همايش مجازي كشوري رياضي 1
عنوان دبير رياضي معطوف خود ساخت دست ساخته هاي رياضي بود.
دست ساخته هايي كه زاييده افكار دانش اموزان باشد وبه عنوان ابزار اموزشي كاربرد عملي داشته باشداين ابزارها اين مزيت را نسبت
به نرم افزارها دارد كه
:قابل لمس است وبه طور فيزيكي دانش اموز با ان برخورد مي كند ،يعني مجازي نيست وحس لامسهرادرگيرمي كند ،چراكه حس لامسه خود روشي جهت درك بهتر مفاهيم رياضي مي باشد
.البته توليد نرم افزار در كنار سخت افزار بهجذابيت كار مي افزايد وفهم مطلب را راحت تر مي كند واز اين توانايي دانش اموزان نيز مي توان در مواردمختلف استفاده نمود
.دراين راستا با توجه به توانمندي دانش اموزانم انها را به سمت توليدنرم افزارهاو سخت افزار هاي رياضي، از جمله درس رياضي
1سوق دادم كه ماحصل اين كار در اين مقاله گنجانده شده است
.كلمات كليدي
:دست ساخته هاي رياضي- طراحي و ساخت دست سازه هاي هندسي- تعبير هندسي1 -
مقدمهيكي از مهمترين ابزاري كه براي درك بهتر و ساده تر مفاهيم مجرد رياضي به كار ميرود، استفاده از نمودار يا تعبير هندسي آنها
(درصورت وجود
)است .اما نمودارهايي كه در كتاب هاي درسي يا در پاي تابلو هنگام تدريس رسم ميشوند،به صورت ثابت هستند ونميتوان بعضي از خطوط آن را به صورت متحرك دراورد
. استفاده از طلق شفاف و مقوا براي ساخت دست سازه هاي رياضي ،علاوه بر ساخت آسان و ارزان قيمت بودن آنها ،اين فرصت را به سازنده و كساني كه از آن استفاده ميكنند ، ميدهدتا به جاي كشف
ارتباط بين مفاهيم مجرد و تئوري رياضي،از آموخته هاي خود در شرايط عملي استفاده ي بهينه كنند
. بسياري از دبيران رياضيبخاطر نداشتن ايده و تجربه ي عملي مناسب براي ساخت و به كارگيري دست سازه ها ، از آنها چندان در طول تدريس خود استفاده
نميكنندو حتي بعضي از آنها استفاده از اين وسايل را اتلاف وقت و بي نظمي در سر كلاس ميدانند
. از طرف ديگر متخصصانتكنولوژي آموزشي بخاطر عدم آشنايي با مطالب و ارتباط بين مفاهيم رياضي ، نميتوانند ايده ي مناسبي براي ساخت دست سازه
هاي رياضي ارائه كنند
. در اين كشمكش ايده ها استفاده از مهارت عملي ودست ورزي دانش اموزان نگرش قشنگي به كاربرديبودن وازمايشگاهي بودن رياضي مي دهد
. ديدگاه كتاب حاضر (رياضي 1)بيشتر هندسي است ونظر دارد تا حد امكان رياضي را برايدانش اموزان اسان وبا درك هندسي پيش ببرد تا دانش اموزان رياضي را به صورت كاربردي وملموس درك نمايند
.در راستاي اهدافكتاب فوق ساختن دست ساخته ها درتفهيم و درك مطالب به صورت عيني كمك شاياني ميكند به طور مثال مطالبي كه بايد دانش
اموز سه بعدي يا ذهني در ذهن خود تصور كند با دست ساخته اي مربوط به ان به راحتي دانش اموز را به نتيجه مطلوب ميرسد
.وسايل ومنابع دست ساخته ها را ميتوان باكمك خود دانش اموزان واستفاده از نيروي دست وفكر انها ساخت
.به كار گيري دانشاموزان در امر توليد سخت افزارهاونرم افزارهاي رياضي باعث افزايش اعتماد به نفس انها در امر يادگيري ميشود
