تحقیق در مورد ریاضی راهنمایی

  • تحقیق

    باسمه تعالی<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /> بررسی تعاریف نظارت و راهنمایی تعلیماتی                معنی لغوی نظارت و راهنمایی تعلیماتی      واژه نظارت از« نظر» به معنی نگاه کردن گرفته شده است که البته منظور دیدن سطحی و معمولی نیست ، بلکه نگاه توأم با دقت و تفکر و تدبیر، نگاهی که حاصل آن بصیرت و بینش و آگاهی است و به طور کلی نظارت و راهنمایی عبارتست از بررسی مستمر و دقت ، کنترل و ارشاد و هدایت در امور. واژه نظارت در فرهنگ معین به معنای زیرکی ، فراست ، نظر کردن ، نگریستن و نگرش به کار برده شده است. نظارت که معادل کلمه supervision   است از لغات لاتین super به معنی بالای ، بالای سر ، در بالا و لغت videre  به معنی مواظب بودن ، برکسی نظارت کردن ، مراقبت کردن ، دیدن با مشاهده کردن ترکیب یافته است.      از ترکیب مفاهیم فوق این طور استنباط می شود که رسیدن به بینش بالا در وضعیت و موقعیت خاصی میسر است و در سیستم آموزشی به کلیه تلاش های برنامه ریزی شده مسئولین مدرسه در جهت رهبری معلمان و سایر کادر آموزشی به منظور پیشبرد اهداف تربیتی که رشد حرفه ای معلم را در رسیدن به اهداف آموزشی و پرورشی و کمک به معلم به منظور تضمین تدریس کیفی را بدنبال دارد گفته می شود ، که در آموزش و پرورش جامعه ما و در این کتاب به متصدیان این شغل « معلم راهنما » گفته می شود.        تعاریف و راهنمایی تعلیماتی      آموزش و پرورش ، یک سیستم پیچیده متشکل از سیستم های فرعی مختلف در تعامل با یکدیگر می باشد که نظارت و راهنمایی تعلیماتی ، بخشی از این سیستم پیچیده و گسترده است که باید نقش و ماهیت و فعالیت هایش اعم از آن چه که مورد عمل است و آنچه که مورد انتظار است به منظور اعمال کنترل کیفیت و رشد حرفه ای معلمان در این سیستم شناخته شود. « نظارت و راهنمایی تعلیماتی در آموزش و پرورش اهمیت و ویژگی خاصی دارد که با نظارت و راهنمایی در مدیریت های تجاری و صنعتی متفاوت است. اگر چه راهنمایان قدرت خود را از مدیران صف می گیرند ولی عمدتاً نفوذ آنها به لحاظ صلاحیتشان در علم و عمل است. لذا عاملین این نقش در درجه اول باید بیشتر متکی به نفوذ برانگیزاننده و ترغیب کننده ناشی از صلاحیت علمی و عملی خویش باشند تا قدرت و اختیار اداری».       یکی از روش های بررسی و نقش و کارکردهای نظارت و راهنمایی تعلیماتی در نظام آموزش و پرورش ، بازنگری تعاریف مختلفی است که توسط صاحب نظران ارائه شده است. آی(Eye  )  و  کری   (  Krey) نظارت را متمرکز بر مدیریت اداری دانسته و معتقدند که نظارت ، آن مرحله ای از مدیریت اداری مدرسه است که عمدتاً حصول انتظار آموزشی متناسب با سیستم آموزش و پرورش را مورد توجه ...



  • یک تحقیق عالی در مورد فیثاغورس

    فیثاغورس  در این تحقیق سعی شده تمام جوانب زندگی و کارهای این ریاضیدان بزرگ مورد بررسی قرار بگیرد. امید است از این تحقیق به بهترین نحو استفاده شود. با تشکر بهزادی

