معادله ویلیامز
معادله هیزن ویلیامز (روابط آبیاری تحت فشار)- 1
شبکه های آبياری از مجموعه ای از لوله هاي اصلی ،نيمه اصلي ،مانيفلد وجانبی تشكيل شده است .آب ازخط اصلی ونيمه اصلي وارد لوله مانيفلد واز آنجا وارد خطوط جانبی (لاترالها ) شده،سپس بين پاشنده ها توزيع و روي گياه پاشيده مي شود.برای محاسبه افت اصطکاک وانتخاب قطر لوله ها درسيستم آبياري باراني،معادلات مختلفی بکار گرفته می شود.از معروفترين وپرکاربردترين معادلات افت، معادله هيزن ويليامز می باشد: Hf = 1/212*1010*(Q/C)1.852*D-4.87 Hf= افت اصطکاکیm Q= دبی لولهLit/s D= قطر داخلی لولهmm C = ضريب زبری لوله L= طول لولهm درمراجع واستانداردهاي مختلف براساس عمر وقطر لوله ضريب C رابين 100تا140 پيشنهاد نموده اند.طبق مراجع معتبراين ضريب در لوله هاي آزبست سيمان110، لوله هاي آلومينيومي120وبراي لوله هاي پلي اتيلن 140 مي باشد.
در این مقاله سعی داریم 11 معادله ریاضیاتی که دنیا را تغییرداد بررسی نماییم:_عاطفه کیانی
1.معادله نسبیت عام ماریو لیویو منجم و ستاره شناس و اختر فیزیکدان برجسته موسسه علوم تلسکوپی در آمریکا بیان می کند: «قسمت سمت راست معادله انرژی کائنات را نشان می دهد (شامل انرژی ماده تاریک که نقش بسزایی در تعیین سرعت کهکشان ها دارد) و سمت چپ معادله بعد هندسی فضا-زمان را توصیف می کند. این معادله اینشتین ثابت می کند که جرم و ماده هندسه فضا را مشخص می کند و در نهایت چیزی را آشکار می سازد که ما آن را جاذبه می نامیم! کایل کرانمر فیزیکدان دانشگاه نیویورک نیز می گوید: «با استفاده از این رابطه چرخش اجرام به دور اجرام سنگین تر و همچنین بسیاری دیگر از پدیده های نجومی و فیزیکی نظیر سیاهچاله ها را می توان اثبات نمود. 2. مدل استاندارد یکی دیگر از معادلات بسیار مهم و بنیادی فیزیک معادله مدل استاندارد است که توصیف ذرات بنیادی جهان حاضر است. این معادله بر گرفته از یک معادله کلی تر به نام معادله استاندارد لاگرانژ (ریاضیدان و ستاره شناس قرن 18 فرانسه) است. لنس دیکسون متخصص برجسته شتاب دهنده کالیفرنیا می گوید: «این معادله به صورت موفقیت آمیزی تمامی ذرات بنیادین که تا کنون کشف شده اند نظیر ذره هیگز را بیان می کند اما تاکنون این معادله موفق نشده است که گرانش را توصیف نماید». معادله نسبیت خاص انیشتین بیان می دارد که مفاهیم فضا و زمان مفاهیمی مطلق نیستند بلکه به سرعت بیننده وابسته هستند 3. قضیه اساسی حساب در حالی که 2 معادله پیشین در مورد ذرات تشکیل دهنده هستی بوده است اما معادله حساب ستون فقرات ریاضیات محسوب می شود که در خلاصه این محاسبات در 2 مفهوم انتگرال گیری و مشتق گیری خلاصه می گردد. قضیه اساسی حساب در قرن های اولیه بشریت نیز وجود داشته و پایه ریزی شده است اما در قرن 17 توسط نیوتن گسترش داده شد. وی از این قضیه برای توصیف حرکت سیارات به دور خورشید استفاده می کرده است. 4. قضیه فیثاغورث معادله «اودی یا گودی» که به قضیه فیثاغورث مشهور است. این قضیه می گوید که در مثلث قائم الزاویه مجذور وتر برابر است با مجموع مجذور اضلاع مجاور وتر! داینا تایمینا از دانشگاه کرنل می گوید که: این قضیه جزء اولین روابطی بود که من را بسیار شگفت زده کرد که چگونه می توان هندسه را با روابط ریاضیاتی ترکیب نمود!» 5. معادله اویلر این معادله به ظاهر ساده حقایق بسیار زیبایی را در مورد کره ها بیان می کند. کالین آدامز از کالج ویلیامز در ایالت ماساچوست می گوید: «این معادله بیان می دارد که اگر شما سطح یک کره را به یک چندوجهی تبدیل کنید به طوری کهF بیانگر تعداد وجه ها و E بیانگر تعداد لبه ها و V بیانگر تعداد رئوس باشد آنگاه همواره این معادله برقرار است: V-E+F=2 این ...