.استفاده از مهارت عملي دانش اموزان موجب ميشود اتكاي بيشتري بر افكار خود داشته باشندوبه سوي خلاقيت پيش روند
.كودكيرا در نظر بگيريدكه با دست خود نقاشي مي كشد وازنواوري خود لذت ميبرد وان را به همه نشان ميدهدودر پي كارش اگر مورد
تحسين قرار بگيردكارهاي بهتري را ارائه ميدهدچه بسا با هدايت درست، يكي از بهترين نقاشان مي شود
.جهت دادن درست دانش اموزان درامر اموزش، نياز به حوصله دارد واين حوصله بايد ابتدا در معلم پيداشود، سپس معلم دانش اموزان
را به سمت هدفي در تدريس چه بسا كاربردي نمودن درس رياضي ،ميتواند پيش ببرد
.٢
همايش مجازي كشوري رياضي
1گروه رياضي شهرستان مهاباد
در كتاب حاضر با دست تواناي معلمان وصبروحوصله شان، ميتوان كلاسي با فعاليتهاي عملي وكاربردي داشت
.متن مقاله
يكي از سوءتفاهمهاي رايج در بين معلمان رياضي، ديدن رياضي بهصورت يك علم مجرد و محاسباتي است كه در ارتباط با يك
دنياي ذهني و خيالي قرار دارد
. به همين خاطر، كاربردهاي رياضي را اموري تفنني و زائد و غيرضروري ميبينند. چنين نگرشي به(
رياضيات مدرسهاي، خلاف ماهيت اصلي رياضي و اهداف برنامه درسي است. معلميني كه با چنين نگرشي به كتاب رياضي ( 1جديد نگاه مي كنند موضعي مخالف پيدا ميكنند و ميگويند اين كتاب، شهودي و بيمحتوا شده است
!! در مقابل اين نظر ما ميتوانيمبحث زير را مطرح كنيم
.رياضي محض چيست؟ رياضيات مدرسهاي چيست؟
رياضي محض در ارتباط با دنياهاي ذهني رياضيدانان است كه طبق اصول و قواعد منطق در آن كار ميكنند
. چه رياضي محض ذاتاًنيازي به محيط فيزيكي ندارد ولي عملاً رياضيدانان در همين محيط فيزيكي زندگي ميكنند و تمامي ايدههاي خود را از همين محيط
فيزيكي ميگيرند و ريشه دنياهاي ذهني آنها در همين دنياي واقعي قرار دارد
. هدف رياضيات مدرسهاي ساختن رياضيدان محضنيست، اگرچه زمينهسازي لازم براي رسيدن به رياضي محض براي كساني كه بخواهند اين رشته را ادامه دهند انجام خواهد شد
.رياضيات مدرسهاي بايد يك رياضيات تجسميافته در بسترهاي واقعي باشد
. براي درك مفاهيم رياضي و آموزش آنها نبايددانشآموزان را وارد دنياهاي ذهني كنيم، بلكه اين مفاهيم بايد در ارتباط با محيط پيراموني طرح شوند و دانشآموزان در مفاهيم
رياضي، معنايي مشخص و قابل درك پيدا كنند
. بنابراين شهوديكردن رياضي نهتنها بيمحتوا كردن رياضي نيست بلكه يك ابزار اصلي(
براي آموزش مفاهيم و بهصورت غيرمستفيم آموزش بهكارگيري رياضي است. اين شيوه آموزش، روش مركزي در كتاب رياضي ( 1جديد است
. درك و فهم رياضيات مدرسه اي بايد توام با به كارگيري آن باشد. بنابراين به كار بردن رياضي در حل مسائل گوناگونيك امر تفنني و زائد نيست بلكه يك هدف اصلي و بخش اصلي آموزش محسوب مي شود
. هر آموزشي در رياضي بايد منجر به يكتوانمندي براي زندگي بهتر باشد، آموزش رياضي براي تفريح و سرگرمي و ارضاي كنجكاوي و مفتخر شدن نيست
