رابطه ریاضی با فوتبال

شمردن تعداد آفسايد و كرنر، چون تعدادشان كم است، چندان سخت نيست. اما شمردن تعداد پاس‌ها و شوت‌ها نياز به سيستم ويژه‌اي دارد. نكته جالب، اعلام مسافت طي شده توسط هر بازيكن است، مثلا در 90 دقيقه بازي يك بازيكن حدود 10 كيلومتر مي‌دود.

يك راه ساده‌اش اين است كه چند نفر آدم بيكار و البته با دقت(دانشجویان درس توابع مختلط ) را استخدام كنيم و آنها تعداد پاس‌ها را بشمارند! البته در قرن تكنولوژي و اطلاعات اين كار نوعي مسخره كردن نيروي انساني است. ضمن اينكه محاسبه مسافت طي شده بازيكنان به صورت دستي امكان‌پذير نيست.

مطمئنا راه‌هاي مكانيزه براي اين منظور بهتر و دقيق‌تر جواب مي‌دهد. مثلا فرض كنيد داخل توپ فوتبال يك تراشه الكترونيكي و يك فرستنده جاسازي شود. در اين صورت تمام حركات توپ، سرعت و حتي در موارد مهم‌تر، عبور توپ از خط دروازه را مي‌توان مشخص كرد. اما مشكلي اين وسط وجود دارد. فيفا چندان موافق استفاده از اين تكنولوژي‌ها نيست و هنوز در هيچ مسابقه رسمي‌اي از فرستنده در داخل توپ‌ها استفاده نشده.

استفاده از فرستنده در داخل كفش يا لباس بازيكنان هم منتفي است، چون هر تيمي خودش كفش و لباس بازيكنانش را تامين مي‌كند و ممكن است بازيكنان راضي به استفاده از اين فناوري نباشند.

براي به دست آوردن اين آمارها از فناوري «پردازش تصوير» استفاده مي‌شود. يعني فيلمي كه از جريان بازي گرفته مي‌شود به نرم‌افزار‌هاي پردازش تصوير داده مي‌شود و اين برنامه‌ها اطلاعات لازم را استخراج مي‌كنند. تحلیل کار برنامه نویسی و این چیزاشو به دست توانمند بچه های برنامه نویسمون مثلا جناب مهندس شمس ا... جلالی میسپارم

فرض كنيد در يك لحظه يك تصوير از كل زمين بازي در اختيار داريم. در اين لحظه هر بازيكن در نقطه‌اي از زمين است. مطمئنا رنگ لباس بازيكنان از رنگ چمن متمايز است. بنابراين مي‌توان مختصات هر بازيكن (و همچنين توپ) را به دست آورد. در لحظه بعدي، موقعيت توپ و هريك از بازيكنان اندكي تغيير كرده‌است. با مقايسه اين تصوير و تصوير قبلي مي‌توان مشخص كرد كه هر بازيكن چقدر جابجا شده‌ است. اگر اين جابجايي را بر فاصله زماني دو تصوير تقسيم كنيم، سرعت هر شخص به دست مي‌آيد. با بررسي حركات توپ مثلا سرعت آن و موقعيت آن نسبت به هر بازيكن مي‌توان مشخص كرد كه توپ در اختيار كدام بازيكن است و بعدا به كدام بازيكن مي‌رسد (پاس) يا به سمت دروازه حركت مي‌كند (شوت).

پرفسور دکتر آندریاس هویر (Andreas Heuer) که در دانشگاه مونستر دارای کرسی فیزیک است(حیف که طبرستان فیزیک نداره)، راه دیگری را برگزید. هدف او بدست آوردن تعاریفی از نقش تصادفی بودن نتایج، اهمیت سری مثبت و منفی و بالاخره اهمیت بازی در خانه و نقش آن در نتیجه بازی بود. پرفسور هویر در روز بیست وهفتم فوریه نتایج تحقیقات خود را در کنگره فیزیک‌دانان اروپا که در شهر برلین برگزار شد(دیدین گفتم-اگه طبرستان فیزیک داشت تو چالوس برگزار میکردند)، تشریح کرد.

دویچه وله: آیا شما خوتان فوتبال بازی ‌می‌کنید؟

هویر: «شش ماه بازی کردم ولی بعدا به دو ومیدانی روی آوردم و حالا به‌طور مرتب می‌دوم.»

شما به عنوان فیزیکدان، در فوتبال دنبال چه هستید؟ در مورد تحقیقاتتان لطقا توضیح دهید.

«یکی از مباحث فیزیک و آنچه که من هم در مورد آن تحقیق می‌کنم، تناوب زمانی است. مثل رابطه تناوب زمانی وزش باد و توربین‌های بادی. تلاش ما فهمیدن سیستم آنهاست. البته بخش وسیعی از آن، داده‌های آماری است. اما برای فهم آن به ریاضی و فیزیک نیاز است. همین موضوع در مورد بوندس لیگا هم صدق می‌کند. انجام این بازی‌ها چیزی نیستند به جز تناوب زمانی که با داده‌های آماری می‌توان آن را تحلیل کرد. »

شما ۱۲ هزار بازی را از سال ۱۹۶۵ تا به امروز بررسی کردید. حال که شما صحبت از تناوب زمانی می‌کنید، نقش و اهمیت فاکتور مکان را هم آیا مورد توجه قرار داده‌اید؟