11 معادله ریاضی شگفت انگیز!
11 معادله ریاضی شگفت انگیز! معادلات ریاضی علاوه کاربردهای فراوانی که در تمامی جوانب زندگی انسان دارند از شبیه سازی مدل های مختلف فیزیکی تا محاسبات ساده و کاربردی در زندگی روزمره می توانند برای انسان هایی که آنها را به چشم غیر از یکسری روابط نوشتاری می نگرند و آنهایی که آنها را کامل درک می کنند بسیار زیبا و دلنشین باشند. در این مقاله سعی داریم 11 معادله ریاضیاتی که دنیا را تغییر داد بررسی نماییم: 1. معادله نسبیت عام معادله بالا بخشی از توصیف نظریه نسبیت عام توسط آلبرت اینیشتین در سال 1915 میلادی است. این نظریه انقلابی را ایجاد کرد که سبب شد دنیای علم را با نحوه ارتباط مشخصه هندسی کائنات با فضا و زمان توضیح بدهد! ماریو لیویو منجم و ستاره شناس و اختر فیزیکدان برجسته موسسه علوم تلسکوپی در آمریکا بیان می کند: «قسمت سمت راست معادله انرژی کائنات را نشان می دهد (شامل انرژی ماده تاریک که نقش بسزایی در تعیین سرعت کهکشان ها دارد) و سمت چپ معادله بعد هندسی فضا-زمان را توصیف می کند. این معادله اینشتین ثابت می کند که جرم و ماده هندسه فضا را مشخص می کند و در نهایت چیزی را آشکار می سازد که ما آن را جاذبه می نامیم!» کایل کرانمر فیزیکدان دانشگاه نیویورک نیز می گوید: «با استفاده از این رابطه چرخش اجرام به دور اجرام سنگین تر و همچنین بسیاری دیگر از پدیده های نجومی و فیزیکی نظیر سیاهچاله ها را می توان اثبات نمود». 2. مدل استاندارد یکی دیگر از معادلات بسیار مهم و بنیادی فیزیک معادله مدل استاندارد است که توصیف ذرات بنیادی جهان حاضر است. این معادله بر گرفته از یک معادله کلی تر به نام معادله استاندارد لاگرانژ (ریاضیدان و ستاره شناس قرن 18 فرانسه) است. لنس دیکسون متخصص برجسته شتاب دهنده کالیفرنیا می گوید: «این معادله به صورت موفقیت آمیزی تمامی ذرات بنیادین که تا کنون کشف شده اند نظیر ذره هیگز را بیان می کند اما تاکنون این معادله موفق نشده است که گرانش را توصیف نماید». معادله نسبیت خاص انیشتین بیان می دارد که مفاهیم فضا و زمان مفاهیمی مطلق نیستند بلکه به سرعت بیننده وابسته هستند 3. قضیه اساسی حساب در حالی که 2 معادله پیشین در مورد ذرات تشکیل دهنده هستی بوده است اما معادله حساب ستون فقرات ریاضیات محسوب می شود که در خلاصه این محاسبات در 2 مفهوم انتگرال گیری و مشتق گیری خلاصه می گردد. قضیه اساسی حساب در قرن های اولیه بشریت نیز وجود داشته و پایه ریزی شده است اما در قرن 17 توسط نیوتن گسترش داده شد. وی از این قضیه برای توصیف حرکت سیارات به دور خورشید استفاده می کرده است. 4. قضیه فیثاغورث معادله «اودی یا گودی» که به قضیه ...