  • مقاله ای در باره ی آموزش ریاضی

     مقاله ای در باره ی آموزش ریاضی « نوشته ای برای آنان که خواندن را دوست دارند » این عنوان مقاله ایست برگرفته از ماهنامه «دانش و مردم»، درباره آموزش ریاضی، که متن کامل آن را در زیر می بینید. نوشته ای برای آنان که خواندن را دوست دارند پرویز شهریاری بشر برای این نیامده که کورکورانه و از روی نادانی کار کند، بلکه باید پیوسته با آنچه نادرست است در جدال و با آنچه نارواست در  جنگ باشد. ژوزف ارنست رنان   روش آموزش امروزی، دو جنبه و يک هدف دارد. دو جنبه آن عبارت است از: روش يادگيری و روش ارزيابی. هدف آن، تربيت آدم­هايی است که بتوانند دشواری­های جامعه خود يا جامعه جهانی را حل کند. درباره روش ياد دادن سخنی نمی­گويم، چون همه از آن آگاهيم و با آن بزرگ شده­ايم و از نتيجه کم و بيش ناگوار آن هم، اطلاع داريم. روش ارزيابی و نحوه امتحان را هم می­شناسيم. تمام شرط­ها را برای ترس و نگرانی دانش­آموز فراهم می­کنيم و بعد در يک جلسه کوتاه، زير فشار روحی بی­اندازه­ای، (دانش) او را (ارزيابی) می­کنيم. من به نادرستی اين روش، که به نظرم از بيخ و بن نادرست است، نمی­پردازم و تنها به چند نکته جانبی آن اشاره می­کنم. زمانی که با يکی از همکارانم که حاضر نبود با افزودن تنها يک نمره، دانش­آموزی را از (مردودی) نجات دهد، صحبت می­کردم، به او که به دقت امتحان خود اطمينان داشت گفتم: اگر همين امروز، يک بار ديگر از دانش­آموزانت امتحان بگيری و پرسش­ها را هم، تا حد همان پرسش­های بار اول قرار دهی، آيا می­توانی با اطمينان بگويی که همه آن­ها، همين نمره را خواهند گرفت؟ به طور طبيعی پاسخ او منفی بود. گفتم: اگر برای نمونه، يک هفته ديگر به دانش­آموزانت وقت بدهی و بعد امتحان بگيری، چطور؟ باز معلوم بود که نمره­ها تغيير می­کند. گفتم: راه­حل ساده­تری انتخاب می­کنيم، نه امتحان تازه­ای لازم است، نه دقت بيشتری. برای دانش­آموزان، همين ورقه­ها را، با تغيير ميزان نمره­ای که به هر پرسش داده­ای، دوباره تصحيح کن، از آنجا که ارزش هر پرسش را خودت معين کرده­ای، می­توانی به صورت ديگری آن­را تغيير دهی، آن وقت چه خواهد شد؟ روشن بود که باز هم نمره­ها تغيير می­کردند. گفتم: اگر با همين پرسش­ها و همين بارم، ورقه­ها را چند ماه ديگر، خودت تصحيح کنی، به شرطی که نمره­های امروز را فراموش کرده باشی، با تفاوت احتمالی که در روحيه امروز و آن روزِ تو به وجود می­آيد، آيا مطمئنی همين نمره­ها را، روی ورقه­ها بگذاری؟ در اينجا هم پاسخ منفی بود. فایده خواندن ریاضی فایده خواندنریاضی هر قدر سطح علمی انسانبیشتر باشد فواید ریاضیات را بیشتر لمس کرده و از آن بهره بیشتری می برد، مثلاَ کسیکه تا ...

  • رشته ریاضی ( ریاضی کاربردی و ریاضی محض )

    رشته ریاضی ( ریاضی کاربردی و ریاضی محض )