«بسیار با اهمیت است، بله، بله. یکی از گرانی‌گاه‌های تحقیقات ما بررسی تفاوت بازی در خانه خود و یا استادیوم حریف است. ما می‌دانیم تیم‌هائی که در خانه خود بازی می‌کنند، از مزایائی برخوردار هستند. این تیم‌ها به‌طور متوسط ۷ / ۰ درصد بیشتر گل می‌زنند، تا وقتی میهمان تیمی هستند. این مزایای معمولی بازی در خانه است. اما سئوال این است: آیا تیم‌هائی وجود دارند که همواره در خانه خود قوی باشند؟ ما به این سئوال پرداختیم. تیم‌هائی وجود دارند که ۹ / ۰ درصد بیشتر گل می‌زنند و تیم‌هائی هم وجود دارند که در خانه خود تنها ۵ / ۰ درصد گل‌زنی دارند. ما در تحقیقات به این نتیجه رسیدیم: تیمی که همیشه در خانه خود قوی باشد، وجود ندارد.»(احمال اماری)

شما در تحقیقات خود گفته‌اید که تیم‌ها پس از کسب چهار پیروزی، به سراشیب می‌افتند و بازی ضعیف از خود ارائه می کند. چرا؟

«ما از داده های آماری نمی توانیم به چرای آن دست یابیم. اما هدف اولیه ما این بود که این پدیده را مورد بررسی قرار دهیم. سئوال این بود: پس از چهار پیروزی چه اتفاقی رخ می‌دهد؟

با توجه به این که هر تیمی توانائی کسب چهار پیروزی پیاپی را هم ندارد. حاصل این بود که توانائی این تیم‌ها کاهش از خود نشان داده و در بازی در زمین حریف، احتمال کسب پیروزی، ۲۵ درصد کاهش می‌یابد. این تیم‌ها سه یا چهار بازی برای رسیدن دوباره به سطح نرمال خود نیاز دارند. در مقایسه با آن، تیمی که چهار بار دچار شکست شده باشد، برای عبور از این سری منفی به ۸ بازی نیاز دارد تا دوباره به حالت طبیعی خود بازگردد.»

آیا تیم‌های فوتبال و یا مربیان آنها می‌توانند از این نتایج استفاده کنند؟

«دشوار بتوان گفت، اما شاید زمانی این موضوع که بازی خوب گذشته به معنی بازی خوب در آینده نیست، دست مایه‌ای برای مربیان شود و پس از چهار بازی خوب، مربی به شاگردانش هشدار دهد که باید بیش از پیش مراقب باشند.»

شما متوسط توان جسمی یک تیم را چهار سال ارزیابی کردید ...

«بله این به نظر من یک موضوع مرکزی است. اما تعجب‌برانگیز این است که بر اساس داده‌های آماری در طول یک فصل، تغییری در توان جسمی یک تیم بوجود نمی‌آید؛ تغییر اساسی در تعطیلات تابستانی است. اما واقعیت این است که تیم‌ها زمان طولانی به لحاظ قدرت بدنی در سطح خوبی باقی می‌مانند.»

اما از طرف دیگر افرادی مثل فرانس بکن باوئر می‌گویند که تعداد بازی‌ها زیاد است و بازیکنان مجبور به حضور در چندین رقابت هستند. این برای آنها خسته کننده است و بسیاری توان آن را ندارند و در مجموع، دوران حضور ستارگان در میدان کوتاه‌تر از گذشته است. نظر شما چیست؟

«ما می‌بینیم که از سوی دیگر توان تیم‌ها در یک دوره دو یا سه ساله افت پیدا می‌کند. این شاید به از کارافتادن ستارگان و یا موضوعات دیگر ربط داشته باشد، اما تیم‌ها کماکان توانائی خریداری بازیکنان جدید را دارند و این ناشی از حضور آنها در رقابت‌های متفاوت است که به آنها این امکان مالی را می‌دهد.»

آیا به تحقیقات خود در آینده ادامه می دهید؟

«بله، تحقیقات ما تا به حال در مورد رفتار تیم بود، اما در آینده به رفتار تکی بازیکنان می‌پردازیم.»

از شما پرسیدم که تحقیقات شما چه کمکی به تیم‌ها و یا مربیان خواهد کرد. حالا برعکس آن را از شما می‌پرسم: فوتبال می‌تواند کمکی به ریاضی و فیزیک بکند؟

«این سئوال خوبی است. فوتبال کمک زیادی به اینفورماتیک کرده است. روبوت‌هائی برنامه ریزی شده‌اند که فوتبال بازی می‌کنند. انجام این گونه حرکات برای روبوت‌ها بسیار مشکل است. اما باید گفت که تاثیرگذاری دوجانبه است. برای نمونه یکی از همکاران در این زمنیه تحقیق می‌کند که بهترین پرتاب باید دارای چه زاویه‌ای باشد. جواب او این بود که زاویه ۳۰ درجه بهترین است. و این درحالی بود که شاید برخی فکر می‌کردند که زاویه ۴۵ درجه بهترین حالت است.»

رابطه ریاضی با فوتبال

مطالب مشابه :

رابطه ریاضی با فوتبال

چالوس

نظرسنجی درمورد اساتید ترم بهار90

لیست هیات علمی دانشگاه طبرستان

عکس دانشمندان ریاضی

مسابقه دانشجویان دانشگاه غیر انتفاعی طبرستان چالوس سال 88

همایش دکتر توفیق الهویرنلو در دانشگاه طبرستان