برحسب هدف به سه دسته تقسیم کرد:

1-مطالعات همبستگی دومتغیری : به بررسی رابطه همزمانی متغیرها می پردازد.

2-تحلیل رگرسیون: به بررسی رابطه تابعی میان متغیرها می پردازد. Y= f(x) ، در این رابطه متغیرx نسبت به متغیر y تقدم زمانی دارد.

3-تحلیل ماتریس همبستگی یا کوواریانس: هدف بررسي مجموعه اي از همبستگي هاي دو متغير، متغيرها در جدولي به نام ماتريس همبستگي يا کوواريانس است که تحليل عاملي و حل معادلات ساختاري از اين دسته هستند. ماتریس همبستگی از نوع تحلیل عاملی با هدف تبین تغییرات متغیرها در عامل‏های محدودتر یا تعیین خصیصه‌های زیر بنایی یک مجموعه از داده‌ها انجام می‌شود. این روش می‌تواند بر دو نوع اکتشافی (Exploratory) یا تاییدی (Confirmatory) انجام شود. در تحلیل عامل اکتشافی محقق درباره تعداد عامل‏های خصیصه فرضیه‌ای ندارد، در صورتی که برای روش تاییدی فرضیه ارائه می‌شود.

در پایان به عنوان جمع بندی می توان گفت، یکی از شاخص های عددی آمار توصیفی دو متغیری کوواریانس می باشد. کوواریانس اندازه تغییرات هماهنگ دو متغیر تصادفی است. (اگر دو متغیر یکی باشند، کواریانس برابر واریانس خواهد شد). به عبارت ساده،واریانس یعنی تغییرات اما کوواریانس یعنی تغییرات مشترک.

کوواریانس تحت تاثیر دامنه تغییرات است.از آن جا که در علوم رفتاری ما با مقیاس های-که واحد و مشترک نیستند- سرو کار داریم،نتیجه کوواریانس تحت تاثیر واحد اندازه گیری قرار می گیرد.به طور کل،نتیجه کوواریانس تحت تاثیر دامنه تغییرات و رنج می باشد.از این رو،کوواریانس ابزار خوبی برای بیان رابطه نیست.برای برون رفت از نقطه ی ضعف کوواریانس،کوواریانس را استاندارد می کنیم که در قالب فرمول ضریب همبستگی پیرسون در می آید.پس همبستگی،کوواریانس استاندارد شده است.

دومین شاخص عددی همبستگی می باشد که درباره ی آن در تکلیف شماره ی چهار پاسخ داده شد.نکته ی تکمیلی اینکه،همبستگی هم براساس میانگین و هم بر اساس انحراف استاندارد محاسبه می شود. و نمودار ون هم برای تفسیر ضریب همبستگی استفاده می شود.

حسین چهارباشلو: دانشجوی دکتری برنامه ریزی درسی دانشگاه خوارزمی

سوال دوم:کوواریانس چیست؟

مطالب مشابه :

تحلیل واریانس

سوال دوم:کوواریانس چیست؟

تحلیل واریانس یک راهه یا همان (آنوا)

10- تجزیه و تحلیل انحرافات( واریانس)