     رشته ریاضی  ( ریاضی کاربردی و ریاضی محض )رشته ریاضی(cached) هدف ریاضی کاربردی : ریاضی محض: ریاضی دبیری:ماهیت : گرایش‌‌های مقطع لیسانس: معرفی دروس تخصصی ریاضیات گسسته: برنامه‌سازی پیشرفته: آنالیز عددی: ساختمان داده‌ها: تحقیق در عملیات:آینده شغلی ، بازار کار ، درآمد: توانایی‌های مورد نیاز و قابل توصیه وضعیت کنونی نیاز کشور به این رشته نکات تکمیلی مقاطع کارشناسی ارشد و دکتری هدف ریاضیات علم نظم است و موضوع آن یافتن، توصیف و درک نظمی است که در وضعیت‌های ظاهرا پیچیده‌ نهفته است و ابزارهای اصولی این علم ، مفاهیمی هستند که ما را قادر می‌سازند تا این نظم را توصیف کنیم» . دکتر دیبایی استاد ریاضی دانشگاه تربیت معلم تهران نیز در معرفی این علم می‌گوید: «علم ریاضی، قانونمند کردن تجربیات طبیعی است که در گیاهان و بقیه مخلوقات مشاهده می‌کنیم . علوم ریاضیات این تجربیات را دسته‌بندی و قانونمند کرده و همچنین توسعه می‌دهند.» دکتر ریاضی استاد ریاضی و رئیس دانشگاه صنعتی امیرکبیر نیز در معرفی این علم می‌گوید: «ریاضیات علم مدل‌دهی به سایر علوم است. یعنی زبان مشترک نظریات علمی سایر علوم ، علم ریاضی می‌باشد و امروزه اگر علمی را نتوان به زبان ریاضی بیان کرد، علم نمی‌باشد.» گرایش‌های مختلف این رشته و اهداف آنها عبارتند از:   ریاضی کاربردی: هدف از ایجاد شاخه ریاضی کاربردی در دانشگاهها تربیت کارشناسانی است که بتواند مسائل اقتصادی و خدماتی را مدل سازی و تحلیل کند ، حل اغلب مشکلات نرم افزاری بهینه سازی سیستم ها و کاهش ضایعات در صنعت به عهده کارشناس ریاضی کاربردی است . با توجه به اینکه رشته های مهندسی بیشتر جنبه علمی و فنی دارند و رشته های فیزیک و ریاضی محض جنبه تفکری ، ریاضی کاربردی پلی است بین این دو رشته . به عبارت دیگر ریاضی کاربردی کاربرد مباحث تئوری را در عمل بیان می دارد . و به همین دلیل است که این گرایش ریاضی اساس رشته های مختلفی از قبیل علوم پزشکی ؛ اقتصاد و صنایع و ... است که تحقیق در آنها نیاز به تحلیل های ریاضی دارد . از جمله کاربردهای این رشته در علوم مختلف می توان از مسایلی نظیر کنترل تورم و راهکارهای آن در اقتصاد و مدل سازی رشد جمعیت در علوم اجتماعی را نام برد همچنین ریاضیات زیستیBiomathematics که بیانگر کاربرد این رشته در پزشکی است در مسائلی نظیر مدل سازی سیر و تعیین نقطه اوج یک بیماری (به وسیله شناختن تابع) و ... مورد استفاده قرار می گیرد . ریاضیات فازی که گرایش نوینی در رشته ریاضیات به خصوص در ریاضیات کاربردی است و تا کنون بر اساس منطق فازی بیش از 2000 محصول نظیر جارو برقی ؛ دوربین و ... و ...

  • روش تحقیق

    فصل اول بیان مسئله : هدف زمینه یابی پرسشنامه ای  توصیف رفتار طرز فکر احساس ویژه یا آزمون رابطه ی بین دو یا چند متغییر است . برای مثال پژوهشگر ممکن است به توصیف موارد زیر علاقه باشد « احساس مردم نسبت به مجازات اعدام برای قاچاق مواد مخدر چگونه است ؟ چه تعدادی اقادام به قاچاق مواد مخدر کرداند ؟ چه تعدادی از خانواده خریدار کالای چینی هستند ؟ در انتخاب آینده مردم به چه کسی رای خواهند داد ؟ طرز فکر کارکنان دولت نسبت به مشاغل خود چگونه است ؟ پژوهشگر ممکن است به آزمون رابطه دو یا چند متغییر علاقه مند باشد برای مثال « همبستگی بین اعتماد به نفس و موفقیت شغلی » یا « رابطه بین سطح درآمد و رضایت شغلی » به یک پژوهش زمینه یابی با استفاده از پرسشنامه توجه کنید . دراین پژوهش ویژگیهای زمینه اجتماعی ، پاسخهای زنان و شوهران به اینکه کدام یک نقشهای متنوع ، خانوادگی را ایفا می کنند ، درجه ی توافق بین زنان و شوهران درباره اینکه کدامیک موظف به انجام این تنش هاست  ، انطباق آنها با خواسته های یکدیگر و احساس آنها نسبت به  رضایت از زناشویی مورد بررسی قرار گرفت . شناسایی و بیان مسئله در شناسایی مسئله تحقیق پژوهشگر سعی بر آن دارد تا شواهدی دال بر وجود مسئله عرض کند .  به عبارت دیگر پژوهشگر زمینه ای تصویر می کند که در آن مسئله مورد نظر رخ داده است در این مرحله ویژگیهای مسئله ها گستردگی  و علل احتمال بروز آن  نیز شناسایی می گردد . بیان یک مسئله روشن و دقیق و قابل اجرار شاید مشکل ترین  مرحله ی تحقیق باشد . یک بیان خوب مسئله اطلاعات زیر را منتقل می کند ، اهمیت مسئله تحدید مسئله  در یک حوزه تخصصی – اطلاعات کمی درباره تحقیقات انجام شده – چهار چوبی برای  ارائه نتایج تحقیق . دربیان اهمیت مسئله منطق یک مطالعه ، دلایل پژوهشگر برای انتخاب مسئله منظور می شود . اهمیت مسئله قبل از بیان گزاره های تحقیق ( سوالات و فرضه ی تحقیق ) ارائه می شود ولی می توان قبل یا بعد از بررسی پیشنه ی تحقیق نیز عرضه می شود .  یک مسئله تحقیق زمانی از اهمیت برخودار است حداقل یکی از ویژگیهای زیر را دارا باشد . 1-    فراهم آوردن دانش در یک زمینه خاص 2-    کمک به تدوین نظریه 3-    تعمیم نتایج تحقیق قبلی ( افزایش اعتبار برونی) 4-    پیشبرد ،  روش شناسی تحقیق 5-    روشن ساختن برخی از مسائل مهم روز   4- فرضیات یا سوالات: بیان مسئله تنها به صورت کلی  پژوهش را هدایت میکند تمام اطلاعات ویژه پژوهشی را دربر ندارد . از طرف دیگر در صورتی که کلیه ی اطلاعات پژوهشی  را در مسئله مطرح کنیم مسئله پرحجم می شود به گونه ای که تدبیر هدایت ان امکان پذیر نیست . بنابراین مسئله هرگز بصورت علمی حل نخواهد ...

