ضرب داخلی ( Inner Product)

ضرب داخلی( Inner Product)، که ضرب نقطه‌ای (Dot Product) و ضرب اسکالر (Scalar Product) نیز

نامیده می‌شود، یک عمل دوتایی بین دو بردار در فضای $n \!$ بعدی اقلیدسی است که نتیجه آن یک عدد حقیقی

است.

بنابراین، ضرب داخلی دو کمیت برداری، یک کمیت نرده ای است.

می‌شود:

$\mathbf{a}\cdot \mathbf{b} = \sum_{i=1}^n a_ib_i = a_1b_1 + a_2b_2 + \cdots + a_nb_n$

که در اینجا، $\sum \!$ نماد جمع است.

برای دو بردار مختلط، ضرب داخلی به صورت زیر تعریف می‌شود:

$\mathbf{a}\cdot \mathbf{b} = \sum_{i=1}^n{a_i \overline{b_i}}$

که در اینجا، $\overline{b_i}$ ، مزدوج بردار bi است

در هندسه اقلیدسی، ضرب داخلی به اندازهٔ بردارها و زاویه، بین آنها مربوط است. برای یک بردار دلخواه $\mathbf{a}$ ،

ضرب داخلی $\mathbf{a}$ . $\mathbf{a}$ برابر با مجذور طول اقلیدسی بردار $\mathbf{a}$ است:

$|\mathbf{a}| = \sqrt{\mathbf{a} \cdot \mathbf{a}} = (\sum_{i=1}^n |a_i|^2)$

که |a| نشان‌دهندهٔ اندازه بردار a است.

همچنین اگر b یک بردار دیگر باشد، آنگاه:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = |\mathbf{a}| \, |\mathbf{b}| \cos \theta \,$

که |a| و |b| نشان‌دهندهٔ اندازهٔ بردارهای a و b و θ زاویهٔ بین دو بردار است.

35 نمونه پرسپکتیو یک نقطه ای داخلی. کلاس از این ها بخوان استفاده کنن باز یکی دو تا باقی

ترسیم پرسپکتیو یک نقطه ای و یا دو نقطه ای فضای داخلی ساختمان و (یک نقطه ای و یا دو نقطه ای )

اموزش پرسپکتیو دو نقطه ای پدر کتابخانه ای عجیب خسرو شکیبای اشنای با طراحی داخلی

پرسپکتیو به سه دسته یک نقطه ای، دو ازاین نوع پرسپکتیو می توان برای طراحی داخلی

ابتدا برای پیدا کردن نقاط گریز در پرسپکتیو دو نقطه ای از sp که همان ناظر باشد یک خط به

، که ضرب نقطه‌ای بنابراین، ضرب داخلی دو کمیت برداری، یک کمیت نرده ای است. ضرب داخلی دو

ابتدا برای پیدا کردن نقاط گریز در پرسپکتیو دو نقطه ای از sp که داخلی و خارجی

1_پرسپکتیو فضای داخلی _مثل پرسپکتیویک نقطه ای نقطه ای و دو نقطه ای ،نقطه گریز