رسم منحنی های قطبی
مختصات قطبی چیست؟(polar system)
دستگاه قطبی صفحه از دو عامل تشکیل شده است. مرکز و یک محور اولیه . هر نقطه توسط دو عدد مشخص می شود که یکی فاصله ای است که این نقطه با قطب دارد و دیگری زاویه ای است که راستای این نقطه و قطب با محور اولیه می سازند.فاصله جهت دار را با r و زاویه را با t نشان می دهیم. توابع در صفحه قطبی r را بر حسب t بیان می کنند.این مختصات مناسب حرکت های دایره ای است. همچنین شکل هایی که تقارن مرکزی دارند مناسب این مختصات می باشد. مثل همین شکلی که در صفحه ی اول این وبلاگ می بینید. بعضی ها به این طرح ها طرح های مذهبی می گویند.چون حول یک مرکز قرار دارند. برای درک توابع در مختصات قطبی به تابع سینوسی در شکل زیر دقت کنید به عبارتی در سیستم دکارتی روی خط راست حرکت می کنید و در قطبی حول یک دایره.حالا اگر چند تا از این منحنی ها را کنار هم رسم کنید شکل زیر را خواهید داشت.البته این شکل بعد از رسم ، رنگ آمیزی هم شده است. رسم نمودار در سیستم قطبی هم با کمک mathematica بسیار ساده است.
معرفی کتابهای نوشته شده توسط همکار محترم وفعال منطقه 9
معرفی بعضی از کتاب های نویسنده ی وبلاگ آموزش ریاضیات با طعم کامپیوتر این کتاب در شش فصل تنظیم شده است: 1- آموزش نرم افزار GeoGebra 3.2.41 2- آموزش نرم افزار Mathematica 8 3- آموزش نرم افزار Derive 6.1 4- معرّفی نرم افزارهای ریاضی 5- فرمول نویسی در Word و معرّفی نرم افزار های تخصّصی تایپ فرمول های ریاضی 6- معرفی سایت های ریاضی * در سه فصل اوّل کتاب، بنابر کارآیی و اهمیّت سه نرم افزار فوق، به آموزش و نحوه ی استفاده از آن ها در آموزش ریاضیات دبیرستانی (و دانشگاهی) پرداخته شده است. اهمیّت کاربرد این نرم افزارها در مقدّمه هایی که در ابتدای هر یک از فصل ها می باشند، شرح داده شده است و مطالعه ی آن ها به خواننده ی کتاب توصیه می شود. آموزش این سه فصل با ارائه ی مثال ها و فعالیّت های کاربردی صورت گرفته است و در پایان هر مبحث تمرین هایی برای انجام کار و تمرین بیشتر گنجانده شده است. * در فصل چهارم، به معرّفی نرم افزارهای ریاضی پرداخته شده است که از نظر کارآیی حائز اهمیّت بوده و هر یک می توانند بنا به کارآیی خود، مورد استفاده ی کاربران قرار گیرند. * در فصل پنجم، به معرّفی نرم افزارهای تخصّصی تایپ فرمول های ریاضی و نحوه ی فرمول نویسی در نرم افزار Word پرداخته شده است. دلیل اهمیّت این فصل، استفاده از فرمول های ریاضی در نگارش مقالات، تحقیقات و ارائه ی منابع آموزشی دیجیتال می باشد. * در فصل ششم، به معرّفی سایت های ریاضی مفیدی پرداخته شده است که دانش آموزان و دانشجویان رشته های ریاضی و دیگر علاقه مندان علوم ریاضی، می توانند برای انجام تحقیقات و پژوهش های ریاضی از آن ها استفاده کنند. فهرستفصل اول: آموزش نرم افزارGeoGebra وب سایت نرم افزارنصب جئوجبراتغییر زبان محیط برنامهمحیط کار با نرم افزار جئوجبراقسمت نمایش جبريمنوها و منوی ابزار ساخت اشیاء نحوه ی چاپ و ذخیره سازی ترسیم اشکال هندسیبرّرسی و استفاده از فایل های آماده فرمول نویسی در متن هاکلید‌های میان بر درGeogebra نوشتن دستورات و مقادیرآموزش مثال های کاربردیمجموع زوایای داخلی مثلّث میانه ها و مرکز ثقل مثلّثعمود منصّف پاره خط و ویژگی های آنمماس های رسم شده از نقطه ای خارج دایرهقضیه ی فیثاغورسرسم n ضلعی های منتظمنزدیک شدن مساحت n ضلعی های منتظم محاطی به مساحت دایرهتبدیلات هندسیبردارها در جئوجبرا تعريف تابعي از یک متغير مانندx رسم نمودار انواع تابع تعیین محل برخورد دو نمودارحلّ دستگاه دو معادله ی دو مجهولی خطّیانتقال ، انبساط و انقباض توابعبررسی رفتار توابع نمایی و لگاریتمیبررسی رفتار توابع درجه ی دوبررسی رفتار توابع قدر مطلقنمایش تابع زوجنمایش تابع فردمسئله هايي از بهینه سازیحدّ تابعمشتق ...