  • +پروژه آمار سال دوم دبیرستان رشته ریاضی فیزیک +دانلود پروژه برای آمار سال دوم رشته ریاضی +تحقیق آمار

    +پروژه آمار سال دوم دبیرستان رشته ریاضی فیزیک +دانلود پروژه برای آمار سال دوم رشته ریاضی +تحقیق آمار و مدل سازی سال دوم دبیرستان +تحقیق در مورد آمار سال دوم راهنمایی +تحقیق در مورد آمار سال دوم انسانی

  • موضوع تحقیق

    با عرض سلام خدمت شما دانش آموزان گرامیموضوعات تحقیق مناسب با هر دانش آموز انتخاب شده است.لطفا فقط پیرامون موضوع خود تحقیق کنید ومطابق با گفته ها در کلاس درس عمل کنید .تحقیق به صورت گروهی می باشد . و گروهها به هیچ عنوان تغییر نخواهد کرد .مهلت تحویا تحقیق هفته بعد سه شنبه مورخ 10/12 می باشد .ابراهیمی مهدی و  سجاد وحدت  .................... تاریخچه عدد هفت و ویژگیهای آناستادی یونس و ایزدی حمید رضا .......... تاریخچه عدد نوزده و ویژگی های آن توکلی محمد کاظم و تیموری مهدی ..................... تاریخچه عدد چهل و ویژگی های آن  حسین زاده محمد علی و حسینی محمد سجاد .................. اعداد اول (کلیه ویژگی ها ومفهوم آن )حسینی ابوالفضل و روزبهی مجتبی ............... رابطه فیثاغورس و زندگی نامه فیثاغورسزابلی سجاد و شایسته جواد ...................  عدد پی (3/14)صابر کلاته و صاحبی ......... ابوعلی سینا (مباحث مربوط به ریاضی)عباس زاده و عظیمی  .......... قضیه تالس و زندگی نامه تالسقاسمی و کریمی ............... چرا ریاضی می خوانیم ؟قربانی و کامکار ................. کاربرد ریاضی در زندگی روزمرهکهن و کول آبادی ............. انواع مثلث و ویژگی هر یک از آنهامصطفوی و نوروزی ...........  انواع چهار ضلعی ها و ویژگی هر یک از آنهاملا حیدری و منصوری ......... 30 معمای مربوط به ریاضی با پاسخمهربان خو و میرزایی.......... 20 سرگرمی مربوط به ریاضی.................................................................................................................................با تشکر از آقایان :شبر * بشتام * ابراهیمی بهلولی و مظفریتحقیق دایره این دانش آموزان مورد قبول می باشد و نمره برای آنها در نظر گرفته خواهد شد .