.در اين خصوصوبا نگرش جديد به كتاب حاضر بحث دست ساخته ها ديدكاربردي به كتاب ميدهد ومن براي شروع كار در اين زمينه ابتدا وبلاگي
راه اندازي نمودم كه در مورد دست ساخته هاي رياضي بودوسپس بنا به
http://dastsakhteh87.blogfa.com به ادرس اينترنتيعلاقه ومهارت دانش اموزان انها را به گروههايي تقسيم نمودم وبا تشكيل جلساتي با خودشان موضوع كار را مشخص نمودم
. در ادامهفرايند انجام كار را مرحله به مرحله نظارت داشتم وگهگهاهي از كارهاي انها به عنوان گزارشي از فرايند كار عكس ميگرفتم كه هم
باعث اهميت كار گردد وهم علاقه دانش اموزان را به ادامه كار بيشتر كنم
.محتويات وبلاگ دست ساخته هاي رياضي شامل مطالب كلي، قابل استفاده دانش اموزان ومعلمان بود
.همچنين براي دانش اموزاني كهدسترسي به معلم نداشتند ومي خواستند در اين زمينه كار كنند راهنماي خوبي به حساب مي امد
.در زير به برخي از مفاد ان به صورتكلي اشاره شده است
.تعريف تكنولوژي و مواد آموزشي
از وقتي تكنولوژي آموزشي فعاليت رسمي خود را به منظور تسهيل آموزش شروع كرده ،هدف و محتواي آن دچار تغييرات فراوان
اما بعد معناي آن به
« استفاده از وسايل سمعي و بصري مانند اورهد و اوپك بود » شده است . در ابتدا تكنولوژي آموزشي به معنايفرايند حل مسئله
» تغيير كرد . امروزه تكنولوژي آموزشي را به معناي » فرايند طراحي ،اجرا و ارزشيابي وسايل كمك آموزشي » صورتدر نظر مي گيرند
. يعني هر وسيله و روشي كه به حل ساده تر مسئله كمك كند ،در حيطه ي تكنولوژي آموزشي قرار دارد. «رسانه آموزشي
:وسيله يا كانال ارتباطي است كه كل پيام را منتقل مي كند
. براي مثال كتاب هندسه ي سال اول يك رسانه ي آموزشي است .٣
همايش مجازي كشوري رياضي
1گروه رياضي شهرستان مهاباد
مواد آموزشي
(وسايل آموزشي):وسيله يا كانال ارتباطي است كه به انتقال بخشي از پيام كمك مي كند
. بنابر اين دست سازه هاي آموزشي كه براي مباحث مختلفساخته مي شوند
( مثل وسيله ايي براي درك بهتر قضيه ي فيثاغورث )به عنوان مواد آموزشي به حساب مي آيندفايده استفاده از وسايل كمك آموزشي
1
-ايجاد انگيزه براي يادگيري بيشتر و اصلاح يادگيريهاي نادرست .2
-بالا بردن سرعت و عمق يادگيري-
3 ارائه مطالب تئوري و انتزاعي رياضي به صورت ملموس و قابل درك4
-آشنايي با خلاقيت هاي عملي و يافتن مهارت استفاده از خط كش ، گونيا ،نقاله و پرگار.-
5 تقويت توانايي حل مسائل عملي با تكيه بر آموخته هاي تئوري-
6 متحرك سازي خط ثابت نمودارها و تقويت قوه ي تخيلويزگي هاي يك دست سازه ي مناسب رياضي
-1
افزايش سرعت يادگيري : متوسط زمان لازم براي يادگيري را كاهش مي دهد .-2
افزايش عمق يادگيري : سبب يادگيري دقيق تر و صحيح تر شود .-3
قابليت دسترسي و كاربرد آسان : ساخت آن براي عموم امكان پذير و به خصوص استفاده از آن آسان باشد .-4
وسعت اطلاعات : بيشترين مقدار اطلاعات را به صورت منظم و طبقه بندي شده در اختيار ما گذارد .-5
قابليت رجوع مكرر : دست سازه نبايد يك بار مصرف باشد . يعني آن را بايد به گونه اي ساخت كه بتوان دست كم چند مرتبه ازآن استفاده كرد
