الگوریتم AS از کلونی مورچگان :

الگوریتم AS : AS مخفف Ant System است که دریگو ایده ساده فرومون بیشتر روی مسیر کوتاهتر و غذای بیشتر را برای یافتن راه حل های مناسب در مسائل بهینه سازی ، سخت مورد استفاده قرار داد و این روش را بعنوان اولین نسخه از الگوریتم ACO ارائه کرد .
در این الگوریتم وظیفه ی اصلی هر مورچه مصنوعی یافتن کوتاه ترین بین یک جفت گره در یک گراف است .
قانون تصمیم گیری برای مورچه k در گره i ، که می خواهد یکی از گره ها را از بین گره های ملاقات نشده Ni انتخاب کند از فرمول زیر ( احتمال ) بدست می آید :




: نشان دهنده ی مقدار فرومون روی یال (i,j) است .

: نشان دهنده ی مقدار فاصله ی بین دو گره ی i,j است .

: توان هایی هستند که با تغییر آنها میزان اهمیت هر یک را نسبت به دیگری
                 می توان تغییر داد.

همچنین مورچه ها در حالی که از یک گره i به گره j می روند اطلاعات فرومون که روی یال (i,j) میریزند از فرمول زیر بدست می آید :
: فرومونی که مورچه هنگام عبور روی یال i,j می ریزد .

فرمول تبخیر فرومون برای اجتناب از همگرایی سریع همه ی مورچه ها به شکل زیر است :

که در این فرمول غلظت فرومون به طور خودکار و در هر بار تکرار به مقدار p کاهش می یابد .