آموزش تصویری ریاضی 2 دانشگاهی
در این مجموعه آموزشی با مفاهیم مختلف درس ریاضی 2 دانشگاهی آشنا خواهید شد. از مباحث اصلی این مجموعه می توان به میدان های برداری، مختصات قطبی، توابع دو و سه متغیره و مشتق آن ها، انتگرال های دو و سه گانه و ... اشاره نمود. همچنین در انتها می توانید تعدادی از نمونه سوالات امتحانی این درس بسیار مهم را ملاحظه نمایید. *** دانلود نمونه آموزشی اول *** *** دانلود نمونه آموزشی دوم *** توجه: نمونه های آموزشی از میان درس های کم حجم که به راحتی قابل دانلود باشند انتخاب شده اند. فصل اول: مقاطع مخروطی و مختصات قطبی تعریفی سهمی ها + مثال تعریف بیضی و هذلولی + مثال آشنایی با سیستم مختصات قطبی شیب نمودارها در مختصات قطبی و رسم شکل آن رسم شکل معادلات قطبی با استفاده از نقطه یابی مساله نمونه: یافتن محل تقاطع نمودارهای قطبی یافتن مساحت بین دو منحنی قطبی محاسبه مساحت ناحیه محصور در یک ناحیه قطبی یافتن طول یک منحنی قطبی + مثال محاسبه سطح حاصل از دوران یک منحنی + مثال فصل دوم: بردارها و سیستم مختصات یادآوری سیستم مختصاتی سه بعدی (کارتزین) فاصله بین دو نقطه در فضا آشنایی با مفاهیم بردار ها یافتن اندازه بردارها و جمع برداری عملیات جبری بردار ها بردار های یکه آشنایی با ضرب نقطه ای دو بردار + مثال یافتن تصویر یک بردار بر روی بردار دیگر با استفاده از ضرب نقطه ای آشنایی با ضرب برداری دو بردار + مثال خط و صفحه در فضا یافتن فاصله یک نقطه از یک خط در فضا معادله استاندارد یک صفحه در فضا مسائل نمونه: یافتن صفحه گذرنده از سه نقطه + یافتن محل تقاطع خط و صفحه یافتن فاصله یک نقطه از یک صفحه + زاویه بین دو صفحه یافتن معادله صفحات مماس و خط عمود بر یک رویه مسائل نمونه: خط عمود بر یک رویه + تقاطع صفحه و استوانه فصل سوم: توابع برداری آشنایی با توابع برداری حد، مشتق و انتگرال توابع برداری طول کمان، بردار مماس و بردار نرمال یک منحنی برداری آشنایی با بردار نرمال واحد + مثال انحنا و بردار نرمال برای برای بردارهای فضایی مشتق جهتی (Directional Vector) فصل چهارم: توابع چند متغیره و مشتقات جزئی توابع چند متغیره و حد آن ها مشتق جزئی برای توابع چند متغیره مثال های مربوط به مشتقات جزئی مشتق جزئی مراتب بالاتر و قضیه مشتق ترکیبی سایر مثال های مربوط به مشتقات جزئی قانون زنجیری برای توابع سه متغیره و بالاتر تعریف مشتق جهتی + مثال بردار گرادیان و خواص مشتق جهتی مثالی از کاربرد گرادیان یک تابع گرادیان توابع با سه متغیر اکسترموم در توابع چند متغیره و نقطه بحرانی مثال: یافتن اکسترموم در توابع چند متغیره فصل پنجم: انتگرال های چندگانه آشنایی با انتگرال های دوگانه + مثال انتگرال ...