. توجه داشته باشيم كه منظور اين نيست كه مواد به كار رفته در دست سازه بايد خيلي محكم يا گران قيمت باشد .بلكه منظور آن است كه در ساخت آن بايد مواردي كه سبب استحكام بيشتر دست سازه مي شود را رعايت كنيم گاهي چسباندن يك
تكه نوار چسب بر روي بعضي قسمت هاي مقواي دست سازه يا استفاده از برش ها يا تا زدن هاي مناسب يك مقوا به جاي استفاده
از چسب هاي شيشه ايي ، مي تواند به استحكام وسيله كمك كند
.-6
درگيري بيشتر حواس در يادگيري : هر چه دست سازه بتواند حواس بينايي ، شنوايي و لامسه را درگير كند، مناسب تر است .-7
صحت علمي : دست سازه بايد هم از لحاظ علمي و هم از لحاظ تئوري صحيحبرای چه مطالبی در رياضی می توان دست سازه ساخت
:٤
همايش مجازي كشوري رياضي
1گروه رياضي شهرستان مهاباد
معمولا براي مطالب رياضي
( چه از نوع قضيه ، تعريف ، مسئله يا خاصيت ) كه داراي نمودار يا تعبير هندسي مشخصي هستند ميتوان دست سازه ي مناسب ساخت
. زيرا اگر مطالبي داراي تعبير هندسي مشخصي يا نمودار باشد آنگاه طريقه ي نمايشي براي آنوجود دارد و بنابر اين ، بهتر مي توان در مورد ساخت يك وسيله براي آن فكر كرد
. مطالب و مسائل رياضي را بر حسب دارا بودننمودار يا تعبير هندسي مي توان به سه دسته تقسيم بندي كرد
.-1
مطالبي كه تعبير هندسي يا نمودار مشخصي دارند . مانند تابع .-2
مطالبي كه تعبير هندسي يا نمودار مشخصي ندارند ولي مي توان براي آنها تعبير هندسي ساختگي در نظر گرفت . مانندمجموعه ها
-3
مطالبي كه تعبير هندسي ساختگي ندارند و پيدا كردن تعبير هندسي يا فيزيكي براي آنها مشكل است . مانند اعداد اول و مركببا راهنمايي ها يي در زمينه نحوه توليد سخت افزارها، دانش اموزان كارهاي زيادي را در زمينه دست ساخته هاي رياضي انجام دادند
كه برخي از كارهاي انهادر زمينه درس رياضي
1 در اين مقاله گنجانده شده است.برخي از شرح اجمالي دست ساخته ها
::
(a b) شرح اجمالي طرح دست ساخته 2اين دست ساخته يك اسلايد بود
(عكس زير) كه با حركت انيميشني در فهم اتحاد مربع مجموع دو جمله كاربرد دارد.:
(a b) شرح اجمالي طرح دست ساخته 3اين دست ساخته از
8مكعب مقوايي ساخته شده است.كه هركدام به نوبه خودبيانگر3 3
مي
ab2 , ab2 , ab2 , a2b, a2b, a2b, a ,bساخته شده است كه اين
8 مكعب درون آن جاي داده شده است . (a+b) باشند.يك مكعب طلقي به اضلاعراباز كرده وبه شكل
(a b) براي انجام كار اتحاد 3درآورديم ومكعب ها را به فرم آن ها درآورديم
.اين دست (a b)3 a3 b3 a2b a2b a2b ab2 ab2 ab2به شكل هندسي
(a b) ساخته براي بيان.اتحاد 3٥
وتصور سه بعدي آن كاربرد دارد
.<مطالب مشابه :
همايش مجازي كشوري رياضي 1
تحسين قرار بگيردكارهاي بهتري را ارائه ميدهدچه بسا با هدايت درست كردن رياضي نيست طريقه
مقاله ای زیبا بمناسبت روز زمین پاک
۷ افت ساليانه‌ي آبهاي زيرزميني در ايران حدود 6 ميليارد متر مكعب مقوايي جاسازي طريقه ي
برچسب :
طريقه درست كردن مكعب مقوايي