معکوس ماتریس 3 * 3 و بالاتر ( n * n )


در طی پست های قبل با نحوه به دست آوردن دترمینان یک ماتریس، ماتریس کهاد، ماتریس همسازه و ماتریس الحاقی آشنا شدیم و حالا نوبت رسیده است تا معکوس یا واران یک ماتریس را محاسبه کنیم.
پیش شرط :
همه می دانید که اولا ماتریس شما باید یک ماتریس مربعی باشد و دوما دترمینان آن مخالف صفر 0 باشد. اگر این دو شرط را رعایت کنید ماتریس شما واران پذیر خواهد بود.

محاسبه :
اگر اطلاعاتی در مورد دترمینان و ماتریس الحاقی ندارید می توانید از لینک های ابتدای پست استفاده کنید یا در اینترنت در مورد آنها جست و جو کنید چون دیگر در این پست در مورد انها صحبت نمی کنیم. فرمول زیر برای محاسبه دترمینان به کار میرود.

Inv (matrix) = 1 / Det(matrix) x Adjugate-matrix
Inv (matrix) : ماتریس معکوس
Det (matrix) : دترمینان ماتریس
Adjugate-matrix : ماتریس الحاقی

به همین راحتی. پس معکوس ماتریس از ضرب عدد ( 1 تقسیم بر دترمینان ماتریس) در ماتریس الحاقی یا به عبارت دیگر از ضرب معکوس دترمینان ماتریس در ماتریس الحاقی به دست می آید. و واضح است که چون دترمینان در مخرج نشسته است، هیچگاه نمیتواند مقدار صفر داشته باشد.
توضیح بیشتر همراه با مثال در مورد ماتریس 3 در 3 
 


مطالب مشابه :


معکوس ماتریس 3 در 3

Inverse of 3x3 Matrix. برای پیدا کردن معکوس ماتریس 3 در 3 ، ابتدا دترمینان آن را حساب می کنیم.اگر



معکوس ماتریس 3 * 3 و بالاتر ( n * n )

در طی پست های قبل با نحوه به دست آوردن دترمینان یک ماتریس، ماتریس کهاد، ماتریس همسازه و



روشهای محاسبه دترمینان

برای حساب کردن دترمینان ماتریس 3 در 3 یه بار تابع رو با n = 3 فراخوانی می کنیم .



بدست آوردن معکوس ماتریس

Inverse of 3x3 Matrix. برای پیدا کردن معکوس ماتریس 3 در 3 ، ابتدا دترمینان آن را حساب می کنیم.اگر



بدست آوردن وارون یا معکوس یک ماتریس

اما مسئله مهم این است که اینجا میخواهیم معکوس ماتریس 3*3 رو سه در سه, دترمینان ماتریس 3, 3



راهنمایی درمورد برنامه محاسبه دترمینان ماتریس (به درخواست محمد رضا)

برای حساب کردن دترمینان ماتریس 3 در 3 یه بار تابع رو با n=3 فراخوانی می کنیم .



ماتریس

این روش که به روش کرامر مرسوم است، بر اساس استفاده صریح از دترمینان ماتریس اگر در ماتریس



محاسبه دترمینان یک ماتریس

دترمینان ماتریس مربعی - که به صورت | A | یا ام معکوس a 11 و ضرب آن در دترمینان ( T 3 ( n - 1:



برنامه محاسبه معکوس ماتریس n * n ( زبان C# )

بکنیم این است که معکوس دترمینان ماتریس ورودی را در یک عدد در ماتریس می تواند با



برچسب :