نرم افزار رسم نمودار تابع های مختلف ریاضی
نرم افزار رسم نمودار تابع های مختلف ریاضی (قابل نصب روی کامپیوتر) نرم افزار Advanced Grapher علاوه بر انجام محاسبات ریاضی، به رسم نمودار معادلات، نامعادلات و تقریب زدن منحنی ها می پردازد. این نرم افزار به شما کمک می کند که نمودارهای مختلف را رسم کرده و به آنالیز آن ها بپردازید. نمودارهایی برحسب (Y(xو (x(y در مختصات دکارتی و معادلات گوناگونی را در مختصات قطبی می توان رسم کرد. هم چنین نمودار معادلات f(x,y)=0 و نامعادلات (f(x,y)>0 ، ۰مختصات نمودار، عبارات و متونی را اضافه کرد. دیگر قابلیت این نرم افزار این است که با تعریف توابع، مشتق و انتگرال آن ها را محاسبه کرده و نمودار تمامی این توابع را نمایش می دهد. همچنین توانایی آنالیز عددی مشتق، انتگرال توابع مختلف را دارد. دانلود نرم افزار رسم نمودار توابع ریاضی حجم فایل: ۲ مگابایت دانلود فایل: لینک دانلود پسورد فایل: www.riazisara.ir
نمایش شکل زمین
« نمایش شکل زمین » ) کدام سیستم تصویری برای ترسیم نقشه کشور ایران مناسب تر می باشد؟ الف) مسطح ب)مخروطی ج) استوانه ای د) مرکاتو ر. ۲ ) در پدیده های آلتیمتری کدام بعد مکانی از اهمیت ویژه ای برخورداراست ؟ الف) طول ب) عرض ج) ارتفاع د) وسعت. ۳ ) برروی نقشه ها « چمنزار » و « مرز » را با چه علایمی نشان می دهند؟ الف) خطی ، سطحی ب) سطحی ، خطی ج) خطی ، نقطه ای د) تصویری ، هندسی . ۴ ) در کدام سیستم تصویری نصف النهارات موازی و با فاصله مساوی از هم ترسیم می شوند؟ الف) قطبی ب) گنومونیک ج) مخروطی د) استوانه ای ۵ ) در نقشه ی ناهمواریها بوسیله هاشور زدن برای نمایش دامنه های پرشیب از چه نوع هاشورهایی استفاده می شود؟ الف) پهن و بلند ب) پهن و کوتاه ج) باریک و کوتاه د) نازک و بلند. ۶ ) کدام پدیده ها بر روی نقشه های توپوگرافی بصورت عدد 7 نشان داده می شوند؟ الف) دره ها و آبراهه ها ب) پرتگاه ها و گردنه ها ج) دره ها و یالها د) پشته ها و یالها . ۷) « پرتگا هها » و « دره ها » به ترتیب جزء کدام پدیده ها محسوب می شوند ؟ الف) پلانیمتری ، آلتیمتری ب) پلانیمتری ، پلانیمتری ج) آلتیمتری ، آلتیمتری د) آلتیمتری ، پلانیمتری . ۸ ) در چه صورتی محاسبه ارتفاع در نقشه ی نا همواریها امکان پذیر است ؟ در صورت استفاده از . الف) نور پردازی ب) رنگ آمیزی ج) منحنی میزان د) هاشور زدن . ۹) معمولا در نقشه ها پدیده های دو بعدی را چگونه نمایش می دهند؟ الف) هاشور زدن ب) منحنی میزان ج) علایم قراردادی د) رنگ آمیزی ۱۰) در کروکی ها ، مسیرهایی که مورد نظر نیستند ،چگونه ترسیم می شوند؟ الف) به طور کامل رسم می شوند ب) اصلا رسم نمی شوند ج) بطور ناقص رسم می شوند د) با علامت ضربدر نشان می دهند. ۱۱ ) مجموعه نقاط ارتفاعی را که با خطی به یکدیگر متصل شده اند، چه می گویند؟ الف) منحنی تراز ب) نیمرخ توپوگرافی ج) سیستم تصویر د) پلانیمتری ۱۲) برروی نقشه های توپوگرافی ، جایی که شیب دامنه ها کم باشد، منحنیهای میزان دارای چه حالتی هستند؟ الف) یکدیگر را قطع می کنند ب) از هم فاصله می گیرند ج) به هم نزدیک می شوند ...