  • تحقیق در عملیات

    در جنگ جهانی دوم فرماندهی نظامی در انگلستان از گروهی از دانشمندان دعوتی بعمل آورد تا در مسائل سوق الجیشی و تدابیر جنگی مربوط به دفاع زمینی و هوایی این کشور مطالعه نمایند. هدف آنها تعیین موثرترین روش استفاده از منابع محدود نظامی بود. از جمله مسائلی که مورد بررسی قرار گرفت مطالعه کارایی بمب افکنهای نوع جدید و روش استفاده از راداری بود که به تازگی اختراع شده بود. تشکیل این گروه علمی به عناون اولین فعالیت رسمی تحقیق در عملیات به شمار آمده است.نام تحقیق در عملیات ظاهراْ بدین مناسبت داده شده بود که این گروه به پژوهش در عملیات(نظامی) پرداخته بود. این رشته جدید تصمیم گیری از آغاز به عنوان رشته ای شناخته شده است که اطلاعات علمی را از طریق تلاش گروهی متخصص در نظامهای مختلف به منظور تعیین بهترین نحوه استفاده از منابع محدود به کار می گیرد.نتایج امیدبخشی که توسط گروههای تحقیق در عملیات در بریتانیا به دست آمده بود فرماندهی نظامی ایالات متحده را بر آن داشت تا فعالیتهای مشابهی را شروع نماید. از فعالیتهای موفقیت آمیز گروههای آمریکایی می توان مطالعه مسائل پیچیده تدارکات نظامی٫ ابداع الگوهای جدید پرواز٫ طرح مین گذاری دریا و استفاده موثر از وسائل الکترونیکی را نام برد.پس از جنگ موفقیت گروههای نظامی توجه مدیران صنعتی را به خود جلب کرد. اینان در جستجوی راه حلهایی برای مسائل خود بودند که بر اثر وارد شدن تخصص شغلی در تشکیلات تجاری روز به روز حادتر می شدند. زیرا با وجود این واقعیت که اصولا مشاغل تخصصی برای خدمت به هدف کلی یک سازمان به وجود می آیند٫ اهداف فردی این مشاغل ممکن است همواره با مقاصد آن سازمان سازگار نباشند. این وضع منجر به مسائل تصمیم گیری پیچیده ای شده است که نهایتا سازمان تجاری را مجبور نموده تا درصدد استفاده از موثرترین روشهای تحقیق در عملیات برآیند.اگرچه پیشگامی تحقیق در عملیات به عنوان یک نظام جدید با بریتانیای کبیر بود چیزی نگذشت که رهبری این رشته به سرعت در حال رشد را ایالات متحده به دست گرفت. اولین تکنیک ریاضی در این رشته که مورد قبول همه قرار گرفت و روش سیمپلکس برنامه ریزی خطی نامیده شد در سال ۱۹۴۷ توسط ریاضیدان آمریکایی جورج.ب. دانتسیک به وجود آمد. ار آن به بعد با تلاشها و همکاریهای علاقه مندان در موسسات علمی و صنعتی تکنیکها و کاربردهای جدیدی پدید آمده اند.تاثیر تحقیق در عملیات را امروزه می توان در بسیاری از زمینه ها مشاهده نمود. صحت این امر تعداد زیاد موسسات علمی است که دوره هایی در سطوح تحصیلی مختلف در این رشته عرضه می نمایند. در حال حاضر بسیاری از شرکتهای مشاور در مدیریت سرگرم فعالیتهای ...

  • دانلود کتب و جزوات تحقیق در عملیات

    دانلود کتب و جزوات تحقیق در عملیاتکتاب بهینه سازی-Linear_Optimization_and_Approximation-Glashoff-Gustafsonکتاب مقدمه ای بر بهینه سازی خطی- Introduction to Linear Optimization-Bertsimas-Tsitsiklisجزوه تایپی تحقیق در عملیات 2-دانشگاه صنعتی اصفهان-صباغکتاب بهینه سازی خطی و غیرخطی- Linear and nonlinear optimization-Griva-Nash-Sofer-2ed -SIAM_ 2008 دانلود كتاب لاتین تحقيق در عمليات نوشته حمدي طهدانلود كتاب لاتین تحقيق در عمليات نوشته هيلير و ليبرمندانلود كتاب هندبوك تحقيق در عملياتتست تحقیق در عملیات همراه با پاسخ تشریحی -ماهاننکات و  خلاصه تحقیق در عملیات1نکات و خلاصه تحقیق در عملیات2کتاب برنامه ریزی غیرخطی بازارا-Bazaraa M.S._ Sherali H.D._ Shetty C.M. Nonlinear Programming.. Theory and Algorithms (3ed._ Wileyکتاب برنامه ریزی خطی بازار-Linear_Programming_and_Network_Flows-Mokhtar S. Bazaraa, John J. Jarvis, Hanif D. Sherali-2010جزوه تحقیق۱- tahghigh dar amaliyatجزوه ماکزيمم جريان و کوتاهترين مسير در شبکه ها (دکتر محرابيان ، زير نظر دکتر جهانشاهلو)جزوه تحقيق در عمليات کارشناسي (برنامه ريزي  خطي، حمل و نقل ، واگذاري ، مدلهاي غيرخطي دانشگاه خوارزميجزوه حمل و نقل (دانشگاه خوارزمي)تشریح مسائل برنامه ریزی خطی بازاراکتاب برنامه ريزي خطي مختار بازارا – ترجمه فارسيمنبع:http://math59.blogfa.comبا تشکر از:http://groupmat.blogfa.com/