مدلهای فرسایش و رسوب
مدلهای فرسایش نکته 13 : در رودخانه مولفه سرعت به صورت زیر است. یعنی در سطح آب، سرعت کم و در قسمت میانه (بین کف و سطح آب رودخانه) سرعت بیشترین و در کف بستر رودخانه سرعت آب کم است. اما مولفه غلظت برعکس سرعت بوده یعنی مطابق شکل زیر ما بیشترین غلظت مواد را در رودخانه در قسمت مرکزی داریم و در سطح و کف رودخانه کمترین غلظت مواد را داریم. نکته 14 : معادله جهانی فرسایش خاک Universal Soil Loss Equation (USLE) : اولین معادله ای که برای تخمین فرسایش در یک شیب پیشنهاد شد معادله زینک بود که در آن تنها دو عامل درجه و طول شیب در نظر گرفته شده بود. بعدها آقای ماسگریو عامل آب و هوا و اسمیت عامل پوشش گیاهی را دخالت دادند. سپس به تدریج فرمول های تهیه شد و پیش بینی فرسایش را بر اساس داده های معینی امکان پذیر ساخت. آخرین و بهترین فرمول برای تخمین فرسایش خاک، فرمول ویشمایر و اسمیت است، که پس از حدود 30 سال مطالعه در مورد فرسایش آبی در 46 ایستگاه تحقیقاتی در 26 ایالت مختلف آمریکا با شرایط مختلف جغرافیایی و آب و هوایی و با در نظر گرفتن نتایج بررسی های دیگران به دست آمده است. این معادله که به فرمول جهانی فرسایش خاک معروف است به صورت زیر می باشد. A = R.K.L.S.C.P در فرمول جهانی فرسایش خاک تاثیر هر کدام از عوامل موثر در فرسایش خاک را با یک عدد مشخص می کنند. میزان فرسایش از حاصل ضرب این اعداد بدست می آید که به صورت کمی است. در این فرمول : A : مقدار خاک فرسایش یافته بوسیله فرسایش ورقه ای و شیاری بر حسب جرم در واحد سطح و در واحد زمان است. که در سیستم انگلیسی بر حسب تن در ایکر در سال و در سیستم متریک تن در هکتار در سال می باشد. R : عامل بارندگی است که قدرت فرسایندگی باران را نشان می دهد. K : ضریب فرسایش پذیری خاک است. عددی است که حساسیت ذاتی خاک را مشخص می کند. L : عامل طول شیب است و عبارت است از نسبت فرسایش در طول شیب به فرسایش در همان زمین و همان شیب ولی با طول 72.6 فوت یا 22.1 متر . S : عامل شیب زمین است و عبارت است از نسبت فرسایش در شیب موجود در زمین به مقدار فرسایش در همان زمین و همان طول ولی با شیب 9 درصد (یا 5 درجه). C : عامل پوشش گیاهی است و عبارت است از فرسایش حاصل شده در زمینی با پوشش گیاهی مشخص نسبت به مقدار فرسایش در شرایط پوشش و مدیریت کرت استاندارد که در جهت شیب شخم خورده است. (کرت استاندارد یا مبنا و یا شاهد؛ کرتی است فاقد پوشش،که در جهت شیب شخم خورده و به صورت آیش دایمی می باشد. مساحت این کرت 0.01 ایکر، شیب آن ...
قسمت دوم: متودهای اصطکاک
رابطه شزی: 1- رابطه شزی معمولاً به طور مستقیم مورد استفاده قرار نمیگیرد ولی اساس روابط دیگری مانند مانینگ میباشد. C ضریب زبری شزی A مساحت جریان R شعاع هیدرولیکی S شیب اصطکاک Q دبی 2- رابطه هیزن ویلیامز: که خیلی اوقات در سیستم های تحت فشار مورد استفاده قرار میگیرد (آبرسانی شهری و فاضلاب). C ضریب زبری هیزن ویلیامز A مساحت جریان R شعاع هیدرولیکی K ثابت (85/0 برای سیستم SI، 32/1 برای سیستم آمریکایی) 3- رابطه دارسی ویسباخ: این رابطه به دلیل غیرتجربی (منتقی) بودنش از دید مهندسان به عنوان دقیق ترین روش برای تعیین اصطکاک به حساب می آید. که اینجا رابطه را برای Q نوشتیم. در مقاطعی که دایروی نیستند از D=4R استفاده کنید. چون که میدونید قطر لوله 4 برابر شعاع هیدرولیکی است. 4- رابطه کول بروک وایت: برای بدست آوردن f ضریب اصطکاک در رابطه دارسی-ویسباخ روابط زیادی ارائه شد که این رابطه هم به همین مناسبت ارائه شد که این معادله ضمنی است. یعنی باید سعی و خطا کنی تا f دست بیاد. البته این رابطه برای جریان آشفته انتقالی ارائه شد که در این قسمت جریان، f هم به ضریب رینولدز Re و هم به زبری نسبی e/D بستگی دارد. که آقایان کارمن- پرانتل هم رابطه ای ضمنی در باب جریان آشفته زبر دارند که فعلاً نیازی به بیانش نیست. 5- رابطه سوامی-جین: این آقایان کار چند نفر و تخته کردند: 1- تو کتابشون نوشتن که آقایون و خانوما بیخیاله هیزن ویلیامز شین و از دارسی ویسباخ استفاده کنید. 2- با رابطه ای صریح خوبی که ارائه دادن هم بازار روابط ضمنی خوابید هم معادله صریح دیگری بعد از این رابطه به اون صورت استفاده نمیشه. که البته این رابطه برای جریان آشفته انتقالی است. 6- رابطه مانینگ: که عنایت دارید که این رابطه امروزه در مباحث سطوح آزاد (آبهای سطحی، کانالها) مورد استفاده قرار میگیرد. که مبنای این رابطه همان رابطه شزی است.
نشریه شماره 286
نشریه شماره 286ضوابط و معیارهای فنی آبیاری تحت فشاردانلود کنید دانلود کنید دانلود کنید دانلود کنید دانلود کنید