  • اعداد حقیقی سال سوم راهنمایی

     مجموعه ی اعداد حقیقی ::.     عدد حقیقی : (real number) حقیقی منسوب به حقیقت است و به معنی واقعی، اصلی و مقابل کلمه ی مجازی می باشد . در ریاضی هر یک از عددهای گویا و عددهای اصم را یک عدد حقیقی می نامند.   مجموعه ی عدد های حقیقی: مجموعه ی تمام عددهای گویا و عددهای اصم را مجموعه اعداد حقیقی می نامیم و آنرا با حرف نمایش    می دهیم.   عدد اصم (گنگ): ir rational number = surd اصم به معنی کر و ناشنوا است و گنگ به کسی که کلمات را نتواند ادا کند. در ریاضی اگر عدد طبیعی n مجذور کامل نباشد ، آن گاه عددی اصم (گنگ) است. مانند می دانیم امکان نمایش این اعداد به صورت کسر وجود ندارد ،بنابراین «هر عدد حقیقی که گویا نباشد ، عدد اصم (گنگ) نامیده می شود.»   محور عددهای حقیقی : برای نشان دادن یکسری عدد حقیقی روی محور از نمودار استوانه ای شکل استفاده می کنیم . قسمت های هاشور خورده و رنگ شده این نمودار اعضای مجموعه  را نشان می دهد. مثال: نمایش هر یک از مجموعه های زیر را روی یک محور مشخص کنید.   حل:                      تمامی عدد های حقیقی بین 2- و 3+ عضو این مجموعه هستند. دایره ی تو پر و علامت نشان می دهند که 2- عضو مجموعه ی A می باشد و دایره ی توخالی و علامت > نشان می دهند که 3 عضو مجموعه ی A نمی باشد. نکته: مجموعه ی A را به صورت (3 و 2-] نیز نشان می دهند که این مجموعه را بازه ی نیم باز 2- و 3 می گویند.     حل:               تمامی عدد های حقیقی بین 0و 4 عضو این مجموعه هستند. نکته:مجموعه ی B را به صورت (4 و 0)نیز نشان می دهند که این مجموعه را بازه ی باز 0 و 4 می گویند.       حل:                     نکته:مجموعه ی C را به صورت[ 3 و 1-] نیز نشان می دهند که این مجموعه را بازه ی بسته 1- و 3 می گویند.     حل:                     نکته:مجموعه ی D را به صورت (1 و ∞-) نیز نشان می دهند که این مجموعه بازه ای را نشان می دهد که از سمت راست محدود و از سمت چپ نامحدود است. (∞- را بخوانید: منفی بی نهایت)     نمایش اعداد اَصَم (گنگ): فرض کنیم یک عدد اصم (گنگ) است ؛ جای تقریبی این عدد را می توان به کمک محاسبه ی جذر تقریبی روی محور مشخص کرد. مثال: عدد بین کدام دو عدد صحیح متوالی قرار دارد ؟ حل:مقدار تقریبی جذر 5 از عدد 2 بیشتر و از عدد 3 کمتر است ؛ یعنی : اختلاف عدد ی که بین 2 و 3 باشد با عدد 3 بین دو عدد صحیح متوالی صفر و یک قرار دارد . یعنی :      برای مشخص کردن جای دقیق تری از روی محور به ترتیب زیر عمل می کنیم: الف: مثلث قائم الزاویه مناسبی که طول آن باشد را رسم می کنیم . ب: دهانه ی پر گار را به اندازه ی وتر این مثلث باز می کنیم و از مبدأ علامتی روی محور در جهت مثبت محور می زنیم. مثال: در شکل مقابل تعداد ی مثلث قائم الزاویه ...